苏科版七年级上册5.1 丰富的图形世界优秀同步测试题

第五章  走进图形世界

1.几何图形

对于各种各样的物体，如果只研究它们的形状、大小和位置而不涉及它们的其他性质,就得到各种几何图形.几何图形包括立体图形和平面图形.

2.立体图形.

(1).立体图形

有些几何图形(如长方体、正方体圆柱、圆锥.球等)的各部分不都在同一-平面内,它们是立体图形。

3.点、线、面、体的定义

(1)点:在儿何体中,线和线相交的地方是点，

(2)线:面和面相交的地方形成线.点动成线，线分为直线和曲线两种.

(3 )面:包围着体的是面.面有平的面和曲的面两种.

(4)体:几何体简称体.我们学过的长方体正方体、圆柱、圆锥.球等都是几何体.

如图，几何体圆锥的面数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（   ）

A． B． C． D．

1．如图，在长方体中，既与棱异面又与棱平行的棱是（   ）

A．棱 B．棱 C．棱 D．棱

2．下列图形中是多面体的有（　　　）

A．（1）（2）（4） B．（2）（4）（6） C．（2）（5）（6） D．（1）（3）（5）

3．如图是一个由平面图形绕虚线旋转得到的立体图形，则这个平面图形是（　　　）

A． B． C． D．

4．下列几何体中，是圆锥的为（　　　）

A． B． C． D．

5．沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是（    ）

A． B． C． D．

6．长方体属于（    ）

A．棱锥 B．棱柱 C．圆柱 D．以上都不对

7．下列说法，不正确的是（　　　）

A．圆锥和圆柱的底面都是圆． B．棱锥底面边数与侧棱数相等．

C．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形． D．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体．

8．下面几种图形：①三角形；②梯形；③长方体；④圆；⑤三棱锥．其中属于立体图形的有（     ）

A．一个 B．两个 C．三个 D．四个

9．下列立体图形中面数最多的是（    ）

A．四棱锥 B．长方体 C．五棱柱 D．六面体

10．给出下列各说法：

①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（    ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

1．十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数、面数、棱数之间存在的一个有趣的关系式：，被称为欧拉公式．若某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值为（    ）

A．12 B．14 C．16 D．18

2．如图，是将一个长方体截去一个角后所得的几何体，该几何体棱的条数共有（    ）

A．11 B．12 C．13 D．14

3．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列物体是，形状是圆柱的是（  ）

A．     B． 

C． D．

5．下列说法不正确的是（　　）

A．长方体是四棱柱

B．八棱柱有8个面

C．六棱柱有12个顶点

D．经过棱柱的每个顶点有3条棱

6．下列各选项中的图形能够绕虚线旋转一周得到如图所示几何体的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（    ）

A． B． C． D．

8．用一个平面去截正方体，截面形状不可能是（    ）

A． B． C． D．

9．下列立体图形中，面数相同的是（    ）

①正方体；②圆柱；③四棱柱；④圆锥．

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

10．欧拉（Euler，1707年～1783年）为世界著名的数学家、自然科学家，他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献．他对多面体做过研究，发现多面体的顶点数V（Vertex）、棱数E（Edge）、面数F（Flatsurface）之间存在一定的数量关系，给出了著名的欧拉公式．

（1）观察下列多面体，并把下表补充完整：

（2）分析表中的数据，你能发现V、E、F之间有什么关系吗？请写出关系式：_________．

11．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒如图，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm．

（1）扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？

（2）这个蛋糕盒子的体积是多少立方厘米？

（3）蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少平方厘米？

12．如图，从正面、左面、上面观察此几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．

1．下列几何体中，圆柱体是（    ）

A． B． C． D．

2．如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是

A． B． C． D．

3．将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　）

A． B． C． D．

4．下列几何体中，是圆柱的为

A． B． C． D．

5．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱．该模型的形状对应的立体图形可能是(　　)

A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥

6．围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面为（   ）

A． B． C．   D．

7．一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的（    ）

A．3倍 B． C．9倍 D．

8．古希腊一位数学家有一部不朽之作《几何原本》，这部著作集整个古希腊数学成果和精神于一书，第一次完成了人类对空间的认识，这个伟大的数学家是（　　）

A．笛卡尔 B．阿基米德 C．欧几里得 D．毕达哥拉斯

9．下列几何体中，圆柱是（    ）

A． B． C． D．

【答案】C

10．下列几何体中，是长方体的为（    ）

A． B． 

C．                    D．