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数学人教版14.2.1 平方差公式说课课件ppt
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这是一份数学人教版14.2.1 平方差公式说课课件ppt,共20页。PPT课件主要包含了+5x,+3x,+15,+8x,+an,+bm,+bn,复习引入,自主学习,合作探究等内容,欢迎下载使用。
多项式与多项式是如何相乘的?
(x + 3)( x+5)
(a+b)(m+n)
①(x + 1)( x-1);②(m + 2)( m-2); ③(2m+ 1)(2m-1); ④(5y + z)(5y-z).
计算下列多项式的积,你能发现什么规律?
算一算:看谁算得又快又准.
②(m+ 2)( m-2)=
③(2m+ 1)( 2m-1)=
④(5y + z)(5y-z)=
①(x +1)( x-1)=
想一想:这些计算结果有什么特点?
(a+b)(a−b)=
两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.
1.(a – b ) ( a + b) = a2 - b2
2.(b + a )( -b + a ) = a2 - b2
边长为a的正方形纸板缺了一个边长为b的正方形角,经裁剪后拼成了一个长方形.(1)你能分别表示出裁剪前后的的纸板的面积吗?(2)你能得到怎样的一个结论?
(a + b) (a - b)
例1 计算:(1) (3x+2 )( 3x-2 ) (2)(-x+2y)(-x-2y)
(2) 原式= (-x)2 - (2y)2
解:(1)原式=(3x)2-22
利用平方差公式计算:(1)(3x-5)(3x+5) (2)(-2a-b)(b-2a)(3)(-7m+8n)(-8n-7m)
解:(1)原式=(3x)2-52=9x2-25
(2)原式=(-2a)2-b2=4a2-b2
(3)原式=(-7m)2-(8n)2=49m2-64n2
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差
1.符号表示:(a+b)(a-b)=a2-b2
2.紧紧抓住 “一同一反”这一特征,在应用时,只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式;对于不能直接应用公式的,可能要经过变形才可以应用
掌握平方差公式的结构特征以及平方差公式的运用
在青青草原上,村长把一块长为a米的正方形的土地租给喜羊羊种植,有一天,他对喜羊羊说:“ 我把这块地的一边减少5米,另一边增加5米,继续租给你,你看如何?”喜羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了 。同学们,你们觉得喜羊羊吃亏了吗?
活动与探究(温馨提示:规范操作、注意安全)
根据多项式乘法进行验证
(a+b)(a-b)
平方差公式实质是多项式乘法的特殊情形
注:这里的a、b可以是两个单项式也可以是两个多项式等.
(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2
(相同项)²-(相反项)²
(-3+a)(-3-a)
(0.3x-1)(1+0.3x)
(1+a)(-1+a)
( 0.3x)2-12
=(60+1)(60-1)
-(6x2+5x -6)
=3x2-5x- 10.
(2)(y+5)(-y-5);
(5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2).
(4)(2x2+y)(-2x2-y);
判断下列式子能否运用平方差公式,能的话计算结果
=(2a+3)(2a-3)
(1)(3+2a)(-3+2a);
2. “一同一反”结构特征,在应用时,只有两个特殊的二项式的积形式才能应用平方差公式;对于不能直接应用公式的,可能要经过变形才可以应用
作业本:课本112页 习题14.2 第1题
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