2022-2023学年北师大版2019必修二第四章 三角恒等变换 单元测试卷(word版含答案)

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第四章 三角恒等变换 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(共40分)1、(4分)已知，，则(   )A. B. C. D.2、(4分)设，，则的值为(   )A.1 B. C. D.03、(4分)若，，，则(   )A. B. C. D.4、(4分)若，，则角的终边落在直线_____上(   )A.  B.C.  D.5、(4分)函数满足当时，，则(   ).A. B. C. D.6、(4分)的值为(   ).A. B. C. D.7、(4分)定义运算,若,,,则等于(   )A. B. C. D.8、(4分)已知，则(    )A. B. C. D.39、(4分)已知，且，则的值为(   )A. B. C. D.10、(4分)若，则（    ）A. B. C. D.二、填空题(共25分)11、(5分)已知，，则________.12、(5分)若，是方程的两个根，则____________.13、(5分)已知，，则____________，____________.14、(5分)在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A的取值范围为__________.15、(5分)已知，且，则________________.三、解答题(共35分)16、(8分)已知，求：（1）的值；（2）的值．17、(9分)已知函数．（1）求在上的最值；（2）若，求的值．18、(9分)在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，以角的终边为始边，逆时针旋转得到角.（1）求的值；（2）求的值.19、(9分)已知为锐角，.（1）求的值；（2）求的值.
参考答案1、答案：B解析：本题考查二倍角的正弦公式.由，，得，所以.2、答案：C解析：本题考查三角恒等变换公式，求三角函数值.由题意可得，，.3、答案：A解析：本题考查两角和的正切公式的应用.且，，所以，，又，.4、答案：B解析：可得，则，角的终边落在直线，即．5、答案：B解析：因为，所以，所以，故选B.6、答案：B解析：由余弦的差角公式得，故选B.7、答案：D解析：依题意有.,,故.,,,故.8、答案：A解析：∵，∴，，∴，故选：A．9、答案：C解析：本题考查二倍角公式、同角三角函数的基本关系.由，可得，解得或（舍去）.因为，所以.故选C.10、答案：A解析： ．故选：A.11、答案：解析：本题考查三角恒等变换.因为，，所以，，两式相加减可得，，所以.12、答案：-1解析：因为，是方程的两个根，所以，，所以.13、答案：-1；-1解析：，，.，，即，，.14、答案：解析：在中，，所以由，得，所以，因为，所以，所以.15、答案：解析：解法一  由，且可得，故，则.解法二  由，且可得，则，所以.16、答案：(1).(2).解析：(1)因为，所以，所以.(2).17、答案：(1) (2)解析：(1),．,,,则，；(2)由,得,．．18、答案：（1）角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，.（2）以角的终边为始边，逆时针旋转得到角，.易得，，，..解析：19、答案：（1）因为，所以.因为，所以，所以.（2）因为为锐角，所以.又，所以，所以.因为，所以，所以.解析：