2021学年第2章 有理数2.5 有理数的加法与减法课前预习课件ppt

这是一份2021学年第2章 有理数2.5 有理数的加法与减法课前预习课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了感悟新知，知识点，有理数的加法法则，有理数加法运算律，有理数的减法，有理数的加减混合运算等内容，欢迎下载使用。
1.有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 .“同号”指两数同时是正数或负数 .(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为 0 ；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值 .(3)一个数与 0 相加，仍得这个数 .
特别解读(1)若两个数的和为正数，则这两个数有三种可能：① 两个都是正数；② 一个是正数、一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；③ 一个是正数、一个是 0.
(2)若两个数的和为负数，则这两个数有三种可能：① 两个都是负数；②一个是正数、一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值；③ 一个是负数、一个是 0.
2.有理数加法运算的各种情况如下表
3. 有理数加法运算的步骤(1)判断加法的类型，即判断两个加数是同号，还是异号，加数中是否有 0. 根据加法的类型确定用加法法则中的哪一条 . (2)确定和的符号 . (3)确定和的绝对值 .
方法点拨同号相加一边倒：异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑，绝对值相等“0”正好.
解题秘方：先确定两个数相加的类型，然后根据法则计算 .
2. 加法运算律的运用技巧：(1)相反数结合法； (2)同号结合法； (3)同形结合法；(4)凑整法； (5)拆项结合法 .
特别提醒(1) 有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加 .(2) 利用 有理数的加法交换律时， 要适当加 括 号， 如－ 6.6+2+ (－ 3.4)=2+ ( － 6.6)+ (－ 3.4 ).(3) 根据需要灵活利用加法运算律，可以达到简化计算的目的 .
解题秘方：先找相反数，然后利用加法的交换律和结合律将相反数结合计算 .
相反数结合法如果加数中有互为相反数的两个数，可以先将这两个数结合再进行运算.简称相反数结合法 .
计算：43+(－77)+37+(－23).
解题秘方：先把正数、负数分别结合，再计算 .
解：原式 =(43+37)+［(－77)+(－23)］=80+(－100)=－20.
同号结合法在有理数的加法运算中，先将所有的正数结合在一起，所有的负数结合在一起，分别相加，符号再求和的计算方法，简称同号结合法.
解题秘方：将同分母的分数通过交换结合在一起计算 .
同形结合法在计算过程中往往把整数与整数、小数与小数、分数与分数、分母相同或容易通分的分数结合在一起，以达到简化运算的效果，简称同形结合法 .
凑整法多个有理数相加时，如果既有分数，又有小数，一般将存在数量少的形式转化成存在数量多的形式，把能凑成整数的数结合在一起，可以使计算简便，这种方法简称“凑整法”.
解题秘方：先把带分数拆成整数与真分数之和，将整数和真分数分别相加，再求和 .
拆项结合法在有理数的加法计算中，可以先把带分数拆分成整数和真分数的和，再把整数和真分数分别结合相加，但拆数时应特别注意符号问题.这种方法简称“拆项结合法” .
1.法则减去一个数，等于加上这个数的相反数 .用字母表示： a － b=a+(－b)，其中 a， b 表示任意有理数 .特别提醒：有理数的减法是有理数的加法的逆运算，做减法运算时， 常将减法转化为加法再计算，转化过程中，应注意 “两变一不变”.“两变”是指运算符号“－”号变成“+”号，减数变成它的相反数；“一不变”是指被减数不变 .
特别提醒(1)有理数的减法，需要先将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算 .(2)有理数的减法在转化为加法之前，被减数与减数的位置不变 .
2. 两数相减差的符号(1)较大的数 － 较小的数 = 正数，即若 a>b，则 a － b>0.(2)较小的数 － 较大的数 = 负数，即若 a