初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式教案及反思

这是一份初中数学人教版八年级下册16.1 二次根式教案及反思，共4页。教案主要包含了创设情境，回顾旧识，引入新课，探究新知，小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

1.理解二次根式的概念.
2.理解二次根式在实数范围内有（无）意义的条件.
学习重点：
1.理解二次根式的概念.
2.理解二次根式在实数范围内有（无）意义的条件.
学习难点：
理解二次根式在实数范围内有（无）意义的条件.
学习过程：
一、创设情境，回顾旧识，引入新课。
同学们，在4000多年以前，古巴比伦的泥版书上就有关于寻求开平方运算的记载，今天就让我们追随古人的足迹，展开二次根式的探究之旅!
出示学习目标及重点、难点
（1）理解二次根式的概念；（重点）
（2）理解二次根式在实数范围内有（无）意义的条件.（重点及难点）
温故
复习：什么叫平方根？什么叫算术平方根？
（1）4的平方根是 ; 4的算术平方根是 。
（2）5的平方根是 ; 5的算术平方根是 。
（3）0的平方根是 ；0的算术平方根是 。
二、探究新知
导语：数学来源于生活，服务于生活，在生活中，有很多地方需要用到求一个数的算术平方根。
1.你能用带有根号的式子填空吗？
（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．
（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m．
（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则t=_____．
上面问题中，得到的结果分别是： ， ， ， ．
想一想，这些结果都表示什么？ （算术平方根）
2.引出二次根式的概念：
一般地，我们把形如 （a≥0）的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号．
3.指出下列式子中哪些是二次根式？
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
合作探究：二次根式在实数范围内有（无）意义的条件
4.例1 当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？
解：要使 在实数范围内有意义，
必须 x+2≥0，
∴ x≥-2．
∴ 当 x≥-2 时， 在实数范围内有意义．
5.学以致用，勇攀高峰，链接中考
（1）二次根式中，字母x的取值范围是（ ）
A. x＜l B.x≤1 C.x≥1 D.x＞1
（2）若 在实数范围内无意义，则x的取值范围是____.
（3）若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是____.
（4）（2020.模拟）若y= 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 .
三、小结
学习完本节课之后你有什么收获？
（1）本节课你学到了哪一类新的式子？
（2）二次根式在实数范围内有意义的条件是什么？无意义呢？
（3）二次根式与算术平方根有什么关系？
四、布置作业
1. 当x是怎样的实数时， + 在实数范围内有意义？
2.当y=++3时，求的值。（拓展）