八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线图片ppt课件

这是一份八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线图片ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了知识讲解，如右图，符号语言，从三角形的一个顶点，向它的对边，所在直线作垂线，和垂足，之间的线段，叫做三角形这边的高，简称三角形的高等内容，欢迎下载使用。

你们还记得过一点画已知直线的垂线”吗?
过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?
∵AD是△ABC的高∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°
线段AD就是BC边上的高。
任意画一个锐角△ABC,
请你画出BC边上的高.
(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高交于同一点.
锐角三角形的三条高都在三角形的内部。
在纸上画出一个直角三角形。
(1) 画出直角三角形的三条高,
直角边AB边上的高是 ;
它们有怎样的位置关系？
1.直角三角形的三条高交于直角顶点。2.直角三角形有三条高，其中两条是直角边。
斜边AC边上的高是 ;
(1) 钝角三角形的 三条高交于一点吗？
钝角三角形有三条高，一条在内部，两条在外部。钝角三角形的三条高不相交于一点。
它们所在的直线交于一点吗？
钝角三角形的三条高所在直线交于一点
锐角三角形的三条高交于一点，且交于三角形的内部。
直角三角形的三条高交于一点，且交于直角顶点.
钝角三角形的三条高没有交于一点,三条高所在直线交于一点，且交于三角形的外部。
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
叫做三角形这边的高。
三角形的三条高所在直线交于一点
定义 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.
∵ AD是△ ABC的中线，
线段AD是△ ABC的中线
三角形的三条中线交于一点
填一填 AB边上的中线是______
AC边上的中线是______
∴AB = 2_____= 2_____.
三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
三角形的三条中线都交于一点，且都在三角形的内部。
三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。
　　准备一个三角形纸片ABC ，按图所示的方法折叠，展开后，折痕BD 把∠ABC 分成∠1和∠2 两个角．∠1和∠2 有什么关系？
　　 在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．
三角形的三条角平分线交于一点且均在三角形的内部。
　　练习1　在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的是（C ）．
　　练习2　如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线．（1）AC = AE = EC； CD = ； AF = AB；（2）若S△ABC = 12 cm2， 则S△ABD = ．
　　练习3：如图，画∠BAC 的平分线，与BC 相交于点D，则AD 是△ABC 的角平分线，此时有：
1.你能分别描述三角形中的几种重要线段及其特点吗？
2.你能说说什么是三角形的重心吗？
锐角三角形：交于一点，在三角形内部。
直角三角形：交于一点，在三角形顶点。
钝角三角形：交于一点，在三角形外部。
交于一点，都在三角形内部。