初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课前预习课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.2 三角形的高、中线与角平分线课前预习课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了回顾旧知，知识讲解，难点突破，三角形的高，如右图，符号语言，三角形的高的定义，锐角三角形，你有什么发现，直角三角形等内容，欢迎下载使用。

想一想：如何利用直尺和三角板，过点A作直线l的垂线?
从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段，叫作三角形的高线，简称三角形的高。
∵AD是△ABC的高∴∠ADB ＝∠ADC ＝90°
你还能画出三角形其它边上的高吗？动手试一试。
线段AD就是BC边上的高。
锐角三角形的三条高交于一点，且交于三角形的内部。
直角三角形的三条高交于一点，且交于直角顶点.
钝角三角形的三条高没有交于一点,三条高所在直线交于一点，且交于三角形的外部。
分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，这三条高的位置有什么关系？
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫作这个三角形的中线。
∵AE是△ABC的中线∴BE ＝ CE ＝ BC
你能用同样方法，画出△ABC的另外两条边上的中线吗？
如图：AE是BC边上的中线。
分别画锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三条中线，这三条中线的位置又是怎样的？
三角形的三条中线都交于一点，且都在三角形的内部。
三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。
在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫三角形的角平分线。
注意:“三角形的角平分线” 是一条线段。
∵AD是△ABC的角平分线∴∠1＝∠2＝ ∠BAC
三角形的角平分线的定义:
如图：AD是三角形的一条角平分线。
思考：在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出 它的一个内角的平分线吗?
2、将画出的三角形剪下，并将它的 一个角对折，使其两边重合。
分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条角平分线，这三条角平分线的位置有什么关系？
三角形的三条角平分线交于一点且均在三角形的内部。
1.在△ABC中，作AB边上的高，下列作法中，正确的是(　　)
3、在△ABC中，AC＝5cm，AD是△ABC的中线，若△ABD的周长比△ADC的周长大2cm，则AB＝________.
知识点拨：三角形一边上的中线把原三角形分成两个底相等的三角形，这两个三角形的周长差等于原三角形其余两边的差。
2、三角形一边上的中线把原三角形分成两个( ) A.形状相同的三角形 B.面积相等的三角形 C.直角三角形 D.周长相等的三角形
知识点拨：三角形一边上的中线，把原三角形分成底相等、高相同的两个三角形，两个三角形等底同高则面积相等。
4、如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为____．
知识点拨：可利用同一个三角形面积相等作桥梁求三角形的高，此解题方法通常称为“面积法”．
5、如图,在△ABC中,∠BAC=60°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数。
解：∵AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°， ∴∠BAD＝∠DAC＝30°。 ∵ 在△ABD中，∠B+∠ADB+∠BAD＝180°， ∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD ＝180°－45°－ 30° ＝105°