2020-2021学年1.3 反比例函数的应用习题课件ppt

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1.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.(重点、难点)2.能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数图象、性质的综合能力.（重点）3.能够根据实际问题确定自变量的取值范围．(重点、难点)
如果要把体积为 15 cm3 的面团做成拉面，你能写出面条的总长度 y (单位：cm) 与面条粗细(横截面积) S (单位：cm2)的函数关系式吗？
你还能举出我们在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的实例吗？
知识点1 反比例函数在实际生活中的应用
某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p (Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？
由p＝ 得p＝ p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数定义，则p是S的反比例函数．
(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
当S＝0.2m2时，p＝ ＝3000(Pa) ．答：当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa．
(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？
(4) 在直角坐标系中，作出相应的函数图象．图象如下
当 p≤6000 Pa时，S ≥0.1m2．
市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1) 储存室的底面积 S (单位：m2) 与其深度 d (单位：m) 有怎样的函数关系?
解：根据圆柱体的体积公式，得 Sd =104，
∴ S 关于d 的函数解析式为
(2) 公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深?
解得 d = 20.
如果把储存室的底面积定为 500 m²，施工时应向地下掘进 20 m 深.
(3) 当施工队按 (2) 中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m. 相应地，储存室的底面积应改为多少 (结果保留小数点后两位)?
解得 S≈666.67.
当储存室的深度为15 m 时，底面积应改为 666.67 m².
1. 矩形面积为 6，它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用 图象可表示为 ( )
1.如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1 L (1 L＝1 dm3)的圆锥形漏斗．(1) 漏斗口的面积 S (单位：dm2)与漏斗的深 d (单位：dm) 有怎样的函数关系？
(2) 如果漏斗口的面积为100 cm2，那么漏斗的深为多少？
解：100 cm2=1 dm2，把 S =1 代入解析式，得 d =3，所以漏斗的深为 3 dm.
反比例函数在实际问题中的应用
实际问题的具体要求
1.(2019·淮安中考)当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长 y 和宽 x 之间函数关系的是( )
2.如图是某一蓄水池的排水速度 v ( m3/h)与排完水池中的水所用的时间 t (h)之间的函数图象.(1)请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的总蓄水量；
解：(1)此蓄水池的总蓄水量为 4000×12=48000(m3 ).
总蓄水量=排水速度×时间
(2)写出此函数的解析式；
(3)若要 8 h 排完水池中的水，那么该蓄水池的排水速度应该是多少?
1.某村耕地总面积为 50 公顷，且该村人均耕地面积 y (单位：公顷)与总人口 x (单位：人)的函数关系图象如图所示，则下列说法正确的是( )A.该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B.该村人均耕地面积 y 与总人口 x 成正比例C.若该村人均耕地面积为 2 公顷，则总人口有 100 人D.当该村总人口为 50人时，人均耕地面积为1 公顷