2020-2021学年1.3 反比例函数的应用评课ppt课件
展开1.从实际问题中抽象出数量关系并建立反比例函数模型.(重点)2.运用反比例函数的性质,解决一些简单的实际问题.(难点)
某校科技小组进行野外考察,利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地,你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化呢?这节课我们就来探讨如何利用反比例函数解决实际问题.
想一想 在上述问题中,如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N,那么(1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?为什么?(2)当木板面积为0.2 m2时,压强是多少?(3)如果要求压强不超过6 000 Pa,木板面积至少要多大?(4)在平面直角坐标系中,画出相应的函数图象.(5)请结合图象及性质分析当受力面积S增大时,人和木板对地面的压强P是如何变化的,并与同伴交流.
(2)p=3 000 Pa.(3)至少0.1 m2.(4)如图所示.(5)当受力面积S增大时,人和木板对地面的压强P会越来越小.
因此,某校科技小组进行野外考察,利用铺垫木板来增大受力面积,以减小地面所受压强,从而可以顺利通过了一片湿地.
思考: 用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长才越省力?
蓄电池的电压为定值.使用此电源时,用电器的电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示
(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
所以用电器的可变电阻应控制在大于或等于3.6的范围内.
例2 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110~220欧,已知电压为 220 伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P 与 电阻R 有怎样的函数关系?(2)这个用电器输出功率的范围多大?
例3 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划,把储存室的深改为15m,相应地,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01m2)?
(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
解得d=20(m) 如果把储存室的底面积定为500 m2,施工时应向地下掘进20m深.
(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2,施工队施工时应该向下掘进多深?
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划,把储存室的深改为15m,相应的,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01m2)?
利用反比例函数解决实际问题常见的数量关系:
1. 小明乘车从南充到成都,行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图象是( ) (A) (B) (C) (D)
3.某蓄水池的排水管道每小时排水8 m3,6h可以将满池的水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q m3,将满池的水全部排空所需的时间为t(h),求Q与t之间的函数关系式.(3)如果准备在5h内将满池的水全部排空,那么每小时排水量至少是多少?(4)已知排水管的最大排水量为12m3/h,那么最少多长时间能把满池的水全部排空?
4. 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物, 装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?
(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
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