湘教版九年级上册第1章 反比例函数1.3 反比例函数的应用优秀ppt课件

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1. 体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力. 2. 能够通过分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步提高运用函数的图象、性质的综合能力. (重点、难点) 3. 能够根据实际问题确定自变量的取值范围．
某科技小组在一次野外考察途中遇到一片烂泥湿地。为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利通过了这片湿地。
一、反比例函数在实际生活中的应用
(2)若人对地面的压力F=450N，完成下表：
(3)当F=450N时，试画出该函数的图象，并结合图象分析当受力面积S增大时，地面所受压强p是如何变化的. 据此，请说出他们铺垫木板（木板重力忽略不计）通过湿地的道理。
1.矩形面积为 6，它的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象可表示为（ ）
2. 如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗． (1) 漏斗口的面积 S (单位：dm2)与漏斗的深 d (单位：dm) 有怎样的函数关系?
(2) 如果漏斗的深为10 cm，那么漏斗口的面积为多少 dm2？
解：10cm=1dm，把 d =1 代入解析式，得 S =3. 所以漏斗口的面积为 3 dm2.
(3) 如果漏斗口的面积为 60 cm2，则漏斗的深为多少?
解：60 cm2 = 0.6 dm2，把 S =0.6 代入解析式，得 d =5. 所以漏斗的深为 5 dm.
3.某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把 1200 立方米的生活垃圾运走． (1) 假如每天能运 x 立方米，所需时间为 y 天，写出 y与 x 之间的函数关系式；
(2) 若每辆拖拉机一天能运 12 立方米，则 5 辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？
解：x =12×5=60，代入函数解析式得
答：若每辆拖拉机一天能运 12 立方米，则 5 辆这样的拖拉机要用 20 天才能运完.
(3) 在 (2) 的情况下，运了 8 天后，剩下的任务要在不超过 6 天的时间内完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？
解：运了8天后剩余的垃圾有 1200－8×60=720 (立方米)， 剩下的任务要在不超过6天的时间完成，则每天 至少运 720÷6=120 (立方米)， 所以需要的拖拉机数量是：120÷12=10 (辆)， 即至少需要增加拖拉机10－5=5 (辆).
4.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以 80千米/时 的平均速度用 6 小时达到乙地. (1) 甲、乙两地相距多少千米？
解：80×6=480 (千米)答：甲、乙两地相距 480 千米.
(2) 当他按原路匀速返回时，汽车的速度 v 与时间 t 有怎样的函数关系？
解：由题意得 vt=480，
你能根据波义耳定律（在温度不变的情况下，气体的压强p与它的体积V的乘积是一个常数k(k>0)，即pV=k)来解释：为什么使劲踩气球时，气球会爆炸？
解：∵pV=k，k是常数 ∴p =V是反比例函数 ∵k > 0，p＞0，V＞0 ∴反比例函数p=V的图象在第一象限
∴p随着V的减少而增大故使劲踩气球时，气球的体积越来越小，气球内气体的压强越来越大，气球就会爆炸.
二、反比例函数在其他学科中的应用
例题 已知某电路的电压U（V）、电流I（A）、电阻R（Ω）三者之间有如下关系：U=IR，且该电路的电压U恒为220V． (1) 写出电流 I 与电阻 R 的函数关系式；
分析： 由于该电路的电压U为定值，即该电路的电阻R与电流I的乘积为定值，因此该电路的电阻R与电流I成反比例关系。
(3) 如图所示，如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的电流I增大？
(2) 当电流 I＝0.5 时，求电阻 R 的值．
1.假定地球重量的近似值为 6×1025 牛顿 (即阻力)，阿基米德有 500 牛顿的力量，阻力臂为 2000 千米，请你帮助阿基米德设计，该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动？
由已知得F×l＝6×1025×2×106 =1.2×1032 米，
当 F =500时，l =2.4×1029 米，
解： 2000 千米 = 2×106 米，
故用2.4×1029 米动力臂的杠杆才能把地球撬动.
2. 一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110～220 Ω. 已知电压为 220 V，这个用电器的电路图如图所示. (1) 功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系?
解：根据电学知识， 当 U = 220 时，得
(2) 这个用电器功率的范围是多少?
解：根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小. 把电阻的最小值 R = 110 代入求得的解析式， 得到功率的最大值 把电阻的最大值 R = 220 代入求得的解析式， 得到功率的最小值
因此用电器功率的范围为220~440 W.
1.举例说明反比例函数在生活中的应用．
②单价×数量＝总价， 总价一定，单价和数量成反比例关系
2.某天然气公司要在地下修建一个容积为105m3的圆柱形天然气储存室． (1)储存室的底面积S(㎡)与其深度d(m)有怎样的函数关系？
解：（1）根据圆柱体的体积公式，得 Sd =105，
∴ S 关于d 的函数解析式为
(2)若公司决定把储存室的底面积S定为5000㎡，则施工队施工时应该向下掘进多深？
解得 d = 20. 如果把储存室的底面积定为 500 m²，施工时应向地下掘进 20 m 深.
(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时，碰上了坚硬的岩石，为 了节约建设资金，公司决定把储存室的深度改为15m,则储存室的底面积应改为多少才能满足需要（精确到0.01㎡)?
解得 S≈6666.67.
当储存室的深度为15 m 时，底面积应改为 6666.67 m².
3. 学校锅炉旁建有一个储煤库，开学时购进一批煤，现在知道：按每天用煤 0.6 吨计算，一学期 (按150天计算) 刚好用完. 若每天的耗煤量为 x 吨，那么这批煤能维持 y 天. (1) 则 y 与 x 之间有怎样的函数关系？
解：煤的总量为：0.6×150=90 (吨)，
(2) 画出函数的图象；
(3) 若每天节约 0.1 吨，则这批煤能维持多少天？
解：∵ 每天节约 0.1 吨煤， ∴ 每天的用煤量为 0.6－0.1=0.5 (吨)， ∴ 这批煤能维持 180 天．
4. 王强家离工作单位的距离为3600 米，他每天骑自行车上班时的速度为 v 米/分，所需时间为 t 分钟． (1) 速度 v 与时间 t 之间有怎样的函数关系？
(2) 若王强到单位用 15 分钟，那么他骑车的平均速度是多少？
解：把 t =15代入函数的解析式，得：答：他骑车的平均速度是 240 米/分.
(3) 如果王强骑车的速度最快为 300 米/分，那他至少需要几分钟到达单位?
解：把 v =300 代入函数解析式得： 解得：t =12．答：他至少需要 12 分钟到达单位．
5. 蓄电池的电压为定值．使用此电源时，电流 I (A) 是电阻 R (Ω) 的反比例函数，其图象如图所示． (1) 求这个反比例函数的表达式； (2) 当 R =10Ω 时，电流能是 4 A 吗？为什么？
（2）当 R=10Ω 时，I = 3.6 ≠ 4， ∴电流不可能是4A．