初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了幂的乘方法则，amnamn，n个a，n个b，anbn，n个ab，积的乘方法则，abcn，-8x3y9，32x9y6等内容，欢迎下载使用。

1.了解并掌握积的乘方的法则，熟练运用幂的乘方的运算法则进行实际计算. 2.掌握积的乘方的运算法则的推导. 3.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.
1.同底数幂的乘法法则：
am·an = am+n(m、n都是正整数).
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
3.(2×3)4表示 个_______相乘. (6a)4表示_______个_______相乘. (ab)3表示_______个_______相乘. （ab)n表示 个_______相乘.
探究 填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1）(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a( )b( ) （2）(ab)3= = =a( )b( )
(ab)•(ab) •(ab)
(a•a•a)•(b•b•b)
那么，(ab)n=？（n为正整数）
思考：积的乘方(ab)n =?
(ab)n= (ab)· (ab)· ··· ·(ab)
即：(ab)n=anbn (n为正整数)
=(a·a···a)·(b·b···b)
积的乘方等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
(ab)n =anbn（n为正整数）
推广：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
anbncn （n为正整数）
积的乘方的性质可以逆用，即anbn=
(ab)n（n为正整数）.
重点： (1)在积的乘方中，底数中的a，b可以是单项式，也可以是多项式； (2)在进行积的乘方的运算时，要把底数中的每个因式分别乘方，不要漏掉任何一项.
例3 计算：(1)(2a)3 ; (2)(-5b)3 ; (3)(xy2)2 ; (4)(-2x3)4 .
解：(1)(2a)3 =23·a3=8a3 ;
(2)(-5b)3 =(-5)3·b3=-125b3 ;
(3)(xy2)2 =x2·(y2)2=x2y4 ;
(4)(-2x3)4 =(-2)4·(x3)4=16x12 .
注意：当出现“-”号时，要把“-”号一并考虑，把“-2”看作一个整体.
(1)（ab2)4=ab8 ( )
(2)(3xy)4=9x4y4 ( )
(3)(-2a3)2=-4a6 ( )
(4)-(-ab2)2=a2b4 ( )
1.判断:
2.计算： (1)（-2xy3)3 (2)(-3a2b3c2)4
解：(1)原式=(-2)3 ·x3 ·(y3)3
(2)原式=(-3)4 ·(a2)4 ·(b3)4 ·(c2)4
= 81a8b12c8
解：(1)(-3×102)3 =(-3)3×(102)3=-27×106=-2.7×107 ;
(3) (-a3b4)3 =(-1)3·(a3)3·(b4)3=-a9b12 .
1.计算： (1)(-3×102)3 ; (2)[(-2a3)2]2 ; (3)(-a3b4)3 .
(2) [(-2a3)2]2 =[(-2)2·(a3)2]2=16a12 ;
2.计算:(1) －4xy2·(xy2)2·(－2x2)3；(2) (－a3b6)2＋(－a2b4)3.
解：(1)原式=-4xy2·x2y4·(-8x6)
(2)原式=a6b12+(-a6b12)
涉及混合运算时,要注意运算顺序,先乘方,再乘除,最后加减.
1.如果（anbmb)3=a9b15,求m, n的值
∴(an)3·(bm)3·b3=a9b15
∴a3n ·b3m·b3=a9b15
∴a3n ·b3m+3=a9b15
∴3n=9，3m+3=15
解:∵(anbmb)3=a9b15
2.已知 xm=2，ym=9，求 (x2y)2m 的值.
解：(x2y)2m= (x2)2m∙y2m=x4m∙y2m= (xm)4 (ym)2 .
∵xm=2，ym=9 ，
∴(x2y)2m=(xm)4 (ym)2=24×92=16×81=1296 .
计算：(1)(－5ab)3；(2)－(3x2y)2；(3)(－3ab2c3)3；(4)(－xmy3m)2.
(4)(-xmy3m)2=(-1)2x2my6m=x2my6m.
解：(1)(-5ab)3=(-5)3a3b3=-125a3b3；
(2)-(3x2y)2=-32x4y2=-9x4y2；
(3)(-3ab2c3)3=(-3)3a3b6c9=-27a3b6c9；