初中数学人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法课堂教学课件ppt

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第一章有理数
授课人：XXXX
七年级数学人教版·上册
1.3.1 有理数的加法
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
有理数的加法法则有理数的加法运算律
知识点
有理数的加法法则
知1－讲
1
1. 有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
知1－讲
(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0 相加，仍得这个数.
特别提醒●若a+b=0，则a=－b.●若a+b=0，且a ≥0，b≥0，则a=b=0.例：若|m－1|+|n+2|=0，则有m－1=0，n+2=0.
知1－讲
2. 有理数加法运算的各种情况如下表
知1－讲
知1－讲
特别解读1. 若两个数的和为正数，则这两个加数有三种可能：(1)两个都是正数；(2)一个是正数、一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值；(3)一个是正数、一个是0.
知1－讲
2. 若两个数的和为负数，则这两个加数有三种可能：(1)两个都是负数；(2)一个是正数、一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值；(3)一个是负数、一个是0.
知1－讲
3. 有理数加法运算的步骤(1)判断加法的类型，即判断两个加数是同号，还是异号，加数中是否有0. 根据加法的类型确定用加法法则中的哪一条.(2)确定和的符号.(3)确定和的绝对值.
知1－练
例 1
 
解题秘方：先确定两个数相加的类型，然后根据法则计算.
知1－练
 
知1－练
 
B
知1－练
下列说法错误的是( )A．两个有理数的和一定大于任何一个加数B．若两个有理数的和为正数，则这两个有理数中至少有一个是正数C．若两个有理数的和为0，则这两个有理数一定互为相反数D．异号两个有理数相加，和有可能是正数也有可能是负数或0
例2
知1－练
答案：A
解题秘方：结合有理数的加法法则进行辨析.
解：A. 不正确，例如，(－3)+1=－2，(－3)+(－1)=－4，(－3)+0=－3.
知1－练
特别提醒：有理数加法的结果：可正，可负，可为零，可能比两个加数都大，如3+5=8；可能比两个加数都小，如(－3)+(－5)=－8；可能比一个加数大，比另一个加数小，如(－3)+5=2.
知1－练
2-1. 如果两个数的和是正数，那么( )A．这两个数都是正数B．一个为正，一个为零C．这两个数一正一负，且正数的绝对值较大D．这两个数必属于上面三种情况之一
D
知1－练
2-2. 如果a+b>0，a>b，那么a一定是( )A．正数 B．非正数C．负数 D．非负数
A
知2－讲
知识点
2
1. 有理数加法的运算律
有理数的加法运算律
知2－讲
特别提醒1. 有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加.2. 利用有理数的加法交换律时，要适当加括号，如－6.6+2+(－3.4)=2+(－6.6)+(－3.4).3. 根据需要灵活利用加法运算律，可以达到简化计算的目的.
知2－讲
2. 加法运算律的运用技巧(1)互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”；(2)符号相同的数先相加——“同号结合法”；(3)整数与整数、小数与小数、分母相同(或分母成倍数关系易化成同分母)的数先相加——“同形结合法”；
知2－讲
(4)几个相加得整数的数先相加——“凑整法”；(5)带分数相加时，可先拆成整数与分数的和，再分别相加——“拆项结合法”.
知2－练
 
 
例 3
解题秘方：先找相反数，然后利用加法的交换律和结合律将相反数结合计算.
同分母相结合
知2－练
3-1. 6+(－2)+(－3)+14+(－15)=(6+14)+[(－2)+(－3)+(－15)]应用了( )加法交换律加法结合律加法交换律与结合律以上都不是
C
知2－练
计算：43+(－77)+37+(－23).
解：原式= (43+37)+［(－77)+(－23)］=80+(－100)=－20.
解题秘方：先把正数、负数分别结合，再计算.
例4
知2－练
 
B
知2－练
 
 
例 5
解题秘方：将同分母的分数通过交换结合在一起，再计算.
知2－练
同形结合法：在计算过程中往往把整数与整数、小数与小数、分数与分数、分母相同或容易通分的分数结合在一起，以达到简便运算的效果，简称“同形结合法”.
 
知2－练
知2－练
 
 
 
例6
知2－练
凑整法：多个有理数相加时，把能凑成整数的数结合在一起，可以使计算简便，这种方法简称“凑整法”.
知2－练
6-1. 用适当的方法计算：(1)0.34+(－7.6)+(－0.8)+(－0.4)+0.46；(2)－18.35+(+6.15)+(－3.65)+(－18.15).
解：原式＝(0.34＋0.46)＋(－0.8)＋[(－7.6)＋(－0.4)]＝0.8＋(－0.8)＋(－8)＝0＋(－8)＝－8.
原式＝[(－18.35)＋(－3.65)]＋[(＋6.15)＋(－18.15)]＝(－22)＋(－12)＝－34.
知2－练
 
例 7
解题秘方：先把带分数拆成整数与真分数之和，将整数和真分数分别相加，再求和.
知2－练
 
 
知2－练
 
 
知2－练
知2－练
方法点拨在有理数的加法计算中，可以先把带分数拆分成整数和真分数的和，再把整数和真分数分别结合相加，但拆数时应特别注意符号问题. 这种方法简称“拆项结合法”.
有理数的加法