2020-2021学年1.3.2 有理数的减法课堂教学课件ppt

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第一章有理数
授课人：XXXX
七年级数学人教版·上册
1.3.2 有理数的减法
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
课时讲解
1
课时流程
2
有理数的减法有理数的加减混合运算数轴上两点之间的距离
知识点
有理数的减法
知1－讲
1
1. 法则 减去一个数，等于加这个数的相反数.用字母表示：a－b=a+(－b)，其中a，b 表示任意有理数.
知1－讲
特别提醒：有理数的减法是有理数的加法的逆运算，进行减法运算时，常将减法转化为加法再计算，转化过程中，应注意“两变一不变”.“两变”是指运算符号“－”号变成“+”号，减数变成它的相反数；“一不变”是指被减数不变.
特别解读●有理数的减法，需要先将减法转化为加法，再按有理数的加法法则和运算律计算.●有理数的减法在转化为加法之前，被减数与减数的位置不能改变.
知1－讲
2. 两数相减差的符号(1)较大的数－ 较小的数= 正数，即若a>b，则a－b>0.(2)较小的数－ 较大的数= 负数，即若a知1－练
例 1
计算下列各题：(1)(－1)－2；(2)2－(－1)；(3)(－2)－(－1)；(4)(－1)－(－2)；(5)0－5；(6)0－(－5).
解题秘方：将减法转化为加法，然后利用加法法则计算.
知1－练
解：(1)(－1)－2=(－1)+(－2)=－3.(2)2－(－1)=2+1=3.(3)(－2)－(－1)=(－2)+1=－1.(4)(－1)－(－2)=(－1)+2=1.(5)0－5=0+(－5)=－5.(6)0－(－5)=0+5=5.
交换被减数与减数的位置，差互为相反数.
差为正数，被减数大于减数，差为负数，被减数小于减数.
0减去一个数等于这个数的相反数.
知1－练
1-1. 计算下列各题：(1)(－2)－(+18)；(2)0－10；(3)2.3－(－3.7)；(4)－9－(－10)；(5)｜－3｜－｜－4｜；(6)－6－7－8.
解：原式＝(－2)＋(－18)＝－20.
原式＝0＋(－10)＝－10.
原式＝2.3＋3.7＝6.
原式＝－9＋10＝1.
原式＝3＋(－4)＝－1.
原式＝(－6)＋(－7)＋(－8)＝－21.
知2－讲
知识点
2
1. 有理数加减混合运算的方法(1)运用减法法则，将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，转化为加法后的式子是几个正数或负数的和的形式.(2)运用加法交换律，加法结合律进行计算，使运算简便.
有理数的加减混合运算
知2－讲
2. 省略和式中的加号和括号将有理数的加减混合运算统一成加法运算时，在和式里可以把加号及加数的括号省略不写，以简化书写形式. 如(－20)+(－3)+(+2)+(－5)可以写成－20－3+2－5.这个式子有两种读法：(1)按加法的结果来读：负20、负3、正2、负5 的和；(2)按运算来读：负20 减3 加2 减5.
知2－讲
方法点拨1. 有理数加减混合运算关键有两步：第1步统一为加法；第2步运用加法运算律；2. 改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性质符号.
知2－练
例2
 
知2－练
解题秘方：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算，然后写成省略加号和括号的形式.
知2－练
解：(1)－6－(－3)+(－2)－(+6)－(－7)=－6+3－2－6+7.读法一：负6，正3，负2，负6，正7 的和；读法二：负6 加3 减2 减6 加7.
知2－练
 
知2－练
2-1. 下列式子可读作“负1，负3，正6，负8 的和”的是( )－1+(－3)+(+6)－(－8)－1－3+6－8－1－(－3)－(－6)－(－8)－1－(－3)－6－(－8)
B
知2－练
2-2. 把(+5)－(+3)+(－2)－(－7)写成省略括号的形式是( )－5+3－2+75－3－2－75－3－2+75+3－2－7
C
知2－练
 
例 3
解题秘方：结合题目的特征，巧用运算律进行计算.
知2－练
解：(1)2.7+(－8.5)－(+3.4)－(－1.2)=2.7－8.5－3.4+1.2=(2.7+1.2)+(－8.5－3.4)=3.9－11.9=－8.
同号结合法
知2－练
 
凑整法
相反数结合法
知2－练
 
(|＋10|＋|－5|＋|－6|)－|(＋10)＋(－5)＋(－6)|＝20.
知3－讲
知识点
3
数轴上两点之间的距离数轴上，点A，B 分别表示数a，b，则A，B 两点之间的距离为线段AB 的长度，AB=|a－b|.示图：(如图1.3-3)
数轴上两点之间的距离
知3－讲
特别提醒两点之间的距离是连接两点之间线段的长度，是个正数.所以(1) 当a ＞ b 时，AB=a－b；(2) 当a ＜ b 时，AB=b－a.
知3－练
根据图1.3-4 中提供的信息，回答下列问题.
例4
(1)A，B 两点间的距离是多少？(2)B，C 两点间的距离是多少？
解题秘方：紧扣数轴上两点间的距离公式进行解答 .
知3－练
 
知3－练
4-1. [中考· 南京] 数轴上点A，B表示的数分别是5，－3，它们之间的距离可以表示为( )A．－3+5 B．－3－5C．|－3+5| D．|－3－5|
D
知3－练
4-2. A，B是数轴上的两点，A点表示的数是－5，A，B两点之间的距离是6，则B点表示的数为_________.
－11或1
有理数的减法