新人教A版高中数学必修第一册第二章一元二次函数方程和不等式阶段小卷三2.1－2.2课件

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阶段小卷(三)[2.1－2.2][时间：40分钟　满分：100分]一、选择题(本大题共7个小题，每小题5分，共35分)1．若mb，c>d，则ac>bdB． 若a>b，则ac2>bc2C． 若a>b>0，则(a－b)c>0D． 若a>b，则a－c>b－cD4．如果a>1>b，那么下列不等式正确的个数是(　　)①a－b>0； ②a－1>1－b；③a－1>b－1； ④ >1.A．1 B．2 C．3 D．4【解析】 由a>1>b得a>b，即a－b>0，且a－1>b－1，所以①③正确；取a＝2，b＝－1，可验证知②④不正确．故选B.B5．设00，a是常数)，则2x－的取值范围 是(　　)D6．某汽车运输公司购买了一批豪华大客车并将其投入营运，据市场分析，每辆客车营运的总利润y(单位：万元)与营运年数x的函数关系为y＝－(x－6)2＋11(x∈N*)，则营运的年平均利润最大时，每辆客车的营运年数x为(　　)A．3 B．4 C．5 D．6C7．【多选题】已知a，b均为正实数，则下列不等式不一定成 立的是(　 　)AD二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)8．已知x－y＝3，则(x－1)(1－y)的最大值为________．9．已知x≥－1，则x3＋1____x2＋x(填“≥”或“≤”). 【解析】因为x3＋1－(x2＋x)＝x3＋1－x2－x＝x3－x2－x＋1＝x2(x－1)－(x－1)＝(x－1)2(x＋1)，因为x≥－1，所以x＋1≥0，所以x3＋1－(x2＋x)≥0，即x3＋1≥x2＋x.10．若a>b，则2(a－b)＋ 的最小值为____．≥811．若正数a，b满足a＋b＝1，则 的最小值为___. 12．为处理含有某种杂质的污水，要制造一个底面宽为2 m 的无盖长方体沉淀箱(如图所示)，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，A，B孔的面积忽略不计，设箱的底面长为a m，高度为b m．已知流出的水中该杂质的质量分数与a，b的乘积成反比，现有制箱材料60 m2.则当a＝____，b＝___时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小．63三、解答题(本大题共3个小题，共40分)13．(12分)已知x，y都是正数． (1)若3x＋2y＝12，求xy的最大值；15．(14分)某种商品原来每件售价为25元，年销售量为8万件．(1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2 000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元．公司拟投入 (x2－600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 x万元作为浮动宣传费用试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．