高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行课时训练

课时作业(二十五)　平面与平面平行

[练基础]

1．在正方体EFGH ­ E1F1G1H1中，下列四对截面彼此平行的是(　　)

A．平面E1FG1与平面EGH1

B．平面FHG1与平面F1H1G

C．平面F1H1E与平面FHE1

D．平面E1HG1与平面EH1G

2.

如图所示，长方体ABCD ­ A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H，则HG与AB的位置关系是(　　)

A．平行  B．相交

C．异面  D．平行和异面

3.

已知在如图所示的长方体ABCD ­ A1B1C1D1中，E为AA1的中点，F为BB1的中点，G为CC1的中点，则在该长方体中，与平面EFG平行的面有(　　)

A．1个  B．2个

C．3个  D．4个

4．已知点S是正三角形ABC所在平面外一点，点D，E，F分别是SA，SB，SC的中点，则平面DEF与平面ABC的位置关系是________．

5.

如图，四棱柱ABCD ­ A1B1C1D1中，平面ABB1A1∥平面CDD1C1，且AF∥EC1，则四边形AEC1F的形状是________．

6．在空间四边形ABCD中，E，F，G分别是BC，CD，AC的中点．

求证：平面EFG∥平面ABD.

[提能力]

7．(多选)已知a，b表示两条不重合的直线，α，β，γ表示三个不重合的平面，给出下列命题，其中正确的是(　　)

A．若α∩γ＝a，β∩γ＝b，且a∥b，则α∥β

B．若a，b相交且都在α，β外，a∥α，b∥α，a∥β，b∥β，则α∥β

C．若a∥α，a∥β，则α∥β

D．若a⊂α，a∥β，α∩β＝b，则a∥b

8．如图是一个正方体的展开图．

在这个正方体中：

①BM∥平面ADE；

②CN∥平面ABF；

③平面BDM∥平面AFN；

④平面BDE∥平面NCF.

以上四个命题中，正确命题的序号有________．

9．正方形ABCD与正方形ABEF所在的平面相交于AB，在AE、BD上各有一点P、Q，且AP＝DQ，求证：PQ∥平面BCE.

[战疑难]

10．如图所示，在正方体ABCD ­ A1B1C1D1中，点O为四边形ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的动点，则点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO?