人教A版 (2019)必修 第二册8.5 空间直线、平面的平行课后复习题

课时作业(二十四)　直线与平面平行

[练基础]

1．若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是(　　)

A．一定平行  B．一定相交

C．平行或相交  D．以上都不对

2．如图，△ABC的边BC在平面α内，EF是△ABC的中位线，则(　　)

A．EF与平面α平行

B．EF与平面α不平行

C．EF与平面α可能平行

D．EF与平面α可能相交

3．如图，四棱锥P ­ ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则(　　)

A．MN∥PD

B．MN∥PA

C．MN∥AD

D．以上均有可能

4．如果直线a，b相交，直线a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是________．

5．如图，在三棱柱ABC ­ A′B′C′中，截面A′B′C与平面ABC交于直线a，则直线a与直线A′B′的位置关系为________．

6．已知E，F，G，H为空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且EH∥FG.求证：EH∥BD.

[提能力]

7．(多选)若直线a平行于平面α，则(　　)

A．平面α内有且只有一条直线与a平行

B．平面α内有无数条直线与a平行

C．平面α内存在无数条与a不平行的直线

D．平面α内任意一条直线都与a平行

8．右图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为PA，PD，PC，PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：

①PA∥平面BDG；

②EF∥平面PBC；

③FH∥平面BDG；

④EF∥平面BDG.

其中正确结论的序号是________．

9．如图，已知P是▱ABCD所在平面外一点，M，N分别是AB，PC的中点，平面PBC∩平面PAD＝l.

(1)求证：l∥BC.

(2)问：MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

[战疑难]

10．(多选)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ平行的是(　　)