数学六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）练习

这是一份数学六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）练习，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第五单元  数学广角——鸽巢问题  过关测试（时间：60分钟，满分：100分）一、选择题（满分16分）1．篮球队有13个同学，其中至少有（　　）个同学生日在同一个月。A．3 B．2 C．122．兰兰在玩抛硬币的游戏，要保证掷出的硬币朝上的面至少有两次相同，她至少要掷（  ）次。A．3 B．2 C．4 D．53．11个人坐8把椅子，总有一把椅子上至少坐（  ）人。A．2 B．4 C．7 D．84．下列各句话中，表述错误的是（  ）。A．把8块糖放进3个盒子里，总有一个盒子里至少放3块糖B．圆的面积和半径不成比例C．两个奇数的和一定是合数D．2017年第一季度有90天5．把红、白、灰三种颜色的袜子各3只混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出（  ）只才能保证一定有一双同色的袜子。A．3 B．4 C．5 D．66．从一个口袋中摸球，如果每次摸4个，总有2个颜色相同，那么口袋中球的颜色最多有（  ）。A．2种 B．3种 C．4种7．任意15个中国人，至少有（  ）个人的属相一样。A．2 B．3 C．4 D．58．把21块糖分给6个人，总有一个人至少分得（  ）块。A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题（满分16分）9．把红黄蓝绿四种颜色的球各20个放到一个袋子里，至少取出(          )个球，才能保证取到两个颜色相同的球。10．把红、黑、白三种颜色的筷子各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出(        )根才能保证一定有2根同色的筷子。11．在盒子中放入7个白球和10个黑球，摸到(        )球的可能性大，至少摸出(        )个球才能保证一定摸出白球。12．把18支铅笔放进5个笔筒中，总有一个笔筒至少放进(      )支铅笔。13．把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进(      )本书。14．六年级转来16个学生，要分到5个班，至少有(      )个人要分进同一个班。15．10只鸽子飞回3个鸽舍，至少有(        )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。16．一付扑克牌共有54张（包括大王、小王），至少从中取(    )张牌，才能保证其中必有3种花色。三、判断题（满分8分）17．抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷提出并应用于解决数论中的问题。(        )18．5人进入4间客房，至少有2人住进同一间客房。(    )19．把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。(      )20．5只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡2只。(      )四、解答题（满分60分）21．(6分)叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？22．(6分)100个苹果最多分给多少个学生，能保证至少有一个学生所拥有的苹果数不少于12个。23．(6分)证明：在任意的6个人中必有3个人，他们或者相互认识，或者相互不认识。24．(6分)将400本书随意分给若干同学，但是每个人不许超过11本，问：至少有多少个同学分到的书的本数相同？25．(6分)希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？26．(6分)一副扑克牌(大、小王除外)，有四种花色，每种花色有13张，从中任意抽牌，至少要抽几张，才能保证有四张牌是同一花色的？27．(6分)从1～20这20个自然数中，至少要取出几个不同的数，才能保证其中一定有一个数是2的倍数？28．(6分)某次数学竞赛有9名学生参加，总分是825分，则至少有一名学生不低于多少分？29．(6分)一些孩子在海洋球里玩耍，他们把海洋球分成许多堆。其中有一个孩子发现，从海洋球堆中任意选出六堆，其中至少有两堆海洋球数之差是5的倍数。你说他的结论对吗？为什么？30．(6分)某班有49个学生，最大的12岁，最小的9岁，是否一定有两个学生，他们是同年同月出生的？                         参考答案1．B2．A3．A4．C5．B6．B7．A8．B9．2110．411．黑     1112．413．314．415．416．2917．√18．√19．√20．√21．因为叔叔投了5镖，成绩是41环，从最不利情况考虑，叔叔前4镖都投8环，第5镖至少要投9环才能保证环数是41环，即张叔叔至少有一镖不低于9环。41÷5＝8……18＋1＝9（环）答：因为叔叔投了5镖，成绩是41环，从最不利情况考虑，叔叔前4镖都投8环，第5镖至少要投9环才能保证环数是41环，即张叔叔至少有一镖不低于9环。22．个（个）答：最多分给9个学生。23．证明：从这6个点中随意选取一点A，从A点引出的5条线段，根据抽屉原理，必有3条的颜色相同；不妨设有3条线段为红色，它们另外一个端点分别为B、C 、D，那么这三点中只要有两点比如说 B、C之间的线段是红色，那么A、 B、 C3点组成红色三角形；如果B、 C、 D三点之间的线段都不是红色，那么都是蓝色，这样B 、 C 、 D3点组成蓝色三角形，也符合条件；综上所述，任意的6个人中必有3个人，他们或者相互认识，或者相互不认识，结论成立。24．7人每人得到的本数可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11这11种情况；（本）（人）答：至少有7个同学分到的书的本数相同。25如果这一年为闰年，即有366天，367÷366=1……1       1+1=2（人）如果这一年为闰年，即有365天，367÷365=1……2       1+1=2（人）所以不管是闰年还是平年，都至少有两个学生的生日是同一天的。26．13张3×4＋1＝13(张)27．11个10＋1＝11（个）答：至少要取出11个不同的数。28．92分825÷9＝91（分）……6（分）91＋1＝92（分）答：则至少有一名学生不低于92分。29．答：原题说法正确。我们把6堆海洋球数看作任意6个自然数，它们被5除，其余数不外乎是0、1、2、3、4五种可能，如果把每一种余数看作一个抽屉，那么余数相同的两数就在同一抽屉里，根据“抽屉原理”，6个自然数被5除后，必有两个余数相同，显然两数之差是5的倍数。30．一定有两个学生是同年同月出生的。12×4＝48（种）49÷48＝1（人）……1（人）1＋1＝2（人）即一定在同一个抽屉里有两个人，故必有2人是同年同月出生的；答：一定有两个学生他们是同年同月出生的。