数学八年级上册14.2.1 平方差公式备课ppt课件

这是一份数学八年级上册14.2.1 平方差公式备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了平方差公式，代数法验证，a+ba-b，几何验证，试一试等内容，欢迎下载使用。
某市街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后，南北向要缩短b米，而东西向要加长b米（b＜a），那么改造后的草坪面积变了吗？如何变化？
利用多项式乘法法则，计算下列多项式的积.(x+1)(x-1)=___________;(m+2)(m-2)=__________;(2x+1)(2x-1)=_________.
（1）上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点？
（2）运算结果有什么共同点？（3）它们的结果有什么共同特点？你知道为什么吗？
两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差.
(a+b)(a−b)=
证明： 左边=(a+b)(a-b)
(a+b)(a−b)=(a)2−(b)2
（1）左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同、另一项互为相反数.
（2）右边是相同项的平方减去互为相反数项的平方.
（3）公式中的a和 b可以代表______ 和______等．
(-3+a)(-3-a)
(0.3x-1)(1+0.3x)
(1+a)(-1+a)
( 0.3x)2-12
例1 运用平方差公式计算：(3x＋2 )( 3x－2 ) ； (-x+2y)(-x-2y).
(1)(x+2)(x-2)= x2-2
(2)(-3a-2)(3a-2)= 9a2-4
例2 计算:102×98;(y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .
解: （1） 102×98
（2）(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5)
=10000 – 4
=（100＋2）(100－2)
= y2-4-y2-4y+5
= - 4y + 1.
（1）(a+3b)(a - 3b)
=(2a+3)(2a-3)
=(50+1)(50-1)
－(6x2+5x -6)
=3x2－5x- 10
=(a)2－(3b)2
（2）(3+2a)(－3+2a)
（4）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)
4、利用平方差公式计算：
（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）平方差公式的结构特征是什么？（3）应用平方差公式时要注意什么？
1.必做：教科书习题14.2第1题．2.选做：①20082-2009×2007 ② (a+b+c) (a+b-c)