初中人教版19.2.2 一次函数评课课件ppt

这是一份初中人教版19.2.2 一次函数评课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了创设情景，y6x+5，是正比例函数吗，合作探究，观察与思考，知识要点，如yx+3，y1-x，k≠0，想一想等内容，欢迎下载使用。
1.理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系.（重点）2.学会根据问题的信息列出一次函数的解析式，并能解决简单的问题.（难点）3.在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系.
同学们，什么是正比例函数？
正比例函数 一般地，形如 y=kx（k 是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数.
满足两个条件：①比例系数k是常数，且k≠0.②两个变量x、y的次数都是1.
问题1：下列函数哪些是正比例函数？①y=－3x ； ②y= x + 3； ③y= 4x； ④y= 1-x.
y与x的函数解析式为：
　问题3 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数表达式.
(2)一种计算成年人标准体重G(单位：kg)的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；
(3)某城市的市内电话的月收费额y(元)包括月租费22元和拨打电话x min的计时费(按0.1元/ min收取) .
(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y(单位：cm2)随x的变化而变化.
y=-6x+5都是一次函数。
一次函数的特点如下：（1）表达式中自变量x的次数是 次;（2）比例系数 ；（3）常数项：通常不为0，但也可以等于0.
一次函数与正比例函数有什么关系？
（7） ；
例1下列函数中哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
（6） ；
（8） .
提示：一次函数右边必须是整式，然后紧扣一次函数的概念进行判断.
解：（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数，（1）是正比例函数.
例2 已知函数y=(m-1)x+1-m2
（1）当m为何值时，这个函数是一次函数?
m-1≠0，解得m≠1.
即m≠1时，这个函数是一次函数.
注意：利用定义求一次函数 解析式时，必须保证：（1）k ≠ 0；（2）自变量x的指数是“1”
（2）当m为何值时，这个函数是正比例函数?
m-1≠0，1-m2=0，解得m=-1.
即m=-1时，这个函数是正比例函数.
① ③ ④ ⑥ ⑦ ⑨是一次函数；③是正比例函数.
2.已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=  1时，y=1.求k和b的值.
依题意，分别将(1，5)和( 1，1)代入函数解析式得：
解方程组得：k=2 b=3
3.已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；(2)求x＝2.5时，y的值．
y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．
(1) 设 y＝k(x－3)
把 x＝4，y＝3 代入上式，得 3＝ k(4－3)
(2) 当x＝2.5时，
一般地，我们把形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数.
正比例函数是特殊的一次函数.
结构特征： 自变量x的次数为1，k≠0，常数b为任意实数.