初中数学人教 版八年级下册 特殊平行四边形性质判定综合应用2 课件

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中考总复习之特殊的平行四边形梧州市第三中学 徐媛宁考纲考点掌握矩形、菱形、正方形的概念、性质和一个四边形是矩形、菱形、正方形的条件，了解它们与平行四边形之间的关系.知识体系图矩形（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形首先是平行四边形，然后增加了一个角是直角这个特殊条件。（2）性质：①具有平行四边形的所有性质；②矩形的四个角都是直角；③矩形的对角线相等。（3）矩形的判定：①定义法：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有三个角是直角的四边形是矩形。菱形（1）定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形必须满足两个条件：①是平行四边形；②有一组邻边相等。（2）性质：①具有平行四边形的所有性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 由菱形的两条对角线互相垂直可得菱形面积的另一个计算公式：菱形的面积=两对角线乘积的一半。（3）菱形的判定：①定义法：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③四边相等的四边形是菱形。正方形（1）定义：既是矩形又是菱形的四边形叫做正方形.正方形常见的定义还有：①有一组邻边相等的矩形叫做正方形；②有一个角是直角的菱形叫做正方形。（2）性质：正方形既具有矩形的性质，又具有菱形的性质.①边：四边相等、邻边垂直、对边平行；②角：四个角都是直角；③对角线：相等且互相垂直平分；每一条对角线平分一组对角；④正方形一条对角线上任意一点到另一条对角线两端的距离相等。（3）正方形的判定：判定一个四边形为正方形主要根据定义，其一般顺序为：①先证明四边形是平行四边形；②再证明它是矩形(或菱形)；③最后证明它是正方形.【例1】（2016年宜宾）如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 （ ） A.4.8 B.5 C.6 D.7.2【例2】如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为 cm.【例3】（2016年呼和浩特）如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中点E、F、G分别在AB、BC、FD上.若BF= ，则小正方形的周长为 （ ）A. B. C. D.练习  谢谢观赏