高教版（中职）基础模块上册3.1.1 函数的概念习题

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《3.1.1函数的概念（1）》练案         

1．如下图可作为函数的图象的是（    ）

A． B．

C． D．

2．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　）

A． B．

C． D．

3．下列选项中不是函数的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列各式子中，不是的函数的是（    ）

A． B． C． D．

5．下列四个方程中表示y是x的函数的是(　　)

①x－2y＝6；②x2＋y＝1；③x＋y2＝1；④x＝.

A．①② B．①④

C．③④ D．①②④

6．已知函数，则（    ）

A．-2 B．-1 C．0 D．2

7．若函数，则等于（    ）

A． B．4 C．2 D．±2

8．，则（    ）

A．2 B．4 C． D．

9．已知，当时的值是（    ）

A． B．0 C．1 D．2

10．设函数,若,则实数 =____

1．若函数且，则的值为_______.

2．已知函数，则（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．已知f(x)＝ (x≠－1)，g(x)＝x2＋2，则f（2）＝________，＝________.

4．已知函数，则 =_______； =_______

5．若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正数，且f(f(－1))＝－1，那么a的值是________．

1．若函数f（x）＝ax2－1，a为一个正数，且f（f（－1））＝－1，那么a的值是（    ）

A．1 B．0 C．－1 D．2

2．已知函数，则______．

3．已知函数，且，那么的值为______.

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《3.1.1函数的概念（1）》练案

             参考答案            

1．如下图可作为函数的图象的是（    ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】

根据函数的概念，进行判定，即可求解.

【详解】

根据函数的概念，可知对任意的值，有唯一的值相对应，

结合选项，可得只有选项D可作为函数的图象.

故选：D.

2．下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　）

A． B．

C． D．

【答案】C

【分析】

如图，在x允许的取值范围内取x＝x0，此时函数y与之对应的有2个值，不符合函数的定义，即得解．

【详解】

函数的定义：设在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，x是自变量．

如图，C选项中，在x允许的取值范围内取x＝x0，此时函数y与之对应的有2个值，y＝y1，y＝y2，不符合函数的定义.其它三个选项都符合函数的定义.

故选：C．

【点睛】

本题主要考查函数的概念，解题的关键是掌握函数的定义，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.

3．下列选项中不是函数的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

根据函数的概念逐项判断即可.

【详解】

A，B，C选项任意的都能找到唯一的值与之对应，所以是函数，而D选项反例：时，，因此不是函数。

4．下列各式子中，不是的函数的是（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

利用函数的概念即可得出选项.

【详解】

根据函数的概念，任意的一个值，都有唯一的值与之对应，

对于A，，一个值，有两个值与之对应，

不符合函数的概念，

B、C、D符合函数的概念.

故选：A

5．下列四个方程中表示y是x的函数的是(　　)

①x－2y＝6；②x2＋y＝1；③x＋y2＝1；④x＝.

A．①② B．①④

C．③④ D．①②④

【答案】D

【解析】

根据函数的定义，对于任意一个值，有唯一的值与之对应，可知表示是的函数的是①②④，
故选D．

6．已知函数，则（    ）

A．-2 B．-1 C．0 D．2

【答案】A

【分析】

直接将代入到函数解析式，即可得解.

【详解】

∵函数

∴

故选：A.

7．若函数，则等于（    ）

A． B．4 C．2 D．±2

【答案】C

【分析】

将代入函数，即可求出的值．

【详解】

∵函数，

∴．

故选：C．

8．，则（    ）

A．2 B．4 C． D．

【答案】A

【分析】

直接带入求值即可.

【详解】

因为，所以，

故选：A.

9．已知，当时的值是（    ）

A． B．0 C．1 D．2

【答案】D

【分析】

根据即可的解.

【详解】

解：因为，，

即，解得.

故选：D.

10．设函数,若,则实数 =____

【答案】

【详解】

试题分析：由得

考点：函数求值

1．若函数且，则的值为_______.

【答案】

【分析】

由，即可解出．

【详解】

因为，所以．

故答案为：．

2．已知函数，则（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【分析】

代入自变量的值，求得函数值即可.

【详解】

，

故选：C

3．已知f(x)＝ (x≠－1)，g(x)＝x2＋2，则f（2）＝________，＝________.

【答案】       

【分析】

将x=2代入f(x)即可计算f（2）；将x=2代入g(x)即可计算，再将结果代入f(x)即可计算.

【详解】

因为，故可得；

又，故可得，

故.

故答案为：；.

【点睛】

本题考查已知函数求函数值的问题，属于简单题.

4．已知函数，则 =_______； =_______

【答案】3       

【分析】

利用函数的解析式的含义求解，从内层开始，逐层求解.

【详解】

因为，所以，，所以，.故填3和.

【点睛】

本题主要考查函数的表示方法，利用解析式求解函数值，就是把数值代换自变量.

5．若函数f(x)＝ax2－1，a为一个正数，且f(f(－1))＝－1，那么a的值是________．

【答案】1

【分析】

先求得的值，然后代入中，解方程求得的值.

【详解】

，，解得或，由于为正数，故.

【点睛】

本小题主要考查函数的概念，利用函数的对应法则列出方程，可求得相应的的值，属于基础题.

1．若函数f（x）＝ax2－1，a为一个正数，且f（f（－1））＝－1，那么a的值是（    ）

A．1 B．0 C．－1 D．2

【答案】A

【分析】

代入运算求解即可.

【详解】

∵f（x）＝ax2－1，

∴f（－1）＝a－1，

f（f（－1））＝f（a－1）＝a·（a－1）2－1＝－1.

∴a（a－1）2＝0.

又∵a为正数，∴a＝1.

故选：A

2．已知函数，则______．

【答案】2

【分析】

已知函数表达式，求解函数值，直接带入求解.

【详解】

因为，所以， 所以

故答案为：2.

3．已知函数，且，那么的值为______.

【答案】

【分析】

设，得到函数为奇函数，由，求得，得到，进而求得的值.

【详解】

设，

可得，所以函数为奇函数，

因为，可得，可得，

所以，可得.

故答案为：.