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高教版（2021）基础模块上册2.4 含绝对值的不等式授课ppt课件
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这是一份高教版（2021）基础模块上册2.4 含绝对值的不等式授课ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了绝对值不等式，所以65≤x＜2，试解下列不等式，课堂练习一等内容，欢迎下载使用。
关于绝对值还有什么性质呢?
表示数轴上坐标为a的点A到原点O的距离.
证明:10 .当ab≥0时,
20. 当ab<0时,
综合10,20知定理成立.
1:形如|x|a (a>0)的含绝对值的不等式的解集
① 不等式|x|② 不等式|x|>a的解集为{x|x<-a或x>a }
解：对绝对值里面的代数式符号讨论：
(Ⅰ) 或 (Ⅱ)
解(Ⅰ)得：6/5≤x<2
解(Ⅱ) 得：0取它们的并集得：（0，2）
解不等式 | 5x-6 | < 6 – x
(Ⅰ)当5x-6≥0,即x≥6/5时，不等式化为
5x-6<6-x，解得x<2,
(Ⅱ)当5x-6<0,即x<6/5时，不等式化为
-(5x-6)<6-x，解得x>0 所以0综合(Ⅰ)、 (Ⅱ)取并集得（0，2）
2.型如|ax+b|≤c,|ax+b|≥c(c∈R)不等式解法
3.型如|ax+b|+|cx+d|≥k(k∈R)不等式解法
例 解不等式|x-1|+|x+2|≥5
方法一：利用绝对值的几何意义，体现了数型结合的思想．
解:|x-1|+|x+2|=5的解为x=-3或x=2
关于绝对值还有什么性质呢?
表示数轴上坐标为a的点A到原点O的距离.
证明:10 .当ab≥0时,
20. 当ab<0时,
综合10,20知定理成立.
1:形如|x|
① 不等式|x|
解：对绝对值里面的代数式符号讨论：
(Ⅰ) 或 (Ⅱ)
解(Ⅰ)得：6/5≤x<2
解(Ⅱ) 得：0
解不等式 | 5x-6 | < 6 – x
(Ⅰ)当5x-6≥0,即x≥6/5时，不等式化为
5x-6<6-x，解得x<2,
(Ⅱ)当5x-6<0,即x<6/5时，不等式化为
-(5x-6)<6-x，解得x>0 所以0
2.型如|ax+b|≤c,|ax+b|≥c(c∈R)不等式解法
3.型如|ax+b|+|cx+d|≥k(k∈R)不等式解法
例 解不等式|x-1|+|x+2|≥5
方法一：利用绝对值的几何意义，体现了数型结合的思想．
解:|x-1|+|x+2|=5的解为x=-3或x=2
