基础模块上册3.1.1 函数的概念课后复习题

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函数的概念专题1（定义域）练习         

1．函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

2．函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

3．函数的定义域是(    )

A． B． C． D．

4．的定义域为（    ）

A． B． C． D．

5．函数的定义域为（    ）

A．R B． C． D．

6．函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

7．已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）求的值；

1．函数的定义域是（    ）

A．(－∞，3)∪(3，＋∞) B．(－∞，－3)∪(－3，3) C．(－∞，－3) D．(－∞，3)

2．函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

3．函数的定义域是（    ）

A． B． C． D．

4．将长度为2的一根铁丝折成长为的矩形，矩形的面积关于的函数关系式是，则函数的定义域为

A． B． C． D．

5．一个等腰三角形的周长为20，底边长是一腰长的函数，则（    ）

A． B．

C． D．

6．已知函数f(x)＝－，

（1）求函数f(x)的定义域；

（2）求f(－1)，f(12)的值.

1．已知函数的定义域为，则实数a的取值集合为（    ）

A．{1} B． C． D．

2．已知函数的定义域为R，则a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

4．若函数的定义域为，则的定义域为（    ）

A． B． C． D．

5．函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

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函数的概念专题1（定义域）

             参考答案            

1．函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

偶次根式要求被开方数为非负数，便可求得定义域.

【详解】

要使函数有意义，当且仅当，解得，

所以函数的定义域为.

故选：B

2．函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

由被开方数非负，直接解一元二次不等式即可

【详解】

由题意有，，可得或.

故选：B

【点睛】

此题考查复合函数求定义域，考查一元二次不等式的解法，属于基础题

3．函数的定义域是(    )

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

偶次开根，根号内为非负，据此列出不等式即可求得x的范围﹒

【详解】

或x≤－1，

故选：B﹒

4．的定义域为（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

根据偶次方根的被开方数为非负数来求得函数的定义域.

【详解】

依题意或，

解得或.

所以的定义域为.

故选：D

5．函数的定义域为（    ）

A．R B． C． D．

【答案】C

【分析】

解不等式组即得解.

【详解】

解：由题得.

所以函数的定义域为.

故选：C

6．函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

根据函数定义域的求法，求得的定义域.

【详解】

，

所以的定义域为.

故选：B

7．已知函数.

（1）求函数的定义域；

（2）求的值；

【答案】（1）；（2）.

【分析】

（1）根据分式及偶次根式成立的条件可得，，解不等式可求函数的定义域

（2）直接把代入到函数解析式中可求

【详解】

解：（1）由题意可得，

解不等式可得，且

故函数的定义域为且

（2）.

1．函数的定义域是（    ）

A．(－∞，3)∪(3，＋∞) B．(－∞，－3)∪(－3，3) C．(－∞，－3) D．(－∞，3)

【答案】B

【分析】

根据函数的解析式，列出使解析式有意义的不等式组，解不等式组即可﹒

【详解】

由，

故选：B﹒

2．函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

根据分母不为零，二次根式下不小于零列不等式求解.

【详解】

由已知得，得且

则定义域为.

故选：D.

3．函数的定义域是（    ）

A． B． C． D．

【答案】B

【分析】

根据函数定义域的求法求得正确答案.

【详解】

依题意，解得且，

所以的定义域为.

故选：B

4．将长度为2的一根铁丝折成长为的矩形，矩形的面积关于的函数关系式是，则函数的定义域为

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

根据题意易得，从而得到结果.

【详解】

将长度为2的一根铁丝折成长为的矩形，则宽为，

∴，解得

∴函数的定义域为

故选D

【点睛】

定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出.

5．一个等腰三角形的周长为20，底边长是一腰长的函数，则（    ）

A． B．

C． D．

【答案】D

【分析】

结合等腰三角形性质可得，变形得关于表达式，再结合三角形三边性质确定自变量范围即可.

【详解】

∵，∴.

由题意得解得.

∴.

故选：D.

6．已知函数f(x)＝－，

（1）求函数f(x)的定义域；

（2）求f(－1)，f(12)的值.

【答案】（1）[－4，1)∪(1，＋∞)；（2）；.

【分析】

（1）根据题意知且，由此可求其定义域；

（2）直接将 代入解析式求值即可

【详解】

（1）根据题意知x－1≠0且x＋4≥0，∴x≥－4且x≠1，即函数f(x)的定义域为.

（2）.f(12)＝＝.

【点睛】

本题考查具体函数的定义域，求函数值，属于基础题.

1．已知函数的定义域为，则实数a的取值集合为（    ）

A．{1} B． C． D．

【答案】A

【分析】

求出函数的定义域，对比即可得出.

【详解】

由可得，即的定义域为，所以，

则实数a的取值集合为.

故选：A.

2．已知函数的定义域为R，则a的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

根据题意转化为不等式在上恒成立，分类讨论，即可求解.

【详解】

由题意，函数有意义，则满足，

因为函数的定义域为，即不等式在上恒成立，

当时，恒成立，符合题意；

当时，恒成立，符合题意．

当时，不符合题意，

综上可得，实数的取值范围是．

故选：D.

3.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．

【详解】

解：由题意可知，，解得，即函数的定义域为；

故选：A

4．若函数的定义域为，则的定义域为（    ）

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】

由函数的定义域为，，可知其中的的范围是，，由此求出的取值集合即为函数的定义域．

【详解】

因为函数的定义域为，，即，

所以，即函数的定义域为，．

故选：A

5．函数的定义域为，则函数的定义域为（    ）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】

根据抽象函数的定义域求法即可求解.

【详解】

函数的定义域为，

即，所以，

所以，

所以函数的定义域为.

故选：D