初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数评课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数评课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了y＝5－6x，y＝－6x+5，当x05时，讨论与思考，解Gh-105，解y-5x+50，观察与发现，特别注意，3y2πx，5y-8x等内容，欢迎下载使用。
问题1 某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y ℃，试用解析式表示y与x的关系。
当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？
y=-6×0.5+5=2
下列问题中的变量对应关系可用怎样的函数表示？
（1）有人发现，在20-25 ℃的蟋蟀每分钟名叫次数c与温度t（单位：℃ ）有关即c的值约是t的七倍与35的差；
解： c=7t-35 （20≤t≤25）
（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值；
（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.01元/分钟收取；
解：y=0.01x+22
（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化．
认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数．
这些函数有什么共同点？
这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！
一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数。
（1）自变量x的系数 k ≠ 0；
（2）自变量x的指数是“1”；
（3）自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。
这里为什么强调k、b是常数， k≠0呢？
当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？
（1）y=-x-4
它是一次函数，不是正比例函数。
(2) y=5x2+6
它不是一次函数，也不是正比例函数
它是一次函数，也是正比例函数。
例2.已知函数 是一次函数，求其解析式。
注意：利用定义求一次函数 表达式时，必须保证：
（1）k ≠ 0，（2）自变量x的指数是“1”
2.若y=(m-1)xm-1+3为一次函数，则m= ， 该函数表达式为 。
1.若y=(m-3)xn-1为一次函数，则m ， n 。
3.若函数 是关于x的一次函数,则m= ，该函数解析式为 .
已知y=(m+1)x+m-1。当m______时它是一次函数。当m______时它是正比例函数.
1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数
(2)由题意得2-m≠0, m≠2,所以m≠2时,此函数为一次函数
2、已知一次函数 y=kx+b，当 x=2时，y=4；当x=-1时，y=10．求 k 和 b 的值．
3思考：已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3． (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)y与x之间是什么函数关系； (3)求x＝2.5时，y的值．
(2) y是x的一次函数．
y＝3×2.5 - 9＝ -1.5．
解 ：(1) 设 y＝k(x－3)
把 x＝4，y＝3 代入上式，得 3＝ k(4－3)
(3) 当x＝2.5时
2.汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱 中的油量y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）变化的函数 关系式，并写出自变量x的取值范围． y是x的一次函数吗？
3、已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7(1)写出y与x之间的函数关系． (2)y与x之间是什么函数关系． (3)计算y＝－4时x的值．