人教版八年级下册19.2.2 一次函数集体备课课件ppt

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数集体备课课件ppt，共37页。PPT课件主要包含了复习回顾，y－6x，y－6x＋5，y3x，y－2x，课堂小结，y＝2，当x＝-1时，y1-x等内容，欢迎下载使用。

19.2.2　一次函数
第1课时 一次函数的定义
　　问题1　某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所处位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系．
　　登山队员由大本营向上登高0.5 km，1 km，1.5 km，2 km，2.5 km，3 km时，求对应的气温并列出表格，说说当自变量的值每增加0.5 ℃时，函数值分别增加多少？
　　问题2　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？ （1）有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t（单位：℃）有关，且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差； （2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值 h ，再减常数105，所得差是G 的值；
　　问题3　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？　 （3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费（按0.1元/min收取）； （4）把一个长10 cm，宽5 cm的矩形的长减少 x cm，宽不变，矩形面积 y（单位：cm2）随x的值而变化．
　　　观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，那么它们有什么共同特征呢？
　　一般地，形如y =kx +b（k，b 为常数，k ≠0）的函数叫一次函数．
　　思考　当b=0 时，y=kx+b是什么函数？
（7） ；
　　 练习1　下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？
（6） ；
（8） .
（1）是正比例函数（4）（5）（7）（8）是一次函数
　　练习2　请写出若干个变量 y 与 x 之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项．
　　练习3　已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当x=-1时，y=1．求 k 和 b 的值．
解：将x=1,y=5带入一次函数得：k+b=5将x=-1,y=1带入一次函数得：-k+b=1联立两式解得：k=2,b=3
　　例　一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s． （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式．它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否随着时间的变化而变化？
答：第2.5秒时小球的速度是5米/秒.
（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？　　（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确 定函数解析式？怎样求函数解析式？（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值， 函数值增加的值是变化的还是不变的？
2022年春人教版数学 八年级下册数学精品课件
第2课时 一次函数的图象与性质
　　（1）什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式．　　（2）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？ （3）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？
解析式 y =kx（k≠0）
性质：k＞0，y 随x 的增大而增大；k＜0，y 随 x 的增大而减小．
解析式 y =kx+b（k≠0）
　　针对函数 y =kx+b，大家想研究什么？应该怎样研究？
　　研究函数 y =kx+b（k≠0）的性质；　　研究方法：　　画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．
例1 在同一坐标系内画出函数y=－6x与 y=－6x＋5的图象
一次函数y=kx＋b的图象是什么形状？它与直线y=kx有什么关系？
在同一坐标系内画出y=3x与y=3x＋2的图象
一次函数y=kx＋b的图象是一条直线，我们称它为直线y=kx＋b，它可以看作由y=kx平移︱b︱个单位长度而得到。 当b＞0时，向上平移； 当b＜0时，向下平移 .
函数y=3x＋5是由函数________向____平移___个单位长度而得来的.函数y=－2x－3是由函数_______向____平移___个单位长度而得来的.
例2 在同一坐标系内画出函数y = 2x－1与 y = －0.5x＋1的图象.
　　仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号变化时，函数的增减性怎样变化？
　　请用简便方法画出下列一次函数的图象：　 （1）y =x+1； 　 （2）y =3x+1；　 （3）y =-x+1；　（4）y =-3x+1．
　　 k＞0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大；　　 k＜0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小．
1.函数y=x－3的图象经过(0，___) (___，－2) , y随x的增大而______.
2.下列一次函数中，y随x值的增大而减小的是( ) A y=2x＋1 B y=3－4x C y= x＋2 D y=(5－2)x
3. 一次函数y=－2mx＋(m2－3m)的图象经过坐标原点，则ｍ=________.
6.已知一次函数y=mx＋｜m＋1｜的图象与y轴交于(0，3)，且y随x值的增大而增大，则ｍ的值（ ） A 2 B －4 C －2或－4 D 2或－4
5.函数y=kx＋b的图象平行于直线y=－2x，与y轴交于(0，3)，则k=______,b=________.
4.已知函数y=(m2＋1)x ＋2， y随x的增大而（ ） A 增大 B 减小 C 与m有关 D 无法确定
y=kx+b（k≠0）
　 k＞0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大；　 k＜0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小．
两点法画一 次函数图象
　　研究方法： 画图象箭头→观察图象→变量（坐标）意义解释．
第3课时 用待定系数法求一次函数解析式
　　问题1　前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出 它们的图象？
　　思考：　　反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？
两点法——两点确定一条直线
　　例1　已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．
　　变式　已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式．
　　例2　“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.　 （1）填出下表：
　　例2　“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折.　 （2）写出付款金额 y（单位：元）与购买种子数量x（单位：kg）之间的函数解析式，并画出函数图象．
思考1　一次购买1.5 kg 种子，需付款多少元？思考2　一次购买3 kg 种子，需付款多少元？
解：y=5×1.5=7.5.
解：y=4×3+2=14.
1．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点（ ） A （－1，1） B (2，2) C （－2，2） D (2，一2)
2.若直线y=kx+b平行直线y=-3x+2，且过y轴上的（0,-5）点，则k= ，b= .
3. 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由.