沪科版九年级上册第22章 相似形22.1 比例线段课堂教学课件ppt

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△ABC∽△A/B/C/,如果BC=3,B/C/=1.5,那么△A/B/C/与 △ABC的相似比为_________.
1.相似三角形的定义：
对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。
相似三角形的对应边的比，叫做相似三角形的相似比。
△ ADE∽ △ ABC
△ADE∽ △ ABC
周长的比等于相似比；
面积的比等于相似比的平方；
三边对应成比例的两个三角形相似.
过D作DH∥EC交BC延长线于点H
(1)试找出图中的相似三角形?
(2)若AE:AC=1:2,则AC:DH=_______;
(3)若⊿ABC的周长为4,则⊿BDH的周长为_____.
(4)若⊿ABC的面积为4,则⊿BDH的面积为_____.
⊿ADE∽ ⊿ABC ∽ ⊿DBH
三、基本图形的形成、变化及发展过程：
3、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=12,点P从A点出发向B以1m/s的速度移动，点Q从B点出发向C点以2m/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B两地同时出发，几秒后△ PBQ与原三角形相似？
如图，在正方形ABCD中,E为BC上任意一点（与B、C不重合）∠AEF=90°.观察图形：
（2）若E为BC的中点，连结AF,图中有哪些相似三角形？
（1） △ABE 与△ECF 是否相似？并证明你的结论。
问题发现 知识整理
（1）点E为BC上任意一点，若 ∠B= ∠C=60°, ∠AEF= ∠ C,则△ABE与△ ECF的关系还成立吗？说明理由
（2）点E为BC上任意一点若 ∠B= ∠C= α, ∠AEF= ∠ C,则△ABE 与△ ECF的关系还成立吗？
A
（1）延长BA、CF相交于点D,且E为BC的中点，若 ∠B=∠C= α, ∠AEF= ∠ C,连结AF.①找出图中的相似三角形②说出图中相等的角及边之间的关系
（2）延长BA、CF相交于点D,且E为BC的中点，若 ∠B=∠C= α, ∠AEF= ∠ C, 当∠AEF旋转到如图位置时，上述关系还成立吗？
善于运用类比、迁移的数学方法解决问题
已知：D为BC上一点， ∠B= ∠C= ∠EDF=60°,BE=6,CD=3,CF=4,则AF=_______
善于观察 善于发现 善于总结
1、已知：等边△ABC 中，P为直线AC上一动点，连结BP,作∠BPQ=60°,交直线BC于点N.(1)当P在线段AC上时，证明PA·PC=AB ·CN(2)若P在AC的延长线上，上述关系是否成立？(3)若P在CA的延长线上， CN=1.5,BC=2,求AP、BP的长
提出一个问题往往比解决一个问题更重要。----------爱因斯坦
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