沪科版九年级上册22.1 比例线段优秀教学设计

这是一份沪科版九年级上册22.1 比例线段优秀教学设计，共5页。













课题
比例线段
单元
22
学科
数学
年级
九
学习


目标
知识与技能目标


1、知道相似图形的两个特征:对应边成比例,对应角相等.


2、掌握判断两个多边形是否相似的方法


过程与方法目标


经历从生活中的事物中抽象出几何图形的过程,体会由特殊到一般的思想方法,感受图形世界的丰富多彩


情感态度与价值观目标


在探索中培养学生与他人交流、合作的意识和品质
重点
知道相似图形的对应角相等、对应边的比相等
难点
能运用相似图形的性质解决问题
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
实际生活中我们经常会看到许多形状相同的图形。








师：如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，它们的形状还相同吗？





生：相同


师：在制作大小尺寸不同的国旗时，所画的两个五角星图形，它们的形状相同吗？





生：相同


















学生思考问题












引发学生思考不同图片的特征，激发学生的学习兴趣
讲授新课
师：什么是相似图形？


生：我们把形状相同的两个图形说成是相似的图形师：在两个大小不相等的相似图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成；或小的图形是由大的图形缩小而成.


师：如图：正方形ABCD和正方形A′B′C′D′形状相同，即为相似的图形，对于相似的两个图形有什么特征呢？





生：∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’，∠D=∠D’


ABA'B'=BCB'C'=CDC'D'=DAD'A'=


师：如图，两个等边三角形





生：∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1


ABA1B1=BCB1C1=CAC1A1=24=12


师：什么是相似多边形？


生：如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形


师：什么是相似比？


生：相似多边形的对应边的比叫做相似比


师：如：六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1相似，记作六边形ABCDEF 六边形A1B1C1D1E1F1,其中 AB:A1B1的值就是相似比.


注意：1、相似符号“∽ ”读作“相似于”


2、在记两个多边形相似时，要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上


课件展示


例1、如图，有一块矩形草地，其外围有等宽的小路，其中草地长100 m，宽60 m，小路宽2 m，则内、外两个矩形相似吗？





师：判定两个多边形相似“两注意”：


生： (1)两个边数不同的多边形，一定不相似；


(2)两个边数相同的多边形，要判断它们是否相似，一要看对应角是否相等，二要看对应边长度的比是否相等，两个条件缺一不可.


课件展示：


例2、如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求边x，y的长度和角α的大小．





师：理解相似多边形的性质“三注意”：


生：(1)相似多边形的对应角相等，注意内角的对应位置；


(2)相似多边形的比必须是对应边之比，并且要注意比的顺序；


(3)相似比等于1时，这两个多边形全等．


















学生观察图片，写出图形的特征，并总结相似多边形的的有关概念.














































































































学生解题，并归纳判定相似的注意事项
















































学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。



























































培养学生独立思考，自己解决问题的能力






























































培养学生归纳总结的能力.

























































课堂练习
1.两个相似多边形一组对应边分别为3 cm,4.5 cm，那么它们的相似比为( )


A.23 B.32 C. 49 D.94


答案：A


2.若四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且相似比为1∶2，已知BC=8，则B1C1的长为( )


A.4 B.16 C.24 D.48


答案：B


3.如图，有三个矩形，其中是相似图形的是________.





答案：甲和丙


4.一个多边形的各边长为2,3,4,5,6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为 .


答案：8


5.如图，已知四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，求∠A的度数及x的值.





答案：


解：由题意，得∠A=∠A′=107°，


ABA'B'=ADA'D',


即52=4x，解得：x=85


中考链接


1.[2018·重庆B卷]制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( )


A．360元 B．720元


C．1080元 D．2160元


答案：C

































学生自主解答，教师讲解答案。

































































练中考题型





















通过这几道题目来反馈学生对本节所学知识的掌握程度，落实基础。学生刚刚接触到新的知识需要一个过程，也就是对新知识从不熟悉到熟练的过程，无论是基础的习题，还是变式强化，都要以学生理解透彻为最终目标。






































让学生更早的接触中考题型，熟悉考点.
课堂小结
学生归纳本节所学知识
回顾学过的知识，总结本节内容，提高学生的归纳以及语言表达能力。
板书
相似图形的概念


形状相同的两个图形是相似图形


相似多边形、相似比的概念


两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边长度的比叫做相似比或相似系数．