物理苏科版第十一章 简单机械和功1 杠杆课堂检测

第1节 杠杆

一．选择题（共16小题）

1．如图所示，体积之比为1：2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（　　）

A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．4：1

2．如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为50g，若在A，B两处各加1个钩码，那么杠杆（　　）

A．右边向下倾斜 B．左边向下倾斜

C．仍保持水平位置平衡 D．无法确定杠杆是否平衡

3．在如图所示的简单机械中，属于省力杠杆的是（　　）

A．用钓鱼竿钓鱼 B．用锤子撬钉子

C．用筷子夹食物 D．用镊子取药品

4．如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图．下列有关说法正确的是（　　）

A．刀刃很薄可以增大压力

B．铡刀实质上是一种费力杠杆

C．甘蔗放在a点比b点更易被切断

D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力

5．下图中使用的工具，属于费力杠杆的是（　　）

     A．镊子      B．独轮车  C．羊角锤    D．铜丝钳

6．指甲刀是生活中常用的小工具，如图所示，它包含三个杠杆，关于这三个杠杆的说法正确的是（　　）

A．一个省力杠杆，两个费力杠杆

B．一个费力杠杆，两个省力杠杆

C．三个都是省力杠杆

D．三个都是费力杠杆

7．下列工具在使用时属于费力杠杆的是（　　）

    A．镊子    B．剪子      C．钳子      D．起子

8．下列图中的简单机械，不能省力但能省距离的是（　　）

A．自行车的脚踏装置 B．盘山公路

C．划船用的船桨 D．动滑轮

9．如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（　　）

A．羊角锤 B．核桃夹子

C．撬棒 D．食品夹子

10．如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力．图中能够正确表示动力臂的是（　　）

A．l1 B．l2 C．l3 D．l4

11．如图所示的四幅图中，力F的力臂画法错误的是（　　）

A． B． C． D．

12．如图所示的四种用具中，正常使用时属于省力杠杆的是（　　）

       A．天平       B．裁纸刀      C．筷子         D．钓鱼竿

13．如图是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处于水平平衡状态，若在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③，则拉力的变化情况是（　　）

A．先变小后变大 B．先变大后变小 C．逐渐变大 D．逐渐变小

14．如图，O为拉杆式旅行箱的轮轴，OA为拉杆．现在拉杆端点A处施加力F，使箱体从图中位置绕O点缓慢逆时针转至竖直位置．若力F的大小保持不变，则力F的方向应（　　）

A．垂直于OA B．竖直向上 C．沿OA向上 D．水平向左

15．如图所示，甲是电工上水泥杆的情景图，乙是电工上水泥杆用的脚扣示意图．脚扣由一根钢条做成约的弧状，在A、B处绑上橡皮，踏脚板D上有一个固定脚的皮带C，A、B不在同一个水平面上，在竖直方向有一个高度差．下列分析正确的是（　　）

A．脚扣可等效为一个杠杆，A是支点

B．在A、B处绑上橡皮是为了减小摩擦力

C．脚踏板做得宽而大是为了减小脚受到的压强

D．A、B间有一定高度差是为了减小脚扣对水泥杆的压力

16．如图所示，O为杠杆AB的支点，A端挂一重物G，图中能使杠杆在水平位置平衡的最小的拉力是（　　）

A．F1 B．F2 C．F3 D．F4

二．填空题（共5小题）

17．如图所示，杠杆水平放置且自重忽略不计，O是支点，左侧挂一重物，动力F1大小为3N，整个装置处于静止状态，则物体的重力为　   　N．此时杠杆属于　   　杠杆（选填“省力”或“费力”）．

18．如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，调节杠杆在水平位置平衡后，在A点悬挂4个钩码（每个钩码重0.5N），用调好的弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆上的B点，使杠杆再次平衡，则弹簧测力计的示数为　   　N；将测力计转向图中虚线方向的过程中，始终保持杠杆平衡，则测力计的示数将　   　（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

19．如图所示，撬起瓶盖的起瓶器是属于　   　杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），其支点是图中　   　点．

20．如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，在O点两侧分别悬挂体积相等的实心铜球和实心铁球，杠杆在水平位置平衡．若将两球分别远离O点向外移动相同的距离（未脱离杠杆），则　   　（选填“铜球”或“铁球”）一端下降．

21．如图是同学们常用的燕尾夹，AB=BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把　   　点看作支点，此时夹子可近似看作　   　杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）．

三．作图题（共11小题）

22．如图是静止在水平地面上的拉杆旅行箱的示意图，O是轮子的转轴，O′是箱体的重心．以O为支点，画出力F的力臂和箱体所受重力的示意图．

23．如图所示为生活中使用的“开瓶起子”，请在图中画出作用在“开瓶起子”上动力F1的力臂和阻力F2的示意图．

24．如图为吊车起吊货物的工作示意图，请在图中画出动力、阻力和阻力臂．

25．如图阳阳同学做俯卧撑时的示意图，他重500N，A点为重心，请画出以O点为支点时重力G的力臂L和水平地面对手的支持力F的示意图．

26．如图所示，请在图中画出力F的力臂l及物体所受重力的示意图．

27．如图所示，用绳子将电线杆竖起，请画出此时拉力F的力臂L．

28．如图，轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转，请在图中画出物体所受重力和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图．

29．如图所示，杠杆处于平衡状态，作出所挂重物重力的示意图和在杠杆上A点所加最小作用力F的示意图．

30．如图所示，利用羊角锤撬起钉子，请你在羊角锤A点处画出所能施加最小动力F1，并画出阻力F2的阻力臂L2．

31．请在图中画出F的力臂L

32．如图是一种常见的晾衣夹，使用时O为支点，A为动力作用点，F2为弹性钢圈对夹子的阻力，请在图中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1，并作出阻力臂l2．

四．实验探究题（共6小题）

33．如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，OA=0.2m，OB=0.1m，G1=2N，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出．

（1）当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为　   　N．

（2）松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′

（B′点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到　   　．

A．B′点处           B．①点处         C．②点处         D．③点处．

34．在“探究杠杆平衡条件的实验”中：

（1）如图甲所示，杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向　   　（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡，在水平位置平衡的目的是便于测量　   　．

（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂　   　个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O的方向各移动一小格，则杠杆的　   　（选填“左”或“右”）端将下沉．

（3）如图丙所示，在A点挂一定数量的钩码，用弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数如图丙所示，已知每个钩码重0.4N，则在A点应挂　   　个钩码．

35．在“探究杠杆的平衡条件”实验中：

（1）图甲中，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向　   　侧调节．

（2）图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A处下方再挂一个钩码，则B处所挂钩码须向右移动　   　格，可使杠杆在水平位置再次平衡．

（3）杠杆处于图甲所示位置时，小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验，小明认为这样操作会对实验产生以下影响：

①杠杆自身重力可能会对实验产生影响

②可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误

③无法得出杠杆平衡条件

你认为正确的是　   　．

A．①②B．①③C．②③

36．在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重力相等，杠杆刻度均匀．

（1）平衡时，应该让杠杆静止在　   　位置．

（2）小周同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图1所示，他们记录的数据为：动力F1=1.5N，动力臂L1=0.1m，阻力F2=1N，则阻力臂L2=　   　m

（3）下列四个因素中，不会带来实验误差的是　   　

A．铁架台自身的重力足够大

B．单个钩码的重力不完全相等

C．悬挂钩码的绳套重力偏大

D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大

（4）小周同学所在实验小组在完成规定实验后，他们想进一步探究，如果杠杆受到F2、F3两个阻力，结构会怎样？通过实验，他们得到了如图2所示的结果．根据这个结果，可以初步得出，在这种情况下杠杆的平衡条件为：F1L1=　   　．（F1、F2、F3的力臂分别用L1、L2、L3表示）

37．在探究杠杆平衡条件的实验中：

（1）如图（a）所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆左端的平衡螺母向　   　调节．

（2）如图（b）所示，调节平衡后，左侧挂上钩码，在右侧用弹簧测力计（图中未画出）拉杠杆，使其在水平位置平衡，为便于测量力臂，应使弹簧测力计拉力的方向　   　．

（3）操作过程中，当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，你认为接下来合理的操作是　   　．（写出一条即可）

（4）甲同学测出了一组数据后就得出了“动力X动力臂=阻力X阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是　   　．

38．在“探究杠杆平衡条件”的实验中：

（1）让杠杆在水平位置平衡的目的是　   　．

（2）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上　   　个钩码，使杠杆在水平位置平衡．

（3）取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡（如图乙），测力计示数如何变化　   　．

（4）在探究过程中，我们需要测量和记录动力、动力臂、阻力，阻力臂四个物理量，在进行多次实验的过程中，我们　   　（选填“可以”“不可以”）同时改变多个量，进行探究测量．

（5）完成实验后，小英利用杠杆的平衡条件来测量杠杆的质量．

①若以杠杆上的B位置为支点，在B的右侧挂质量为m的钩码，左右移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡（如图丙）．

②用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到B的距离L1和　   　的距离L2．

③根据杠杆的平衡条件，可以计算出杠杆的质量m杆=　   　（用题目中所给物理量表示）

五．解答题（共2小题）

39．实验台上有满足实验要求的器材：弹簧测力计1个，所受重力为1N的钩码 2个，带支架的杠杆1个．杠 杆上相邻刻度间距离均为0.05m，刻线上下靠近杠杆边缘处均有圆形小孔，可用来挂钩码或弹簧测力计，如图所示．请利用上述实验器材，设计一个实验证明：“杠杆在水平位置平衡时，如果动力臂L1保持不变，则 F1=k F2 L2”，式中F1表示动力，k是常量，F2表示阻力，L2表示阻力臂．

请写出实验步骤，画出实验数据记录表格．

40．如图所示，轻质杠杆OA长1m，OB=0.6m，拉力F沿水平方向，大小为20N．杠杆处于静止状态，与水平方向的夹角为37°（如果直角三角形边长之比为3：4：5，其中一个角为37°）．求：

（1）B点所挂物体的重力．

（2）现在让力F从水平方向缓慢转动到沿竖直向上方向的过程中，为使杠杆位置不变，拉力F的大小如何变化？最小值为多大？

参考答案与试题解析

一．选择题（共16小题）

1．（2017•来宾）如图所示，体积之比为1：2的甲、乙两个实心物块，分别挂在杠杆两端，此时杠杆恰好水平平衡，则甲、乙两个物块的密度之比为（　　）

A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．4：1

【分析】知道杠杆两边力臂大小关系，根据杠杆平衡条件可求两边力的大小关系，即甲和乙的重力大小关系，又知道甲和乙的体积关系，可求二者的密度关系．

【解答】解：设杠杆上每一小格为L，

根据杠杆平衡条件得：G甲×4L=G乙×8L﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①，

因为G=mg=ρVg，

所以①式可写为：ρ甲V甲g×4L=ρ乙V乙g×8L，

整理可得 ===．

故选D．

【点评】本题主要考查杠杆的平衡条件以及密度的公式，是一道综合题．

2．（2017•连云港）如图所示，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡，已知每个钩码的质量均为50g，若在A，B两处各加1个钩码，那么杠杆（　　）

A．右边向下倾斜 B．左边向下倾斜

C．仍保持水平位置平衡 D．无法确定杠杆是否平衡

【分析】（1）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1×L1=F2×L2；

（2）在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，分析两边的力和力臂的乘积是否还相等，据此判断杠杆是否还平衡．

【解答】解：（1）如图所示，每个钩码的质量为50g，重力为G=mg=0.05kg×10N/kg=0.5N，杠杆上每小格的长度假设为1cm，

则FA=0.5N×2=1N，LA=1cm×2=2cm，FB=0.5N，LB=1cm×4=4cm；

所以FA×LA=FB×LB

（2）在A、B两处再各加挂一个50g的钩码后，FA′=0.5N×3=1.5N，FB′=0.5N×2=1N，LA和LB的长度都不变，

则FA′×LA=1.5N×2cm=3N•cm，FB′×LB=1N×4cm=4N•cm

因为FA′×LA＜FB′×LB

所以杠杆右边下倾．

故选A．

【点评】杠杆是否平衡，取决于力和力臂的乘积是否相等，不能只看力或力臂的大小．

3．（2017•邵阳）在如图所示的简单机械中，属于省力杠杆的是（　　）

A．用钓鱼竿钓鱼 B．用锤子撬钉子

C．用筷子夹食物 D．用镊子取药品

【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．

【解答】解：

A、钓鱼竿在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；

B、锤子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；

C、筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；

D、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆．

故选B．

【点评】本题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力．

4．（2017•舟山）如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图．下列有关说法正确的是（　　）

A．刀刃很薄可以增大压力

B．铡刀实质上是一种费力杠杆

C．甘蔗放在a点比b点更易被切断

D．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力

【分析】（1）根据增大压强的方法判定；

（2）对于杠杆类型的判断可从动力臂与阻力臂的大小关系上入手；

（3）在阻力不变的情况下，减小阻力臂，能减小动力；

（4）在阻力、阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小．

【解答】解：

A、刀刃很薄是通过减小接触面积来增大压强的，故A错误；

B、铡刀在使用时动力臂大于阻力臂，实质上是一种省力杠杆，故B错误；

C、甘蔗放在a点比b点时的阻力臂更小，根据杠杆的平衡条件可知，动力会越小，更易被切断，故C正确；

D、手沿F1方向用力比沿F2方向时的动力臂要小，根据杠杆平衡条件可知，动力越大，故D错误．

故选C．

【点评】本题利用生活中某一实例，较全面地考查了物理知识的应用，揭示了物理来源于生活又应用于生活的物理意识，是中考的常见题型．

5．（2017•泰州）下图中使用的工具，属于费力杠杆的是（　　）

     A．镊子      B．独轮车  C．羊角锤    D．铜丝钳

【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．

【解答】解：

A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆；

B、羊角锤在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；

C、独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；

D、钢丝钳在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆．

故选A．

【点评】本题考查的是杠杆的分类和特点，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂，省力但费距离；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂，费力但省距离；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂，既不省距离也不省力．

6．（2017•宜宾）指甲刀是生活中常用的小工具，如图所示，它包含三个杠杆，关于这三个杠杆的说法正确的是（　　）

A．一个省力杠杆，两个费力杠杆

B．一个费力杠杆，两个省力杠杆

C．三个都是省力杠杆

D．三个都是费力杠杆

【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．

【解答】解：杠杆ABC，支点是B，动力臂大于阻力臂，是一个省力杠杆；杠杆OED，支点是O，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，杠杆OBD是费力杠杆，杠杆ABC是一个省力杠杆，故A正确．

故选A．

【点评】杠杆的分类：当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆．

7．（2017•镇江）下列工具在使用时属于费力杠杆的是（　　）

    A．镊子    B．剪子      C．钳子      D．起子

【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．

【解答】解：A、镊子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A正确；

B、剪子在使用过程动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；

C、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C错误；

C、起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D错误．

故选：A．

【点评】此题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂．

8．（2017•深圳）下列图中的简单机械，不能省力但能省距离的是（　　）

A．自行车的脚踏装置 B．盘山公路

C．划船用的船桨 D．动滑轮

【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是否省力、省距离．

【解答】解：

A、自行车的脚踏装置，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，省力但费距离；

B、盘山公路实质是利用的斜面，省力但费距离；

C、用船桨划水时，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，费力但省距离；

D、动滑轮实质是动力臂等于2倍阻力臂的杠杆，能省力但费距离．

故选C．

【点评】本题考查的是杠杆的分类，主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂．

9．（2017•北京）如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（　　）

A．羊角锤 B．核桃夹子

C．撬棒 D．食品夹子

【分析】根据杠杆的动力臂与阻力臂之间的关系，可将杠杆分为省力杠杆、费力杠杆、等臂杠杆；阻力臂大于动力臂的杠杆属于费力杠杆．

【解答】解：

A、羊角锤在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；故A错误；

B、核桃夹子在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；故B错误；

C、撬棒在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；故C错误；

D、食品夹子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；故D正确．

故选D．

【点评】分析准确题目中工具的动力臂与阻力臂的关系，是判断省力杠杆和费力杠杆的关键．

10．（2017•济宁）如图是一个杠杆式简易起吊机，它上面装了一个定滑轮可以改变拉绳的方向，杠杆OBA可绕O点转动，重物通过绳子对杠杆的拉力为阻力．图中能够正确表示动力臂的是（　　）

A．l1 B．l2 C．l3 D．l4

【分析】动力臂为支点到动力作用线的距离，据此判断．

【解答】解：

由图可知，动力为拉动杠杆的力，动力作用在滑轮与杠杆之间的拉绳上，动力臂为支点到动力作用线的距离，故l2为动力臂．

故选：B．

【点评】作力臂要先找到支点和力的作用线，再从支点向力的作用线引垂线，支点到垂足之间的距离为力臂的大小．

11．（2017•咸宁）如图所示的四幅图中，力F的力臂画法错误的是（　　）

A． B． C． D．

【分析】力臂是从支点到力的作用线的距离．由支点向力的作用线做垂线，垂线段的长度即为力臂．

【解答】解：

力臂是支点到力的作用线的垂直距离，由图知ABC正确，

D图中动力臂应是支点O到到F作用线的垂直距离，而不是图中所示L的长，故D错误．

故选D．

【点评】本题考查对力臂的认识和理解，牢固掌握力臂的概念是判断的关键．

12．（2017•泰安）如图所示的四种用具中，正常使用时属于省力杠杆的是（　　）

       A．天平       B．裁纸刀      C．筷子       D．钓鱼竿

【分析】本题主要考查对杠杆分类方法的了解，动力臂大于阻力臂的杠杆为省力杠杆，动力臂小于阻力臂的杠杆为费力杠杆，动力臂等于阻力臂的杠杆为等臂杠杆．

【解答】解：A、天平在使用过程中，动力臂等于阻力臂，属于等臂杠杆，故A错误；

B、裁纸刀在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故B正确；

C、筷子在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故C错误；

D、钓鱼竿在使用时，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆，故D错误．

故选B．

【点评】此题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂．

13．（2017•枣庄）如图是小明探究“杠杆平衡条件”的实验装置，实验中杠杆始终处于水平平衡状态，若在C处逐渐改变弹簧测力计拉力的方向，使其从①→②→③，则拉力的变化情况是（　　）

A．先变小后变大 B．先变大后变小 C．逐渐变大 D．逐渐变小

【分析】分析在改变弹簧测力计拉力的方向的过程中力臂的变化情况，从而得出结论．

【解答】解：

由图知，测力计在②位置时，其动力臂等于OC，此时动力臂最长；

测力计由①→②→③的过程中动力臂先变大后变小，根据杠杆平衡条件可知，测力计的示数先变小后变大．

故选：A．

【点评】此题考查了学生对杠杆平衡条件的应用，解决此题的关键是分析出力臂的变化情况．

14．（2017•南通）如图，O为拉杆式旅行箱的轮轴，OA为拉杆．现在拉杆端点A处施加力F，使箱体从图中位置绕O点缓慢逆时针转至竖直位置．若力F的大小保持不变，则力F的方向应（　　）

A．垂直于OA B．竖直向上 C．沿OA向上 D．水平向左

【分析】根据杠杆的平衡条件判断分析F的方向．

【解答】解：使箱体从图中位置绕O点缓慢逆时针转至竖直位置时，箱子的重力不变，即阻力不变，阻力臂逐渐减小．

根据杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2知，要使力F的大小保持不变，需要使阻力臂和动力臂同减小；

A、当F垂直于OA时，动力臂大小不变，故A不符合题意；

B、若F竖直向上时，动力臂减小，故B符合题意；

C、若F沿OA向上时，动力F的力臂为零不能将箱体从图中位置绕O点缓慢逆时针转至竖直位置，故C不符合题意；

D、若F水平向左时，动力臂增大，故D不符合题意．

故选B．

【点评】本题考查了学生对杠杆平衡条件的了解和掌握，判断力臂变化是本题的关键．

15．如图所示，甲是电工上水泥杆的情景图，乙是电工上水泥杆用的脚扣示意图．脚扣由一根钢条做成约的弧状，在A、B处绑上橡皮，踏脚板D上有一个固定脚的皮带C，A、B不在同一个水平面上，在竖直方向有一个高度差．下列分析正确的是（　　）

A．脚扣可等效为一个杠杆，A是支点

B．在A、B处绑上橡皮是为了减小摩擦力

C．脚踏板做得宽而大是为了减小脚受到的压强

D．A、B间有一定高度差是为了减小脚扣对水泥杆的压力

【分析】（1）一根硬棒，在力的作用下，如果可以绕固定点转动，这根硬棒就叫做杠杆；

（2）摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关，增大压力、增大接触面的粗糙程度可以增大摩擦；

（3）压强的大小与压力和受力面积两个因素有关，在压力一定时，减小受力面积可以减小压强；

（4）通过支点的力，对杠杆的转动没有影响．

【解答】解：A、脚扣可以看成一个杠杆，B点为支点，故A错误；

B、在A、B处绑上橡皮是通过增大接触面的粗糙程度来增加摩擦力，防止脚扣在电线杆上滑动，故B错误；

C、脚踏板宽大是通过增大受力面积来减小压强，使电工踩在上面更舒服些，故C正确；

D、A、B之间形成高度差是为了改变力作用的角度，使力不会通过支点，否则对杠杆就不起作用了，故D错误．

故选C．

【点评】本题通过脚扣考查了有关杠杆、摩擦力、压强等方面的知识，解题的关键是掌握每个知识点的基本概念和各自的影响因素．

16．如图所示，O为杠杆AB的支点，A端挂一重物G，图中能使杠杆在水平位置平衡的最小的拉力是（　　）

A．F1 B．F2 C．F3 D．F4

【分析】力臂是指从支点到力的作用线的垂直距离；使用杠杆时，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长动力越小．

【解答】解：由杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小、越省力；

由图可知支点到F1作用线的距离为三格的长度；支点到F2作用线的距离小于三格的长；支点到F3作用线的距离为二格的长度；作用在杠杆上的F4和阻力作用效果一样（都会使杠杆逆时针转动），因此无法使杠杆平衡．

故选A．

【点评】使用杠杆时，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，越省力．

二．填空题（共5小题）

17．（2017•哈尔滨）如图所示，杠杆水平放置且自重忽略不计，O是支点，左侧挂一重物，动力F1大小为3N，整个装置处于静止状态，则物体的重力为　6　N．此时杠杆属于　省力　杠杆（选填“省力”或“费力”）．

【分析】设杠杆上每一个格的长度为L，由图可知重物和动力的力臂，根据杠杆的平衡条件求出物体的重力，比较重物的力臂和动力的力臂关系判断杠杆的分类．

【解答】解：设杠杆上每一个格的长度为L，则重物的力臂LG=2L，动力的力臂LF=4L，

由杠杆的平衡条件可得：G•LG=F1•LF，

则物体的重力G=F1=×3N=6N，

因LG＜LF，

所以，此时杠杆属于省力杠杆．

故答案为：6；省力．

【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用和杠杆的分类，是一道较为简单的应用题．

18．（2017•淮安）如图所示，在探究“杠杆平衡条件”的实验中，调节杠杆在水平位置平衡后，在A点悬挂4个钩码（每个钩码重0.5N），用调好的弹簧测力计沿竖直方向拉杠杆上的B点，使杠杆再次平衡，则弹簧测力计的示数为　1　N；将测力计转向图中虚线方向的过程中，始终保持杠杆平衡，则测力计的示数将　变大　（选填“变大”、“变小”或“不变”）．

【分析】（1）根据杠杆的平衡条件可以求出在B点弹簧测力计的示数；

（2）拉力的方向是倾斜的，力的方向与杠杆不垂直，力臂不能从杠杆上读出，此时力臂变小，根据杠杆的平衡条件分析弹簧测力计示数变化．

【解答】解：

（1）设杠杆上一个小格的长度为L，

根据杠杠的平衡条件可得：4×0.5N×4L=F×8L，

解得F=1N；

（2）当弹簧测力计在B处竖直向上拉时，拉力的方向竖直向上与杠杆垂直，动力臂等于支点到力的作用点的距离；当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，拉力的方向不再与杠杆垂直，动力臂变小，根据杠杆平衡条件可知，动力变大，弹簧测力计的示数变大．

故答案为：1：变大．

【点评】利用杠杆平衡条件，可以求出力或力臂大小，也可以判断杠杆是否平衡，或判断力的大小变化等，杠杆平衡条件应用很广泛．

19．（2017•福建）如图所示，撬起瓶盖的起瓶器是属于　省力　杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”），其支点是图中　A　点．

【分析】（1）根据杠杆绕着转动的固定点叫支点，可判断杠杆的支点．

（2）结合图片和生活经验，先判断起瓶器在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆．

【解答】解：

根据起瓶器的使用可知，支点是A点，动力作用在手与起瓶器接触点，阻力作用在B点，所以，起瓶器在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆．

故答案为：省力；A．

【点评】此题考查的是杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆，动力臂大于阻力臂；②费力杠杆，动力臂小于阻力臂；③等臂杠杆，动力臂等于阻力臂．

20．如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，在O点两侧分别悬挂体积相等的实心铜球和实心铁球，杠杆在水平位置平衡．若将两球分别远离O点向外移动相同的距离（未脱离杠杆），则　铜球　（选填“铜球”或“铁球”）一端下降．

【分析】AB两端分别悬挂实心铜球和实心铁球，杠杆在水平位置平衡，根据杠杆平衡条件求出铜块和铁块的重力关系；

当两球同时向外移动相同的距离，两球增大相同的力臂，根据杠杆的平衡条件判断现在杠杆是否平衡．

【解答】解：如图，杠杆处于平衡状态，根据杠杆平衡条件得，

OA×G铜=OB×G铁，

因为OA＜OB

所以G铜＞G铁

设两球向外移动的距离为△L，则G铜×（OA+△L）=G铜×OA+G铜×△L

G铁×（OB+△L）=G铁×OB+G铁×△L

又因为OA×G铜=OB×G铁，G铜＞G铁

所以G铜×（OA+△L）＞G铁×（OB+△L），杠杆向铜球一端倾斜，即铜球一端下降．

故答案为：铜球．

【点评】此题是有关杠杆的动态平衡分析，关键是掌握杠杆平衡条件，分析两边力和力臂乘积的大小关系，杠杆将向乘积大的一端倾斜．

21．如图是同学们常用的燕尾夹，AB=BC，当用力摁住C点打开该夹子时，可把　B　点看作支点，此时夹子可近似看作　等臂　杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）．

【分析】杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆，可以从动力臂和阻力臂的大小关系进行判断，当动力臂大于阻力臂时，是省力杠杆；当动力臂等于阻力臂时，是等臂杠杆；当动力臂小于阻力臂时，是费力杠杆．结合图中的结构，可确定杠杆及其类型．

【解答】解：当用力摁住C点打开该夹子时，AC是围绕B点转动的，故B为支点；由于AB=BC，故动力臂等于阻力臂，为等臂杠杆．

故答案为：B；等臂．

【点评】杠杆可分为：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆．能结合架子的特点进行具体的分析，找出其中的杠杆及其要素是解答的关键．

三．作图题（共11小题）

22．（2017•攀枝花）如图是静止在水平地面上的拉杆旅行箱的示意图，O是轮子的转轴，O′是箱体的重心．以O为支点，画出力F的力臂和箱体所受重力的示意图．

【分析】根据支点是轮子轴心点O，力臂L是支点到力F的作用线的距离．重力的方向总是向下的，来解答此题．

【解答】解：过O点作F的垂线即为F的力臂，过O′作竖直向下的作用力G即为箱体所受重力．如图所示

【点评】画力的示意图要重点把握两个要素：①力的方向；②力的作用点．此题中要分清支点O和箱体的重心O′，二者不能混为一谈．

23．（2017•庆阳）如图所示为生活中使用的“开瓶起子”，请在图中画出作用在“开瓶起子”上动力F1的力臂和阻力F2的示意图．

【分析】（1）知道力臂是从支点到力的作用线的距离，由支点向力的作用线引垂线，垂线段的长度即为力臂；

（2）掌握动力和阻力的概念，在此题中盖对起子的力即为阻力．

【解答】解：（1）首先在F1的方向上作出力F1的作用线，然后从支点O向F1的作用线作垂线，垂线段的长度即为动力臂L1．

（2）F1使起子沿逆时针转动，而瓶盖对起子的力阻碍了起子的转动，所以阻力F2的方向竖直向下，如下图所示：

【点评】本题主要考查了力臂的画法，关键是正确理解掌握力臂的概念，找到支点和力的作用线．

24．（2017•烟台）如图为吊车起吊货物的工作示意图，请在图中画出动力、阻力和阻力臂．

【分析】使杠杆转动的力叫动力，阻碍杠杆转动的力叫阻力．从支点到阻力作用线的距离叫阻力臂．

【解答】解：由图知，

吊车起吊货物时，O是支点，撑杆施加的是动力F1，方向与吊臂垂直；货物施加的是阻力F2，方向竖直向下；从支点到阻力作用线的垂线段是阻力臂L2．如图所示：

．

【点评】此题考查的是力和力臂的作法，重点是阻力臂的作法．正确理解概念是解答的关键．

25．（2017•孝感）如图阳阳同学做俯卧撑时的示意图，他重500N，A点为重心，请画出以O点为支点时重力G的力臂L和水平地面对手的支持力F的示意图．

【分析】（1）过重心作出竖直向下的重力并画出重力作用线，过支点作重力作用线的垂线，可得重力的力臂；

（2）过手与地面的接触点作竖直向上的支持力．

【解答】解：

重力作用点已画出，过重心作出竖直向下的重力，画出重力作用线，过支点作重力作用线的垂线，可得重力的力臂；

过手与地面的接触点作竖直向上的支持力F，如图所示：

【点评】本题考查了力臂的画法和力的示意图的画法，属于基础题目．

26．（2017•西宁）如图所示，请在图中画出力F的力臂l及物体所受重力的示意图．

【分析】重力的方向总是竖直向下、作用点要画在物体上．

力臂的方法：首先确定支点；然后找到动力和阻力，并用虚线延长动力和阻力的作用线；画出支点到动力作用线和阻力作用线的垂线．

【解答】解：重力的方向总是竖直向下的，重心要画在物体上；

由图可知支点是O点，从O点向动力F的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂L．如图所示：

【点评】要掌握杠杆的五个要素：支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂．力臂为支点到力的作用线的距离，为一垂线段，不是直线．

27．（2017•徐州）如图所示，用绳子将电线杆竖起，请画出此时拉力F的力臂L．

【分析】力臂的画法：①首先根据杠杆的示意图，确定杠杆的支点．

②确定力的作用点和力的方向，画出力的作用线．

③从支点向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂．

【解答】解：支点为电线杆与地面的接触点，从支点O向力的作用线作垂线，支点到垂足的距离就是力臂L．如图所示：

【点评】本题考查了力臂的画法，理解力臂的概念，会画力的作用线以及过支点的力的作用线的垂线是关键．

28．（2017•绥化）如图，轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转，请在图中画出物体所受重力和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图．

【分析】（1）根据重力的方向是竖直向下的，过重心做竖直向下的力即可．

（2）杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1L1=F2L2），在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小．

【解答】解：重力的方向是竖直向下的，过物体重心画一条带箭头的竖直向下的有向线段，用G表示；

由杠杆平衡条件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，由图知动力的方向应该向上，如下图所示：

【点评】此题主要考查了重力示意图的画法和杠杆中最小力的问题．解决此类题目的关键是确定出最长的力臂，并根据力臂的画法做出最小的力．

29．（2017•宿迁）如图所示，杠杆处于平衡状态，作出所挂重物重力的示意图和在杠杆上A点所加最小作用力F的示意图．

【分析】由杠杆平衡的条件知，当阻力与阻力的力臂的积为定值时，动力臂最大时，动力是最小的，此时的动力臂是支点到动力的作用点的距离．重力的方向是竖直向下的．

【解答】解：要使动力F最小时，其力臂最长，则OA为力臂最长；力和力臂是垂直关系，故在A点做OA的垂线，方向向上，即为最小动力F．重物G受到的重力的方向是竖直向下的；如图所示：

【点评】本题考查了最小动力和力臂的作法．作力臂关键是要画出支点到力的作用线的垂线段．熟练应用杠杆平衡条件、分析清楚图示、掌握力臂的作法即可正确解题．

30．（2017•广东）如图所示，利用羊角锤撬起钉子，请你在羊角锤A点处画出所能施加最小动力F1，并画出阻力F2的阻力臂L2．

【分析】由杠杆的平衡条件可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小．

【解答】解：力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，然后根据力臂的画法作出垂直于力臂的作用力即可．过O点作垂直于F2的垂线即为阻力F2的力臂L2．如下图所示：

【点评】求最小的力是常见的题型，关键是要找到离支点最远的点从而做出最长的力臂．

31．（2017•云南）请在图中画出F的力臂L

【分析】据力臂的正确画法作图，即过支点作力的作用线的垂线段．

【解答】解：图中杠杆支点为O，延长拉力F的作用线，过支点O作F作用线的垂线段，即力臂L，如图所示：

【点评】本题考查了力臂的画法．画力臂关键是要画出支点到力的作用线的垂线段．

32．（2017•辽阳）如图是一种常见的晾衣夹，使用时O为支点，A为动力作用点，F2为弹性钢圈对夹子的阻力，请在图中画出作用在A点的最小动力F1及其力臂l1，并作出阻力臂l2．

【分析】（1）力臂即点到线的距离．先找点（支点），再作线（F2的作用线），最后作点到线的距离．

（2）由杠杆的平衡条件F1L1=F2L2可知，当动力臂最大时，动力最小，即最省力．连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，当作用力与之垂直时，作用力最小．

【解答】解：（1）由支点O向F2作垂线，即为阻力臂l2．

（2）连接支点和力的作用点A即是最大动力臂，力臂越长越省力，最长的力臂即支点与作用点的连线，根据力臂的画法作出垂直于OA的作用力，方向向下．如图所示：

【点评】力臂画法的关键是牢记力臂与力的作用线的关系；确定杠杆中最小力是该题的难点．

四．实验探究题（共6小题）

33．（2017•衢州）如图为小柯制作的“杠杆力臂演示仪”，杠杆AOB可绕O点（螺母）转动，OA=0.2m，OB=0.1m，G1=2N，杠杆自身重力和摩擦不计，固定装置未画出．

（1）当杠杆处于甲图所示水平位置平衡时，G2的重力为　4　N．

（2）松开螺母保持OA不动，使OB向下折一个角度后，再拧紧螺母形成一根可绕O点转动的杠杆AOB′

（B′点对应B点），保持G1位置不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，则G2应该移动到　C　．

A．B′点处           B．①点处         C．②点处         D．③点处．

【分析】（1）杠杆在水平位置平衡，知道两边力臂、左边力的大小，利用杠杆平衡条件求右边力的大小；

（2）保持G1位置不变，即左边的力和力臂不变；右边的力不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，右边的力臂不变，据此确定G2应该移动到的位置．

【解答】解：

（1）如图甲，杠杆在水平位置平衡，

由杠杆平衡条件得：G1×OA=G2×OB，

即：2N×0.2m=G2×0.1m，

解得：G2=4N；

（2）保持G1位置不变，即左边的力和力臂不变；G2不变，要使杠杆在图乙位置保持平衡，应该使右边的力臂不变；原来G2的力臂为OB，所以G2应该移动到②点处，故选C．

故答案为：（1）4；（2）C．

【点评】本题考查了杠杆平衡条件的应用，易错点在第二问，知道根据力臂不变得出答案是关键．

34．（2017•攀枝花）在“探究杠杆平衡条件的实验”中：

（1）如图甲所示，杠杆左端下沉，则应将平衡螺母向　右　（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡，在水平位置平衡的目的是便于测量　力臂　．

（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在A点挂4个钩码，要使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂　6　个相同的钩码；当杠杆平衡后，将A、B两点下方所挂的钩码同时朝远离支点O的方向各移动一小格，则杠杆的　右　（选填“左”或“右”）端将下沉．

（3）如图丙所示，在A点挂一定数量的钩码，用弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数如图丙所示，已知每个钩码重0.4N，则在A点应挂　2　个钩码．

【分析】（1）调节杠杆在水平位置平衡时，平衡螺母向上翘的一端移动；探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，这样方便测量力臂；

（2）设一个钩码重为G，杠杆一个小格是L，根据杠杆平衡条件进行判断；

（3）当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）动力臂是OC，根据杠杆的平衡条件求出弹簧测力计的读数．

【解答】解：

（1）调节杠杆在水平位置平衡，杠杆右端偏高，左端的平衡螺母应向上翘的右端移动，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小；

（2）设杠杆每个格的长度为L，每个钩码的重力为G，根据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB，即4G×3L=FB×2L，解得FB=6G，需挂6个钩码；

根据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB，若A、B两点的钩码同时向远离支点的方向移动一个格，则左侧4G×4L=16GL，右侧6G×3L=18GL，因为16GL＜18GL，所以杠杆右端会下沉；

（3）当弹簧测力计在C点斜向上拉（与水平方向成30°角）杠杆，此时动力臂等于OC=×4L=2L；根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2得F1===0.8N，每个钩码重0.4N，故应在A点挂2个钩码．

故答案为：（1）右；力臂；（2）6；右；（3）2．

【点评】此题是探究杠杆平衡实验，考查了杠杆的调平及杠杆平衡条件的应用，在利用平衡条件公式时，要注意分析力和对应的力臂．

35．（2017•苏州）在“探究杠杆的平衡条件”实验中：

（1）图甲中，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向　右　侧调节．

（2）图乙中，杠杆恰好处于水平平衡状态，若在A处下方再挂一个钩码，则B处所挂钩码须向右移动　1　格，可使杠杆在水平位置再次平衡．

（3）杠杆处于图甲所示位置时，小李同学就在杠杆上挂钩码进行实验，小明认为这样操作会对实验产生以下影响：

①杠杆自身重力可能会对实验产生影响

②可能不便于测量力臂或出现力臂测量错误

③无法得出杠杆平衡条件

你认为正确的是　A　．

A．①②B．①③C．②③

【分析】（1）调节平衡螺母向上翘的一端移动，使杠杆在水平位置平衡．

（2）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；

（3）调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时处于水平平衡状态，这时杠杆的重心在支点上，使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响，且便于测量力臂．

【解答】解：（1）如图，杠杆的右端上翘，所以平衡螺母向上翘的右端移动．

（2）设一个钩码为G，一格的长度为L；

根据杠杆的平衡条件：4G×2L=2G×nL，

解得：n=4，

故应该将B处所挂钩码须向右移动4﹣3=1格；

（3）杠杆处于图甲所示位置时，杠杆没有调平就挂上钩码进行实验，杠杆的重心不在支点上，杠杆的自重对杠杆平衡产生影响，故①正确；

杠杆不在水平位置平衡，力臂不在杠杆上，不便于测量力臂，不便于得出杠杆的平衡条件，但可以得出杠杆的平衡条件．故②正确，③错误．

故选A

故答案为：（1）右；（2）1；（3）A．

【点评】本题考查了杠杆平衡的条件，杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂，因此在此实验中我们应调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，以便直接读出力臂．

36．（2017•成都）在“探究杠杆的平衡条件”实验中，每个钩码重力相等，杠杆刻度均匀．

（1）平衡时，应该让杠杆静止在　水平　位置．

（2）小周同学所在实验小组完成某次操作后，实验现象如图1所示，他们记录的数据为：动力F1=1.5N，动力臂L1=0.1m，阻力F2=1N，则阻力臂L2=　0.15　m

（3）下列四个因素中，不会带来实验误差的是　A　

A．铁架台自身的重力足够大

B．单个钩码的重力不完全相等

C．悬挂钩码的绳套重力偏大

D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大

（4）小周同学所在实验小组在完成规定实验后，他们想进一步探究，如果杠杆受到F2、F3两个阻力，结构会怎样？通过实验，他们得到了如图2所示的结果．根据这个结果，可以初步得出，在这种情况下杠杆的平衡条件为：F1L1=　F3L3+F2L2　．（F1、F2、F3的力臂分别用L1、L2、L3表示）

【分析】（1）杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点的距离就是力臂（重力的方向跟杠杆垂直），同时能够消除杠杆自身重力对杠杆平衡的影响，因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡；

（2）根据杠杆平衡条件分析解答；

（3）对各选项分析解答；

（4）无论两侧挂几组钩码，每一组都有自己的力与力臂，因此，求出每一个力与相应力臂的乘积，再相加，就是整个这一侧的结果，同样表示出另一侧，看两者是否平衡．

【解答】解：（1）为了便于从杠杆上直接读取力臂，在进行实验时应该使杠杆在水平位置平衡；

（2）杠杆平衡条件为：F1l1=F2l2．

由杠杆平衡条件得：1.5N×0.1m=1N×L2，

得：l2=0.15m；

（3）A．铁架台自身的重力足够大目的使杠杆稳定，但对杠杆的平衡无影响，故A符合题意；

B．单个钩码的重力不完全相等，则多个钩码总重力无法确定，对实验结果有影响，故B不符合题意；

C．悬挂钩码的绳套重力偏大，会对力的真实值有影响，故C不符合题意；

D．杠杆与转轴之间的摩擦偏大会影响杠杆的灵敏，对测量结果造成误差，故D不符合题意，

故选A．

（4）设一个钩码的重力为G，杠杆一个格的长度为L，根据杠杆平衡条件可知，杠杆右侧F3L3+F2L2=2G×2L+2G×4L=12GL；杠杆左侧F1L1=4G×3L=12GL，故左侧等于右侧，故F3L3+F2L2=F1L1．

故答案为：（1）水平；（2）0.15；（3）A；（4）F3L3+F2L2．

【点评】本题主要考查对“探究杠杆平衡条件”的实验内容的了解，是一道中等题．

37．在探究杠杆平衡条件的实验中：

（1）如图（a）所示，要使杠杆在水平位置平衡，可将杠杆左端的平衡螺母向　左　调节．

（2）如图（b）所示，调节平衡后，左侧挂上钩码，在右侧用弹簧测力计（图中未画出）拉杠杆，使其在水平位置平衡，为便于测量力臂，应使弹簧测力计拉力的方向　竖直向下　．

（3）操作过程中，当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，你认为接下来合理的操作是　左侧钩码右移　．（写出一条即可）

（4）甲同学测出了一组数据后就得出了“动力X动力臂=阻力X阻力臂”的结论，乙同学认为他的做法不合理，理由是　一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律　．

【分析】（1）调节杠杆的平衡时，应将平衡螺母向较高一侧调节；

（2）力臂是支点到力的作用线的垂直距离．由此分析为便于测量力臂，弹簧测力计拉力的方向；

（3）根据杠杆平衡条件分析；

（4）探究杠杆平衡条件时，一般要进行多次测量，为了使实验结论具有普遍性，只有一次实验得出的结论是不科学的．

【解答】解：（1）调节杠杆的平衡时，由图a杠杆左高右低，应将两端的平衡螺母向左调节．

（2）力臂是支点到力的作用线的垂直距离．当弹簧测力计拉力方向与杠杆垂直时，拉力作用点到支点的距离就是其力臂，这样便于从杠杆上直接读出力臂，由图杠杆水平平衡时拉力方向应竖直向下；

（3）当弹簧测力计的示数达到量程仍不能使杠杆水平平衡，可以换用更大量程的测力计；根据杠杆的平衡条件，也可以减少左侧钩码的数量或者左侧钩码右移．

（4）只有一次实验得出杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂．这种结论很具有偶然性，不合理．要进行多次实验，总结杠杆平衡条件．

故答案为：（1）左；（2）竖直向下；（3）左侧钩码右移；（4）一组实验数据太少，具有偶然性，不便找出普遍规律．

【点评】注意：当杠杆在水平位置平衡，并且力竖直作用在杠杆上，力臂才在杠杆上．初中物理用实验探究物理问题时，有的是为了多次测量求平均值来减小误差；有的是多次测量发现变化规律；有的是为了使实验结论具有普遍性．

38．在“探究杠杆平衡条件”的实验中：

（1）让杠杆在水平位置平衡的目的是　便于测量力臂大小　．

（2）杠杆平衡后，小英同学在图甲所示的A位置挂上两个钩码，可在B位置挂上　3　个钩码，使杠杆在水平位置平衡．

（3）取下B位置的钩码，改用弹簧测力计拉杠杆的C点，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，杠杆在水平位置始终保持平衡（如图乙），测力计示数如何变化　先变小后变大　．

（4）在探究过程中，我们需要测量和记录动力、动力臂、阻力，阻力臂四个物理量，在进行多次实验的过程中，我们　可以　（选填“可以”“不可以”）同时改变多个量，进行探究测量．

（5）完成实验后，小英利用杠杆的平衡条件来测量杠杆的质量．

①若以杠杆上的B位置为支点，在B的右侧挂质量为m的钩码，左右移动钩码的位置，使杠杆在水平位置平衡（如图丙）．

②用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到B的距离L1和　O到B　的距离L2．

③根据杠杆的平衡条件，可以计算出杠杆的质量m杆=　　（用题目中所给物理量表示）

【分析】（1）探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂；

（2）根据杠杆的平衡条件“动力×动力臂=阻力×阻力臂”可知在B位置挂钩码的个数；

（3）阻力和阻力臂不变时，动力臂减小，动力变大；动力臂变大，动力变小；

（4）测量性实验为了减小误差或者寻找规律进行多次测量，如果物理量是个恒量，多次测量求平均值可以减小实验误差；如果不是测量具体的物理量，而是寻找规律也采取多次测量，寻找普遍性；

（5）根据杠杆的平衡条件，可以计算出杠杆的质量m杆．

【解答】解：

（1）探究杠杆平衡条件时，使杠杆在水平位置平衡的目的是：力臂在杠杆上，方便测出力臂大小；

（2）设杠杆的一个小格为L，一个钩码重为G，

因为，F1l1=F2l2，

所以，2G×3L=nG×2L，

所以，n=3，所以在A处挂3个钩码；

（3）由图可知，OC为最长力臂，当弹簧测力计由位置1转至位置2的过程中，动力臂先变长后变短，而杠杆在水平位置始终保持平衡，根据杠杆平衡条件可知，测力计示数将先变小后变大．

（4）在“探究杠杆平衡条件”实验时本实验中，不断改变动力（臂）和阻力（臂），多次进行实验行多次测量的目的是：避免实验次数过少，导致实验结论具有偶然性，便于从中寻找规律；

（5）已知钩码的质量m，用刻度尺测出此时钩码悬挂位置E到B的距离，即L1，欲求杠杆的质量m杆，则应量出O到B的距离，即L2，然后根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2可得，mL1=m杆L2，则m杆=．

故答案为：（1）便于测量力臂大小；（2）3；（3）先变小后变大；（4）可以；（5）②O到B；③．

【点评】杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计倾斜拉动杠杆还在水平位置平衡，阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力变大这是常见的一种题型．

五．解答题（共2小题）

39．（2017•北京）实验台上有满足实验要求的器材：弹簧测力计1个，所受重力为1N的钩码 2个，带支架的杠杆1个．杠 杆上相邻刻度间距离均为0.05m，刻线上下靠近杠杆边缘处均有圆形小孔，可用来挂钩码或弹簧测力计，如图所示．请利用上述实验器材，设计一个实验证明：“杠杆在水平位置平衡时，如果动力臂L1保持不变，则 F1=k F2 L2”，式中F1表示动力，k是常量，F2表示阻力，L2表示阻力臂．

请写出实验步骤，画出实验数据记录表格．

【分析】（1）把钩码看成阻力，把弹簧测力计施加的力看成动力，把一个钩码放在右侧0.05m处，用弹簧测力计竖直向上拉，读出弹簧测力计示数；保持弹簧测力计位置不变，改变钩码的位置多次测量；

（2）实验中为了使实验结论更具有普遍性，要进行多次实验，所以实验表格中要包括实验次数、动力臂、阻力臂、动力、阻力和阻力臂的乘积．

【解答】解：

实验步骤：

①将带支架的杠杆放在水平位置，调节杠杆使其水平平衡；

②将重力为1N的钩码（阻力F2）挂在支点右侧0.05m处（阻力臂L2），将弹簧测力计的挂在支点右侧的0.1m处竖直向上拉弹簧测力计，使杠杆水平平衡，读出弹簧测力计的示数（动力F1），将F2、L2、F1的数据记录在表格中；

③保持弹簧测力计的位置不动，将重为1N的钩码依次挂在支点右侧0.1m、0.15m、0.2m、0.25m处，仿照步骤②再做4次，将F2、L2、F1的数据记录在表格中；

④保持弹簧测力计的位置不动，将两个重为1N的钩码挂在支点右侧0.05m处，竖直向上拉弹簧测力计，使杠杆水平平衡；将F2、L2、F1的数据记录在表格中．

⑤根据实验数据计算出F2与L2的乘积，并记录在表格中．

实验数据记录表格：

【点评】本题实验设计时注意两点：一是分析实验的条件动力臂和保持不变；二是为了使测得的数据更准确，应设计进行多次测量．

40．如图所示，轻质杠杆OA长1m，OB=0.6m，拉力F沿水平方向，大小为20N．杠杆处于静止状态，与水平方向的夹角为37°（如果直角三角形边长之比为3：4：5，其中一个角为37°）．求：

（1）B点所挂物体的重力．

（2）现在让力F从水平方向缓慢转动到沿竖直向上方向的过程中，为使杠杆位置不变，拉力F的大小如何变化？最小值为多大？

【分析】（1）根据直角三角形角与边的关系，求出绳子对杠杆拉力的力臂；再利用已知的重力和重力的力臂以及杠杆平衡的条件求出拉力F的大小；

（2）由于使杠杆位置不变，重物位置和重力大小不变，则由几何关系求出F的力臂变化来求解．

【解答】解：（1）由于一个角为37°的直角三角形边长之比为3：4：5，

则在Rt△OAC中，=；所以，L1=OC=×1m=0.6m；

在Rt△OBE中，=；所以，L2=OE=×0.6m=0.48m；

根据杠杆平衡条件得：F•L1=G•L2，

所以G===25N；

（2）由于使杠杆位置不变，重物位置和重力大小不变，在转动过程中，由几何关系知：F的力臂先变大后变小（力的方向与杠杆垂直时力臂最大），所以力F先变小，后变大；

由于力的方向与杠杆垂直时力臂最大，力F最小，根据杠杆平衡条件得：F′•LOA=G•L2，

所以F′===12N．

答：（1）B点所挂物体的重力为25N．

（2）现在让力F从水平方向缓慢转动到沿竖直向上方向的过程中，为使杠杆位置不变，拉力F先变小，后变大；最小值为12N．

【点评】本题的解题关键有两个：（1）根据三角形的关系求出力臂的大小；（2）知道杠杆平衡的条件．