小学数学5 数学广角 (鸽巢问题)同步训练题
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这是一份小学数学5 数学广角 (鸽巢问题)同步训练题,共3页。
鸽巢原理(1)【夯实基础】1.把5个苹果放入4个果盘里,那么一定有一个果盘里至少放2个苹果。为什么? 2.任意367名学生中,一定存在两名学生在同一天过生日。为什么? 3.把22个“三好学生”的名额分配给4个班级,那么至少有一个班级分得的名额多于5个。为什么? 4.把15人安排在7个房间里休息,那么肯定有一个房间里至少是3人。为什么? 5.在一次竞赛中有10道题,评分标准为:基础分10分,答对1题得3分,答错1题扣1分,不答不得分,要保证至少有4人得分相同,至少要几人参赛? 6.某快递公司招聘快递员36名,把这些快递员分配到5个不同的分公司,则总有一个分公司至少分到多少名快递员? 【思维拓展】 7.用三种颜色给正方体的6个面涂色(每个面只涂一种颜色),至少有两个面涂色相同。为什么? 【参考答案】如果每个果盘里只放1个苹果,4个果盘最多放4个苹果,剩下的1个苹果放进其中的任意一个果盘,那么就出现了有一个果盘里至少 放 2个苹果。2. 因为一年最多有366天,如果每个学生的生日都不同,最多有366人,那么第367人一定与其中的一人生日相同。3. 因为22÷4=5……2,剩下的2个名额分配给任意一个班级,就会出现这个班级分得的名额多于5个。4. 15÷7=2……1,剩下的1人安排在这7个房间的任意一个,就会出现这个房间的人数至少是3人。最高得分:10+3×10=40(分),最低得分:10-10×1=0(分),共有40+1=41(种)不同分数,而39分,38分,35分这三个分数是不可能得到的,所以只有41-3=38(种)不同分数。38×3+1=115(人)答:至少要115人参赛。 36÷5=7(名)……1(名)7+1=8(名)答:总有一个分公司至少分到8名快递员。7.6÷3=2,每个面都涂色,至少有两个面涂色相同。
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