人教版八年级上册11.1.1 三角形的边课堂教学课件ppt

课题

11.1 与三角形有关的线段 第1课时

教学目标

1. 了解三角形的概念及表示方法.

2. 明确三角形的两种分类方法.

3. 熟练应用三角形的三边关系.

教学重难点

1. 理解三角形三边不等关系.
2.   三角形三边不等关系的应用.

教学过程

引导思考：

观察下列几张图片，说一说他们都包含了哪些图形？

回忆一下生活中的三角形都是什么样子的？你可以用自己的话描述一下什么是三角形吗？

由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做三角形.

三角形的表示方法：

顶点是A、B、C的三角形记为△ABC，读作“三角形ABC ”. 我们用线段BC、AC、AB来表示△ABC的边，也可以分别用小写字母a、b、c来表示.  

想一想，这么多三角形我们应该如何来分类呢？

观察下图，三角形如果按照其内角的大小分类，可分为：

锐角三角形

钝角三角形

直角三角形

请你再观察一下，三角形如果按三边是否相等来分类，可以分为哪几类三角形呢？

不等边三角形、等腰三角形

注意：这里的等边三角形是特殊的等腰三角形哦！

综上，三角形的分类可以总结为：

例1   图中有几个三角形？用符号表示这些三角形.

探究：任意画一个△ABC，从点 B 出发，沿三角形的边到点 C ，有几条线路可以选择？各线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？

解：对于任意一个△ABC，如果把任意两个顶点(例如B、C)看成定点，由“两点之间线段最短”可得：

           AB + AC > BC

同理有：

           AC+BC>AB

           AB+BC>AC

可得：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.

例2   用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.

(1)  如果腰长是底边长的 2 倍，那么各边的长是多少？

(2)  能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？

因为长为4 cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论。

归纳总结，知识沉淀

问题：这节课大家通过自己的努力和小组的合作，相信每个同学都有所收获．整理一下本节课的所学，写下来。

我掌握的定理有______；

我学会了_______；

我还知道了_______.

板书设计：

三边关系：

三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.