2021-2022学年苏教版2019比修2 第十章 三角恒等变化 单元测试卷（word版含答案）
展开2021-2022学年比修2 第十章 三角恒等变化 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题(每题4分，共8各小题，共计32分)
1.定义运算,若,,,则等于( )
A. B. C. D.
2.已知，则( )
A. B. C. D.3
3.已知，且，则的值为( )
A. B. C. D.
4.若，则（ ）
A. B. C. D.
5.已知，则( )
A. B. C. D.
6.函数具有性质（ ）
A. 最大值为2，图象关于对称 B. 最大值为，图象关于对称
C. 最大值为2，图象关于直线对称 D. 最大值为，图象关于直线对称
7.已知，则（ ）
A. B. C. D.
8.的值等于（ ）
- 0 B. C. D.
二、多项选择题(每题4分，共2各小题，共计8分)
9.已知，，则( )
A. B.为锐角 C. D.
10.已知，则（ ）
A. B. C. D.
三、填空题(每题4分，共5各小题，共计20分)
11.设的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若，则的形状为________.
12.已知角为第二象限角，且，则_________，________.
13.已知角的终边经过点，则__________.
14.若，且，则____________.
15.已知函数，若对任意的实数x，恒有，则______________.
四、解答题(每题10分，共4各小题，共计40分)
16.已知.
(1)求的值；
(2)求的值.
17.在中，角的对边分别是，已知.
（1）求角；
（2）若是等腰三角形，且，为的中点，分别在线段，上（不包含端点），且，设，求面积的最小值.
18.已知函数．
（1）求函数的最小正周期；
（2）若，且，求的值．
19.在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.
参考答案
1.答案：D
解析：依题意有.,,故.,,,故.
2.答案：A
解析：∵，
∴，
，
∴，
故选：A．
3.答案：C
解析：本题考查二倍角公式、同角三角函数的基本关系.由，可得，解得或（舍去）.因为，所以.故选C.
4.答案：A
解析：
．
故选：A.
5.答案：B
解析：由诱导公式化简原式，得，故，所以，故选B.
6.答案：C
解析：解：，当时，取最大值2，BD错；
，A错；，图象关于直线对称，C对.故选：C.
7.答案：D
解析：已知：，
所以：，故：，
，所以：，
则：
故选D．
8.答案：B
解析：
．
故选B．
9.答案：ACD
解析：因为，，所以，未必是锐角（比如可以是第三象限角），，.
10.答案：AD
解析：因为，所以，
．
所以．
故选: AD
11.答案：等腰三角形
解析：由已知得，即，因为，所以.
12.答案：；-3
解析：解法一：因为为第二象限角，且，所以，
所以，，
所以.
解法二：因为为第二象限角，且，所以，
所以.
所以
.
13.答案：
解析：由于角的终边经过点，
所以，
所以.
14.答案：
解析：，
或(舍).
.故选D.
15.答案：
解析：因为，且对任意实数x恒有，所以，.则，.
16.答案：(1).
(2).
解析：(1)由，得，得.
，
又，.
(2).
17.答案：（1）
（2）
解析： （1）
因为，所以，
所以，
因为，，所以.
又因为，所以，即.
（2）
因为是等腰三角形，且，为的中点，
所以，，
在中，，所以.
在中，，所以.
因为，所以当时，
取得最小值，.
18.答案：（1）函数的最小正周期（2）
解析：（1）略．
（2）由，得，即．
由，得，
∴，
∴．
19.答案：（1）由，，得，，，，
则.
（2）由已知得，.
，，.
，.
，
.
解析：
