高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）集体备课课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.5 函数的应用（二）集体备课课件ppt，共41页。PPT课件主要包含了基础预习初探，一分为二，逐步逼近零点，近似解，fc＝0，a－bε，核心互动探究，课堂素养达标等内容，欢迎下载使用。

问题1.在一档娱乐节目中，主持人让选手在规定时间内猜某物品的价格，若猜中了，就把物品奖给选手．某次竞猜的物品为价格在1 000元之内的一款手机，选手开始报价，选手说“800”，主持人说“高了”；选手说“400”，主持人说“低了”．(1)如果是你，你知道接下来该如何竞猜吗？提示：接下来应该猜“600”，即区间[400，800]的中点．(2)通过这种方法能猜到具体价格吗？提示：可以，通过不断地缩小价格所在的区间，直至猜到手机的价格．
(3)同样，上节课我们已经知道f(x)＝ln x＋2x－6的零点在区间(2，3)内，那么如何缩小零点所在区间(2，3)呢？提示：取区间(2，3)的中点x0＝2.5，验证f(2)·f(2.5)<0是否成立，若成立，则函数f(x)的零点在区间(2，2.5)内，否则在区间(2.5，3)内．
问题2.如图所示，f(x)的图象与x轴有一个交点，如何求方程f(x)＝0的解？假设在区间[－1，5]上，f(x)的图象是一条连续的曲线，且f(－1)·f(5)＜0，如何按照二分法的思想求方程f(x)＝0的一个解？
提示：取[－1，5]的中点2，因为f(5)＜0，f(2)＞0，即f(2)·f(5)＜0.所以在区间[2，5]内有方程的解．于是再取[2，5]的中点3.5…这样继续下去，如果取到某个区间的中点x0，恰使f(x0)＝0，则x0就是所求的一个解；如果区间中的点的函数值总不等于零，那么，不断地重复上述操作，就得到一系列闭区间，方程的一个解在这些区间中，区间长度越来越小，端点逐步逼近方程的解，可以得到一个近似解．
【概念生成】1．二分法的概念对于在区间[a，b]上图象连续不断且_________的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间_________，使区间的两个端点_____________，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．由函数的零点与相应方程根的关系，可用二分法来求方程的_______．
f(a)·f(b)<0
2．用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤(1)确定零点x0的初始区间[a，b]，验证__________；(2)求区间(a，b)的中点c；(3)计算f(c)；①若______，则c就是函数的零点；②若f(a)·f(c)<0[此时零点x0∈______]，则令b＝c；③若f(c)·f(b)<0[此时零点x0∈______]，则令a＝c.(4)判断是否达到精确度ε：即若________，则得到零点近似值a(或b)；否则重复(2)～(4).