初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形课时练习
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这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形课时练习，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
18.2.1 矩形 课时训练一、选择题1、若矩形的邻边长分别是，，则的长是 A. B. C. D. 2、如图，矩形的对角线，相交于点，是的中点，连接若，，则对角线的长为 A. B. C. D. 3、在数学活动课上，老师和同学们想判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的位同学拟定的方案，其中正确的是A. 测量对角线是否相互平分
B. 测量两组对边是否分别相等
C. 测量一组对角是否都为直角
D. 测量四边形的三个角是否都为直角4、已知平行四边形中，下列条件：；；；平分，其中能说明平行四边形是矩形的是A. B. C. D. 5、如图，在中，点，分别是边，的中点，点是线段上的一点．连接，，，且，，则的长是A. B. C. D. 6、如下图，在中，，点，点分别是，的中点，是斜边上一点，添加下列条件可以使四边形成为矩形的是 A. B.
C. D. 7、如图，四边形是矩形，，，点在第二象限，则点的坐标是 B. C. D. (7) (8)8、如图，在中，，点、、分别是边、、的中点，若，则的值为A. B. C. D. 9、如图，在矩形纸片中，，，将其折叠，使点与点重合，折痕为，则的长为 B. C. D. (9) (10)10、如图，中，，，，是上一动点，过点作于点，于点，连接，则线段的最小值是 A. B. C. D. 二、填空题11、如图，在矩形中，，对角线，相交于点，垂直平分于点，则的长为________．
(11) (13)12、在四边形中，对角线，交于点，从；；；；；，这六个条件中，可选取三个推出四边形是矩形，如四边形是矩形．请再写出符合要求的两个组合：________________，________________．13、如下图，延长矩形的边至点，使，连接，若，则__________ 14、如图，在矩形中，是边上一点，，，是边的中点，，则 ______ ． 15、如图，在矩形中，，，是边一个动点，将沿对折成，则线段长的最小值为______． (14) (15)三、解答题16、如图，已知矩形，过点作交的延长线于点求证：．
17、已知：如图，四边形是平行四边形，延长至点，使，连接、、，与交于点．
求证：四边形是平行四边形；
若求证：四边形是矩形．
18、如图，矩形中，，，点是对角线的中点，过点的直线分别交、边于点、．
求证：四边形是平行四边形；
当时，求的长．
19、如图，，是的中点，，．求证：四边形是矩形；若，，是上一点，且，求的长．
20、如图，在中，是边上的一个动点，过点作直线，交的平分线于点，交的外角的平分线于点．
求证：若，，求的长连接，，当点在边上运动到什么位置时，四边形是矩形请说明理由．
答案和解析一、选择题1-10
二、填空题11、
12、；
13、
14、
15、
三、解答题16、证明：四边形是矩形，，．
又，四边形是平行四边形．
．．
17、证明：▱中，且，
又，，，四边形是平行四边形；
▱中，，，
又，，
，，
又平行四边形中，，，
平行四边形是矩形．
18、证明：四边形是矩形，，，
又因为，，≌，，
又因为，四边形是平行四边形；
解：，四边形是平行四边形四边形是菱形，
，，，
设，则
在中，根据勾股定理，有，解之得：，
，
在中，根据勾股定理，有， ，
在中，根据勾股定理，有，
，．
19、证明：因为，所以是等腰三角形．
因为是中点，所以，
因为，所以
因为 ，所以四边形是平行四边形．
又因为，所以四边形是矩形；
解：在中，，，，
所以 因为于，
所以， ，解得．
20、证明：如图所示， 交的平分线于点，交的外角平分线于点， ，，
， ，， ，，
，， ；
解：，， ，
，， ， ；
解：当点在边上运动到中点时，四边形是矩形．
理由如下：当为的中点时，，
，
四边形是平行四边形，
，
平行四边形是矩形．
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