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初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形优秀同步测试题
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这是一份初中数学人教版八年级下册18.2.1 矩形优秀同步测试题，文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
1.如图，点P是矩形ABCD的对角线上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD，若AE＝1，PF＝3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．3B．6C．9D．12
2．如图所示，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于E，∠DBC＝30°，BE＝1cm，则AE的长为（ ）
A．3cmB．2cmC．2cmD．cm
3．如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形．若∠BAG＝20°，则∠DGF等于（ ）
A．70°B．60°C．80°D．45°
4．如图，平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A的坐标为（0，2），顶点B在第二象限．若长方形OABC的面积为6，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（3，2）D．（﹣3，﹣2）
5.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在或的延长线上，那么∠EMF的度数是（）
A．85°B．90°C．95°D．100°
6.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为（ ）
A．16B．20C．29D．34
7．已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝( )
A．2B．3C． QUOTE 22 22D． QUOTE 23 23
9．矩形的面积为120cm2，周长为46 cm，则它的对角线长为（ ）
A．15 cmB．16 cmC．17 cmD．18 cm
10．在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否都为直角D．测量四边形其中的三个角是否都为直角
填空题（共24分）
11.如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若OB＝，，求点A′的坐标为__．
12．在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为__．
13．如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于_________．
14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相较于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：2，且AC=10，则DE的长度是_____
15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC =BC= 6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是_______．
16．如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B＝_____°.
解答题（共66分）
17.（6分）.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点0，AE平分BAD，交BC于E，若CAE=15，求BOE的度数
18.（8分 ）.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE.证明：（1）BF=DF；（2）AE||BD.
19.（8分）．已知：如图，△ABC中，M是BA延长线上一点，AD是△ABC的中线，E是AC的中点，过点A作AF∥BC，与DE的延长线相交于点F．
(1)求证：四边形ABDF是平行四边形．
(2)如果AF平分∠MAC，求证：四边形ADCF是矩形．
20．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E，且BD=BE．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若∠DBC=30°，BO=6，求四边形ABED的面积．
21.（10分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE＝GF＝GC．
（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2）当∠FGC与∠EFB满足怎样的关系时，四边形AEFG是矩形．请说明理由．
22.（12分）．如图，在△ABC中，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并给出证明．
23.（12分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于
F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．
(1)求证：△BOE≌△DOF；
(2)若OA＝BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．
1.如图，点P是矩形ABCD的对角线上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E，F，连接PB，PD，若AE＝1，PF＝3，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．3B．6C．9D．12
2．如图所示，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于E，∠DBC＝30°，BE＝1cm，则AE的长为（ ）
A．3cmB．2cmC．2cmD．cm
3．如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形．若∠BAG＝20°，则∠DGF等于（ ）
A．70°B．60°C．80°D．45°
4．如图，平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点O为坐标原点，顶点A的坐标为（0，2），顶点B在第二象限．若长方形OABC的面积为6，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（3，2）D．（﹣3，﹣2）
5.把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在或的延长线上，那么∠EMF的度数是（）
A．85°B．90°C．95°D．100°
6.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点．若AB＝5，AD＝12，则四边形ABOM的周长为（ ）
A．16B．20C．29D．34
7．已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠ABC＝∠CDA＝90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE＝( )
A．2B．3C． QUOTE 22 22D． QUOTE 23 23
9．矩形的面积为120cm2，周长为46 cm，则它的对角线长为（ ）
A．15 cmB．16 cmC．17 cmD．18 cm
10．在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（ ）
A．测量对角线是否相互平分B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否都为直角D．测量四边形其中的三个角是否都为直角
填空题（共24分）
11.如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A′的位置上．若OB＝，，求点A′的坐标为__．
12．在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为__．
13．如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于_________．
14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相较于O，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：2，且AC=10，则DE的长度是_____
15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC =BC= 6，E是斜边AB上任意一点，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，则矩形CFEG的周长是_______．
16．如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD＝2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A1处，则∠EA1B＝_____°.
解答题（共66分）
17.（6分）.如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点0，AE平分BAD，交BC于E，若CAE=15，求BOE的度数
18.（8分 ）.如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE.证明：（1）BF=DF；（2）AE||BD.
19.（8分）．已知：如图，△ABC中，M是BA延长线上一点，AD是△ABC的中线，E是AC的中点，过点A作AF∥BC，与DE的延长线相交于点F．
(1)求证：四边形ABDF是平行四边形．
(2)如果AF平分∠MAC，求证：四边形ADCF是矩形．
20．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E，且BD=BE．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若∠DBC=30°，BO=6，求四边形ABED的面积．
21.（10分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠C．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE＝GF＝GC．
（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2）当∠FGC与∠EFB满足怎样的关系时，四边形AEFG是矩形．请说明理由．
22.（12分）．如图，在△ABC中，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F，连接BF．
（1）求证：四边形AFBD是平行四边形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并给出证明．
23.（12分）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于E，DF⊥AC于
F，点O既是AC的中点，又是EF的中点．
(1)求证：△BOE≌△DOF；
(2)若OA＝BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．
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