人教版八年级下册18.2.1 矩形精练

这是一份人教版八年级下册18.2.1 矩形精练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 已知AC为矩形ABCD的对角线,则图中∠1与∠2一定不相等的是( )

2. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对边相等 B.对角相等 C.对角互补 D.对角线平分
3. 下列四边形:①对角线互相平分的四边形;②对角线相等的四边形;③对角线相等的平行四边形;④对角线互相平分且相等的四边形.其中一定是矩形的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4. 如图,要使平行四边形ABCD成为矩形,需添加的条件是( )
A.AB=BC； B.AC⊥BD； C.∠ABC=∠BAD； D.∠1=∠2
5. 若矩形对角线相交所成钝角为120°,短边长3.6cm,则对角线的长为( )

6. 如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是( )
A.AB=BE B.DE⊥DC C.∠ADB=90° D.CE⊥DE
7. 如图,点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点,且AD=DE,连接BE交CD于点O,连接AO,下列结论中不正确的是( )
A.△AOB≌△BOC B.△BOC≌△EOD C.△AOD≌△EOD D.△AOD≌△BOC
8. 如图,四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF.若CD＝6,则AF等于( )

A. B. C.D.８
二、填空题（本大题共6道小题）
9. 矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,∠AOB＝60°,AC＝10cm,则AB＝____cm,BC＝____cm.
10. 矩形ABCD对角线AC、BD交于点O,AB=5cm,BC=12cm,则△ABO的周长为等于 .
11. 已知矩形的周长为40cm,被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差为8cm,则较大的边长为 .
12. 如图,矩形ABCD中,AB＝2,BC＝3,对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连结CE,则CE的长______.
13. 如图,四边形ABCD是一张矩形纸片,AD＝2AB,若沿过点D的折痕DE将A角翻折,使点A落在BC上的A1处,则∠EA1B＝______.
14. 如图,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD和BC于点E、F,AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为 .
三、解答题（本大题共6道小题）
15. 如图,在矩形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,CF⊥BD,垂足分别为E,F.
求证:BE=CF.
16. 如图,在▱ABCD中,DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F.求证:
(1)△ADE≌△CBF;
(2)四边形DEBF为矩形.
17. 已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF＝ED,EF⊥ED.求证:AE平分∠BAD.
18. 如图,矩形ABCD中,AB＝6cm,BC＝8cm,若将矩形折叠,使点B与D重合,求折痕EF的长.

19. 如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,连接DE,EF.请回答下列问题:
(1)四边形ADEF是什么四边形?并说明理由.
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形?
20. 如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过点O作直线MN∥BC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交△ABC的外角∠ACD的平分线于点F.
(1)求证:OE=OF.
(2)若CE=12,CF=5,求OC的长.
(3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?请说明理由.