人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试同步测试题

人教版 七年级数学下册 第九章 不等式 综合训练

一、选择题

1. 不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有(　　)

A. 1个  B. 2个  C. 3个  D. 4个

2. 解不等式的下列过程中，错误的一步是(     )

A．  B．

C．  D．

3. 如果，那么下列不等式成立的是

A． B．

C． D．

4. 某校要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍的单价为150元/套，羽毛球的单价为30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式为              (　　)

A.150x+30×4≤850 B.150x+30×4<850

C.150×4+30x<850 D.150×4+30x≤850

5. 某种商品的进价为80元，标价为100元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，则该种商品最多可打              (　　)

A.九折 B.八折

C.七折 D.六折

6. 某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中损失10%，假设不计超市其他费用，如果超市要想至少获得20%的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高(　　)

A．40%  B．33.4%  C．33.3%  D．30%

7. 不等式组的非负整数解的个数是

A．3 B．4 C．5 D．6

8. 不等式组的最小整数解是(    )

 A．0 B．1 C．2 D．－1

二、填空题

9. 小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800千克，大鱼每千克售价10元，小鱼每千克售价6元，若将这800千克鱼全部出售，收人可以超过6800元，则其中售出的大鱼至少有多少千克？若设售出的大鱼为千克， 则可列式为：_____________________．

10. 在平面直角坐标系中，点P(m，m－2)在第一象限内，则m的取值范围是________．

11. 关于的一次不等式组的解集是，则，的大小关系是       ．

12. 不等式中，解集是一切实数的是______，无解的是_________。

13. 若关于x的不等式组有实数解，则实数a的取值范围是____________．

三、解答题

14. 某出租车的收费标准是：5千米之内起步价为元，往后每增加1千米，增收元。现在从地到地共支出车费24元，如果从地到地先步行460米，然后乘车也是24元，求从中点到地需支付多少车费？

15. 求不等式＜1的正整数解．

16. 某企业人事招聘工作中，共安排了五个测试项目，规定每通过一项测试得1分，未通过不得分，此次前来应聘的26人平均得分不低于分，其中最低分3分，而且至少有3人得4分，则得5分的共有多少人？

17. 已知关于的不等式组的解集为，求的取值范围．

18.

19. 已知关于的方程组的解为正数．

(1)求的取值范围；    (2)化简．

人教版 七年级数学下册 第九章 不等式 综合训练-答案

一、选择题

1. 【答案】C　【解析】将不等式化简：去括号得，3x－3≤5－x；移项、合并同类项得，4x≤8；系数化为1得，x≤2，故原不等式的非负整数解为0，1，2，共3个，故选C.

2. 【答案】

3. 【答案】D

【解析】∵，∴，

∵，∴，

故选D．

4. 【答案】D

5. 【答案】A　[解析] 设该种商品打x折出售.依题意，得100×-80≥80×12.5%，解得x≥9，所以最多可打九折.

6. 【答案】B　解析：设购进这种水果a千克，进价为y元/千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为(1＋x)y元/千克．由题意，得

×100%≥20%.

解得x≥.

∵超市要想至少获得20%的利润，

∴这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%.

7. 【答案】B

【解析】，

解①得：，

解②得：，

则不等式组的解集为．

故非负整数解为0，1，2，3共4个，

故选B．

8. 【答案】A

【解析】整数包括正整数、负整数和0

二、填空题

9. 【答案】

10. 【答案】m>2　解析：由第一象限点的坐标的特点可得解得m＞2.

11. 【答案】

【解析】利用数轴分析： ．

12. 【答案】；

【解析】解集是一切实数的不等式是，无解的是。

13. 【答案】a<4　解析：

由①得，x＜3，由②得，x＞.

∵此不等式组有实数解，

∴＜3，解得a＜4.

三、解答题

14. 【答案】

元

【解析】设地到地的路程是千米，由，

则，且。

即，     ①

且  ②

取不等式①，②的公共部分得。

于是。

即求得了地到地的路程在千米至8千米之间，在5千米以外部分应收3个1千米车费，故从地到地应付车费元。

答：乘车从中点到地需支付车费元。

15. 【答案】

【解析】对于求不等式的正整数解，应先不考虑这一限制条件，按解一元一次不等式的方法求解后，再研究限制条件，便可达到目的．

去分母，    得

    移项，合并，得

    系数化为1， 得

∵求原不等式正整数解．

∴为原不等式正整解．

16. 【答案】

得5分的共有22人．

【解析】共有22人．设人得3分，人得4分，则得5分的共有人，则可知：

         解得，所以

即得5分的共有22人．

17. 【答案】

【解析】解原不等式组可得，又其解集为，所以，即；

18. 【答案】

或

【解析】当，原式化为，解得，即；

当，原式化为，解得，即；

当，原式化为，解得，即；

即原不等式的解集为或．

19. 【答案】

(1) ＜＜5；(2)

【解析】先解方程组，用的代数式表示，再由题意列出不等式组求出的范围．

(1)列出方程组得

由题意，得＜＜5．

　  (2)∵　＜＜5，∴3+20，-50

         ∴