初中数学第九章 不等式与不等式组综合与测试单元测试当堂检测题

这是一份初中数学第九章 不等式与不等式组综合与测试单元测试当堂检测题，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第九章不等式与不等式组单元测试卷-2021-2022学年度初中数学七年级下册一、单选题1．式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有(　　)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如果，，那么下列不等式中成立的是（       ）A．   B．   C． D．3．关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（ ）A．14 B．7 C．﹣2 D．24．不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　）A．B．C．D．5．下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）是一元一次不等式的有（　）．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个6．某品牌电脑的成本为2400元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打多少折出售（　　）A．8折 B．8.5折 C．9折 D．9.5折7．已知关于x的方程2x-a=x-1的解是非负数，则a的取值范围为（   ）A． B． C． D．8．如果关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，则a的取值范围是（       ）A．0＜a＜2 B．a＜2 C．≤a＜2 D．a≤29．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　　）A．210x+90（15﹣x）≥1800 B．90x+210（15﹣x）≤1800C．210x+90（15﹣x）≥1.8 D．90x+210（15﹣x）≤1.810．下列选项中是一元一次不等式组的是(     )．A． B． C． D．11．若干个苹果分给x个小孩，如果每人分3个，那么余7个；如果每人分5个，那么最后一人分到的苹果不足5个，则x满足的不等式组为（　　）A．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）≤5 B．0＜（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5C．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）＜5 D．0≤（3x+7）﹣5（x﹣1）≤512．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否＞95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（        ）A．x≥11 B．11≤x＜23 C．11＜x≤23 D．x≤23二、填空题13．当x取正整数________时，不等式x＋3＞6与不等式2x－1＜10都成立．14．若不等式组有解，则m的取值范围是____________．15．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm,9只饭碗摞起来的高度为20 cm，李老师家的碗橱每格的高度为28 cm，则李老师一摞碗最对只能放______只．16．如果2x﹣5＜2y﹣5，那么﹣x_______﹣y（填“＜、＞、或=”）17．已知3x＋4≤2(3＋x)，则|x＋1|的最小值为________．18．满足5（x﹣1）≤4x+8＜5x的整数x为__．19．关于x的不等式组的解集为1＜x＜4，则a的值为_____．20．关于x的不等式组的解集是5＜x＜22，则a＝_____，b＝______．21．用不等式表示：x的3倍与4的差是非负数________．22．不等式2(x＋1)≥5x－4的非负整数解有________．三、解答题23．解不等式：24．解不等式：3(x-1)>2x+225．解不等式组 ．26．解不等式组 ．27．已知中的x、y满足0＜x﹣y＜1，求k的取值范围．28．小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元（1）如果她买了5本笔记本，则她最多还可以买多少支钢笔？（2）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她最多可以买多少支钢笔？（3）如果她钢笔和笔记本共买了8件，则她有多少种购买方案？29．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，求一共购买了多少支签字笔？
参考答案：1．C【详解】①是用“＞”连接的式子，是不等式；②是用“≤”连接的式子，是不等式；③是等式，不是不等式；④没有不等号，不是不等式；⑤是用“＞”连接的式子，是不等式；∴不等式有①②⑤共3个，故选C．2．C【详解】已知a>b，m<0，根据不等式的基本性质可得 ，    ，，，只有选项C正确，故选C.3．D【详解】解：≤﹣2，m﹣2x≤﹣6，﹣2x≤﹣m﹣6，x≥m+3，∵关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，∴m+3=4，解得m=2．故选D4．C【详解】解：不等式的解集在数轴上表示正确的是 ，故选C．5．B【详解】一元一次不等式有三个特点：①不等式的两边都是整式；②只含1个未知数；③未知数的最高次数为1次．由此可得（1）；（3）；（6）是一元一次不等式，故选B.6．C【详解】解：设可打x折出售，根据题意，得：2800×﹣2400≥2400×5%，解得：x≥9，即最低可打9折出售，故选C．7．A【详解】解：原方程可整理为：（2-1）x=a-1，解得：x=a-1，∵方程x的方程2x-a=x-1的解是非负数，∴a-1≥0，解得：a≥1．故选A．8．C【详解】由关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，可得2≤2a﹣1＜3，解此不等式组即可求得a的取值范围．【分析】∵关于x的不等式x＞2a﹣1的最小整数解为x=3，∴2≤2a﹣1＜3，解得：≤a＜2．故选：C．9．A【详解】解：由题意可得210x+90（15﹣x）≥1800，故选：A．10．D【详解】解：A、含有两个未知数，错误；B、未知数的次数是2，错误；C、含有两个未知数，错误；D、符合一元一次不等式组的定义，正确；故选D．11．C【详解】解：由题意得0≤(3x+7)−5(x−1)<5.12．C【详解】解：根据运算程序，得到第一次结果小于95，第二次运算结果小于等于95第三次运算结果大于95可得不等式组，解不等式①得，x<47；解不等式②得，x≤23；解不等式③得，x>11，所以不等式组的解集为11<x≤23，即x的取值范围是11<x≤23．故选C13．4或5【详解】解不等式组，解得：3＜x＜5.5，∴正整数x为4或5．故答案为4或5【点睛】本题主要考查求不等式组的整数解，解此题的关键在于准确求出不等式组中x的取值范围．14．m＜2【详解】解不等式3＋x＞2m，得x＞2m－3，解不等式2x－m≤0，得x≤，∵不等式组有解，∴＞2m－3，解得m＜2，故答案为m＜2.15．13【详解】解：设碗底的高度为xcm，碗身的高度为ycm，由题意得，解得：，设李老师一摞碗能放a只碗， ，解得：．故李老师一摞碗最多只能放13只碗.故答案为13.16．>【详解】如果2x﹣5＜2y﹣5，两边都加5可得2x＜2y；同除以（﹣2）可得：﹣x＞﹣y．17．0【详解】解不等式3x＋4≤2(3＋x)，得：x≤2，所以，当x=-1时，|x+1|有最小值为0，故答案为：0.18．9，10，11，12，13【详解】根据题意得 解①得x≤13，解②得x＞8，所以不等式组的解集为8＜x≤13，所以不等式组的整数解为9，10，11，12，13．故答案为9，10，11，12，13．19．5【详解】解不等式2x+1>3，得：x>1，解不等式a−x>1，得：x<a−1，∵不等式组的解集为1<x<4，∴a−1=4，即a=5，故答案为：5．20．     ，     【详解】解：，解①得x＜5a，解②得x＞，根据题意得解得故答案为：；．21．3x－4≥0【详解】解：x的3倍与4的差是非负数为3x－4≥0.故答案为3x－4≥0.22．0,1,2.【详解】解：2(x＋1)≥5x－4，去括号得：2x＋2≥5x－4，移项得：2x－5x≥－4－2，合并得：－3x≥－6，系数化为1得：x≤2，∴不等式的非负整数解为0,1,2.故答案为0,1,2.23．x≥-3【详解】解不等式：3（x+1）-（5x-3）3x+3-5x+3-2x6x≥-324．x>5【详解】解不等式：3(x-1)>2x+23x-3>2x+2x>525．-1≤x<1【详解】解不等式组解不等式①得，解不等式②得x-1，∴原不等式组的解集为-1≤x<126．-2<x≤1【详解】解不等式组 ．解不等式①得，解不等式②得x，∴原不等式组的解集为-2<x≤127．﹣1＜k＜﹣【详解】解方程组，①+②，得：3x﹣3y=6k+6，两边都除以3，得：x﹣y=2k+2，∵0＜x﹣y＜1，∴0＜2k+2＜1，解得：﹣1＜k＜﹣．28．（1）他最多还可以买3支钢笔；（2）他最多可以买4支钢笔；（3）有5种买法.【详解】解: （1）设她还可以买x支钢笔,由题意，得4.5x+3 × 5≤30   解得∵x为整数，∴x＝3.答：他最多还可以买3支钢笔.（2）设她可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）≤30.解得x≤4.答：他最多可以买4支钢笔,（3）设他可以买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）≤30,解得x≤4.∵x为整数,∴x可取0、1、2、3、4,∴小兰有5种买法.29．8【详解】解：设签字笔购买了x支，则圆珠笔购买了（15-x）支，根据题意得 解不等式组得 7＜x＜9，∵x是整数，∴x=8．答：一共购买了8支签字笔．