数学七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试课后作业题

这是一份数学七年级下册第九章 不等式与不等式组综合与测试课后作业题，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 人教版第九章不等式与不等式组单元小测一、单选题1．若x>y，则下列式子中错误的是（　　）  A．x﹣2>y﹣2 B．x+2>y+2 C．﹣2x>﹣2y D．2．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（　　）A．B．C．D．3．关于x的不等式组 只有3个整数解，求a的取值范围（　　）A．8＜a＜9 B．8≤a≤9 C．8≤a＜9 D．8＜a≤94．随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车到站情况.小聪同学想乘公交车，他走到A、B两站之间的C处，拿出手机查看了公交车到站情况，发现他与公交车的距离为700m（如图），此时他有两种选择：
①与公交车相向而行，到A公交站去乘车；
②与公交车同向而行，到B公交站去乘车.
假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪无论选择哪站乘坐都不会错过这辆公交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（　　）

 A．240m B．260m C．280m D．300m5．已知点 关于原点对称的点在第四象限，则 的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）  A． B．C． D．6．若关于x的一元一次方程x−m+2=0的解是负数，则m的取值范围是  A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤27．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|>|b|，则下列结论中一定成立的是(　　)A．b+c>0 B．a+c<-2 C． <1 D．abc≥08．关于x的不等式 有解，则a的取值范围是（　　）A．a＜3 B．a≤3 C．a≥3 D．a＞39．定义一种运算： ，则不等式 的解集是（　　）  A． 或  B．C． 或  D． 或 10．已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足 ，且关于x的不等式组 有解，那么所有符合条件的整数a的个数为（　　）  A．6个 B．7个 C．8个 D．9个二、填空题11．不等式﹣3＜ ＜2的解集为　                  　．12．若 ，则 　     　 （填“＞”或“＝”或“＜”）.  13．不等式组 的解集为　         　.  14．若不等式组 的解集为x≤﹣m，则m　     　n.  15．若不等式组 的整数解有且只有5个，则a的取值范围是　          　.16．在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜　     　场.三、计算题17．解下列不等式（组）：（1）2x-18≤8x；（2）四、解答题18．解不等式组 并求出其所有整数解的和．19．某业主贷款88000元购进一台机器，生产某种产品，已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其他费用是售价的10%，若每个月能生产、销售8000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器贷款？（用列不等式的方法解决）20．某儿童游乐中心设置两种收费方式：普通消费每次收费 元；会员消费每月交 元会员费，可以免费游玩 次，超过 次后每次按普通消费打六折收费．小明每个月去此游乐中心多少次时选择会员消费合算？  21．有若干辆载重8吨的车运一批货物，每辆车装载5吨，则剩下10吨货物；每辆车装载8吨，则最后一辆不满也不空，求货物有多少吨？22．为鼓励同学们积极参加体育锻炼，学校计划拿出不超过2400元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为5：1，单价和为90元．（Ⅰ）篮球和排球的单价分别是多少元？（Ⅱ）若要求购买的篮球和排球共40个，且购买的篮球数量多于28个，有哪几种购买方案？如果你是校长，从节约资金的角度来谈谈你会选择哪种方案并说明理由．
答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵x＞y，∴x-2＞y-2，故答案为：正确，不符合题意；∵x＞y，∴x+2＞y+2，故答案为：正确，不符合题意；∵x＞y，∴-2x＜-2y，故答案为：错误，符合题意；∵x＞y，∴ ，故答案为：正确，不符合题意.故答案为：C. 【分析】不等式的基本性质①不等式的两边同时加上或减去同一个数（或式子），不等号方向不变；②不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；③不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变；据此判断即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：由数轴可得，x＞-2且x≥3
所以解集为： 
故答案为：B. 
【分析】根据不等式组在数轴上的表示，往右表示大于，往左表示小于，同时空心圈不包含该点，实行点包含该点，由此可得到答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：解关于x的不等式组 ，可得 
∴不等式组的解集为：2+a＜x＜13
∵ 该不等式组只有3个整数解
∴10≤2+a＜11
∴8≤a＜9
故答案为：C. 
【分析】根据一元一次不等式组的解法求出不等式组的解，再结合题意，该不等式组只有3个整数解，从而可得到关于a的不等式组，解出可得到a的取值范围，从而得到答案.4．【答案】A【解析】【解答】解：设小聪的速度是xm/分，则公交车速度是6xm/分，看手机后走的时间为t分，A，B两公交站之间的距离为ym，到A公交站：xt＋6xt=700，解得xt＝100，则6xt＝6×100＝600，到B公交站，由小聪不会错过这辆公交车可得   解得y≤240，符合题意故A，B两公交站之间的距离最大为240m.故答案为：A.【分析】设小聪的速度是xm/分，则公交车速度是6xm/分，看手机后走的时间为t分，A，B两公交站之间的距离为ym，到A公交站，根据公交车行驶的路程+小聪行驶的路程=700可得xt＋6xt＝700，从而求出公交车行驶的路程为6xt＝6×100＝600；到B公交站，由小聪不会错过这辆公交车，根据小聪步行的时间不大于公交车到达B站的时间，列出不等式并解之即可.5．【答案】B【解析】【解答】解：点 关于原点对称的点为 ， ∵ 在第四象限，∴ ，解得 ，∴在数轴上表示为： ，故答案为：B.【分析】先由关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都分别互为相反数可求出点P(a，2-a) 关于原点对称的点坐标为(-a，a-2），根据第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，列出不等式组，解出a范围；进而根据数轴上表示不等式组解集的方法：大向右，小向左，实心等于，空心不等，将解集在数轴上表示出来即可.6．【答案】C【解析】【解答】解：∵方程x﹣m+2=0的解是负数，
∴x=m﹣2＜0，
解得：m＜2.
故答案为：C.
【分析】由题意可得x=m-2＜0，求解可得m的范围.7．【答案】C【解析】【解答】解：∵a<c<b， |a|>|b|，
∴a<c<0<b，或a<c<b<0，
A、当a<c<b<0，b+c<0，错误；
B、 a+c<-2 ，无法确定，错误；
C、 <1 ，两种情况下皆成立，正确；
D、 当a<c<0<b，abc<0，错误.
故答案为：C.
 【分析】先根据实数a，b，c在数轴上的对应点的位置，得出a<c<0<b，或a<c<b<0，然后分别进行判断即可.8．【答案】C【解析】【解答】解：6-2x≤0
解之：x≥3
∵原不等式组有解，
∴a≥3.
故答案为：C.
【分析】先求出不等式组中的第一个不等式的解集，再根据原不等式组有解（大于小，小于大），可得到a的取值范围.9．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得，当 时， 即 时， ，则 ，解得 ，∴此时原不等式的解集为 ；当 时，即 时， ，则 ，解得 ，∴此时原不等式的解集为 ；综上所述，不等式 的解集是 或 .故答案为：C.【分析】利用定义新运算，分情况讨论：当2x+1＞2-x时；当2x+1＜2-x时，分别列出不等式，然后求出不等式的解集.10．【答案】B【解析】【解答】解：方程组 的解为 解得， 解不等式组 不等式①的解集是 不等式②的解集是 ∵不等式组 有解，∴解得， ∵a取整数，∴符合条件的整数a有7个.故答案为：B
【分析】先求出方程组的解，根据x≥y，可得到关于a的不等式，求出a的取值范围；再求出不等式组的解集，由此可得到a的取值范围；然后求出不等式组的整数解，可求出所有符合条件的整数a的个数.11．【答案】x＞ 或x＜﹣ 【解析】【解答】解：当x>0时，
-3x<1<2x，
∴x>且x>，
∴x>；
当x<0时，
2x<1<-3x，
∴x<且x<，
∴x<；
综上， x＞ 或x＜﹣ .
故答案为： x＞ 或x＜﹣ .

【分析】分两种情况讨论，即当x>0时或当x<0时，根据不等式的性质分别求解，即可得出结果.12．【答案】＜【解析】【解答】解：∵ ，  ∴ ，∴ ，故答案为：   . 【分析】由  ，利用不等式性质3，两边同乘-5，不等号改变方向，可得，再利用不等式性质1，两边同加3，不等号方向不变得.13．【答案】-7＜x≤1【解析】【解答】解： 由①得，x≤1由②得，x＞-7∴不等式组的解集为：-7＜x≤1.故答案为：-7＜x≤1.【分析】先分别解出不等式①和不等式②的解集，再根据同大取大，同小取小，大小小大中间找的原则，确定两个不等式的公共解集，即可求出不等式组的解集.14．【答案】≥【解析】【解答】解：∵不等式组 的解集为x≤-m，  ∴-m≤-n，则m≥n，故答案为：≥. 【分析】利用不等式组的解集及根据同小取小可得-m≤-n，再利用不等式的解集求解即可.15．【答案】-4＜a≤-3【解析】【解答】解：    ，
当a<时，
不等式的解集为a<x<，
∵不等式的整数解只有5个，
∴这五个整数为：-3，-2，-1，0，1，
∴-4＜a≤-3 ，
当a>时，
不等式的解集为x>a（不符合题意）.
故答案为： -4＜a≤-3 .

【分析】先解不等式组，分两种情况讨论，即当a<时，当a>时，先求出不等式组的解集，再结合不等式的整数解只有5个，列出这5个整数，总结出a的范围即可.16．【答案】8【解析】【解答】解：设这个班要胜x场，则负 场，  由题意得，   ，解得：   ，∵场次x为正整数，∴ .答：这个班至少要胜8场.故答案为：8. 【分析】设这个班要胜x场，则负  场， 根据28场比赛中得分大于43分，列出不等式，求出其最小正整数即可.17．【答案】（1）解：2x-18≤8x ，
-6x≤18，
x≥-3 ;（2）解：解不等式①得，x＞-2，
解不等式②得，x≤2， 所以，不等式组的解集为-2<x≤2.【解析】【分析】（1）移项、合并同类项、系数化为1即可出解集；（2）先分别解出各个不等式的解集，再利用同大取大，同小取小，大小小大中间找，即可确定不等式组的解集.18．【答案】解：
由①得2（2x-1）＜3（x+1），
4x-2<3x+3，
4x-3x<3+2，
x<5，
由②得x-4x≤1+5，
-3x≤6，
∴x≥-2，
∴不等式组的解集为：-2≤x<5，
∴整数解为：-2，-1，0，1，2，3，4，
∴所有整数解的和=-2+（-1）+0+1+2+3+4=7.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，在其解集内找出所有的整数解，再求和即可.19．【答案】解：设至少几个月后能赚回这台机器贷款，根据题意得
（8-8×10％-5）×8000x≥8800
解之：x≥5.
答：至少5个月后能赚回这台机器贷款.【解析】【分析】此题的不等关系为：（售价-进价）×数量≥总进价，设未知数，列不等式，然后求出不等式的最小值即可.20．【答案】解：设每个月去此游乐中心x次时选择会员消费合算， 根据题意可得：30x 120+0.6×30×（x-2），解得：x 7，答：小明每个月至少去此游乐中心7次时选择会员消费合算．【解析】【分析】设每个月去此游乐中心x次时选择会员消费合算，列出一元一次不等式得到答案。21．【答案】解：设有 俩汽车，  根据题意： ，解得： ， 为正整数， 或 ，当 时， ；当 时， ；故答案是： 或 ．【解析】【分析】先求出 ， 再求出 或 ，最后计算求解即可。22．【答案】解：（Ⅰ）设排球单价为x元，则篮球单价为5x元， 则依题意得x+5x=90，解得：x=15，∴5x=75，∴篮球和排球单价分别为75元和15元；（Ⅱ）设篮球为m个，则排球为（40-m）个，依题意得 ，解得：28＜m≤30，因为m为非负整数，所以m值为29，30∴方案有两种：方案①篮球购买29个，排球购买11个，所需资金为：75×29+15×11=2340（元）；方案②篮球购买30个，排球购买10个，所需资金为：75×30+15×10=2400（元），∵2340＜2400，∴从节约资金的角度，应该购进篮球29个，排球11个．【解析】【分析】（1）设排球单价为x元，则篮球单价为5x元，根据题意列出方程，解之即可；
（2）设篮球为m个，则排球为（40-m）个，依题意列出不等式组，即可得出m的范围。