2020-2021学年3 公式法第1课时练习

4.3 公式法

第1课时 平方差公式

【基础巩固】
1．下列运算正确的是    (    )
  A．3a＋2a＝5a2         B．(2a)3＝6a3
  C．(x＋1)2＝x2＋1       D．x2－4＝(x＋2)(x－2)
2．已知多项式9a2－(b－c)2的一个因式为3a＋b－c，则另一个因式是    (    )
    A．3a＋b＋c     B．3a－b－c     C．3a－b＋c    D．3a＋b－c
3．分解因式：(1) m2－1＝_______；
       (2) a2－4b2＝_______． 
4．如果a＋b＝－1，a－b＝5，那么a2－b2＝_______．
5．写出一个能用平方差公式分解因式的多项式：_______．
6．分解因式：
  (1)4a2－y2；         (2)x2y4－49；
  (3)4a2－(3b－c)2；        (4)(x＋y)2－4x2；

  (5)(4x－3y)2－25y2；        (6)25(a＋b)2－4(a－b)2．
 

【拓展提优】
7．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是    (    )
  A．－x2＋16      B．x2＋9     C．－x2－4     D．x2－2y2
8．(2012．云南)若a2－b2＝，a－b＝．则a＋b的值为    (    )
  A．－    B．      C．1      D．2
9．如图中的图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，小明将图①的阴影部分拼成了一个矩形，如图②，这一过程可以验证    (    )
  A．a2＋b2－2ab＝(a－b)2
  B．a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2
  C．2a2－3ab＋b2＝(2a－b)(a－b)
  D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)  
10．分解因式：(1) x2－36＝_______；(2)－25a2＋16b2＝_______．
11．若a－b＝3，则a2－b2－6b＝_______．
12．分解因式：
　　　(1)9x2－(2x－y)2；       (2)(2x＋y)2－(x－2y)2； 
　　　
　　　(3) 9(a＋b)2－16(a－b)2；      (4) 9(3a＋2b)2－25(a－2b)2．
　　　 
 

　　　
13．分解因式：(1)x4－16；         (2)(a＋b)4－(a－b)4   

 
14.利用因式分解计算： 
　　

(1)492－512；      (2)．6（x-y）2-12（y-x）3