人教版八年级下册19.2.2 一次函数第一课时教案

这是一份人教版八年级下册19.2.2 一次函数第一课时教案，共4页。教案主要包含了查学诊断，示标导入，练测促学，课后反思等内容，欢迎下载使用。
主备人所在学校及姓名 课题19.2.2一次函数的图像和性质（第一课时）课型新授第一课时教学目标知识与能力会画一次函数的图象；能根据图象探知一次函数y=kx+b中的k，b对函数图象的影响。过程与方法通过经历自主探究性质的过程，渗透类比、数形结合等数学思想，培养学生自主学习、归纳概括等能力。情感态度与价值观通过自主学习，增强学习信心与自学能力，发现探索的快乐，体验成功，发展几何直观能力。重难点教学重点一次函数的图象特点与性质教学难点结合图象探讨一次函数的性质教法学法数学实验法 自主探究法  描点练习法教具学具准备多媒体  几何画板  坐标纸 教  学  过  程  教   学   设   计二次备课一、查学诊断复习：1、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=；⑤；⑥y=0.5x中，属一次函数的有                 ，属正比例函数的有       （填序号）2、一次函数的定义：一般地，形如                     的函数，叫做一次函数,其中x是自变量；当       时，一次函数就成为正比例函数，所以说正比例函数是一种     的一次函数。3、用描点法画函数图象的步骤是                      。4、请说出正比例函数y=kx(k≠0)的图象及性质。                          二、示标导入 反思：（1）正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？（2）从解析式上看，一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？一次函数解析式y=kx+b（k、b是常数，k≠0）中，k的正负对函数图像有什么影响？（板书课题19.2.2一次函数的图像和性质（2））展示学习目标设计意图：1、回顾一次函数的定义。2、理解正比例函数是一次函数的特殊形式、理解正比例函数的性质，为本课由正比例函数的性质类比、迁移到一次函数的性质作铺垫。三、导学施教例2：选择自变量的值，在同一坐标系中函数画出y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-2的图象。x…-2-1012…y=-6x…  0-6 …y=-6x+5…     …y=-6x-2…     … 观察这三个图象，这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______。从左向右        。函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-6x向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数y=-6x-2与y轴交于点________，即它可以看作由直线y=-6x向_____平移_____个单位长度得到。   联系上面的结果，思考一次函数y=kx+b（k≠0）的图像是什么形状，它与直线y=kx（k≠0）有什么关系？ 小结归纳：一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条____ _。我们称它为直线y=kx+b，它可以由直线y=kx（k≠0）平移个单位长度得到：当时，它是由直线y=kx向_____平移_____个单位长度得到；当时，它是由直线y=kx向_____平移_____个单位长度得到。 例3：画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象。分析：1、由于一次函数图像是一条直线，因此只需确定两个点就能画出它。      2、k值的正负性对函数图像又有什么影响呢？x01y=2x-1  y=-0.5x+1   小结归纳：1、一次函数图象的简便画法：由于一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，因此画它们的图象时，只需要确定两点，通常选取坐标较“简单”的点，如（0,   ）与（1,   ）或（   ，0） 2、k值的正负性对函数图像的影响：（1）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______；（2）当时，y随x的增大而_______，这时函数的图象从左到右_______； 设计意图：1、通过描点画图使学生初步探知一次函数的图象，先比较正比例函数和一次函数图像的相同点与不同点，再比较函数解析式，使学生探知出一次函数与正比例函数在“数”与“形”上的转化。2、通过对图像的观察、归纳，得出用“两点法”画一次函数的图像，培养他们的视图能力3、让学生类比正比例函数的增减性对一次函数增减性进行讨论，除通过图像解释增减性外，也可利用不等式解释或证明此性质。 四、练测促学1、（教材第93页练习第1题）直线y=2x-3与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_______，图像经过_______象限，y随x的增大而_______。2、（教材第93页练习第2题）在同一直角坐标系中画出下列函数图像，并指出每小题中三个函数图像有什么关系。（1）y=x-1，   y=x，   y=x+1，（2）y=-2x-1，  y=-2x，  y=-2x+1  3、（1）将直线向下平移2个单位，可得直线________；   （2）将直线向_____平移______个单位可得直线。  4、直线y=2x-5与x轴的交点坐标是_______，与y轴的交点坐标是_______。  5、已知点（-1，a）、（2，b）在直线 上，则a，b的大小关系是__________   五、课后反思这节课都学到了什么?让学生自己总结。