冀教版八年级下册第二十一章 一次函数21.2 一次函数的图像和性质优秀第2课时教案

教学

环节

学生活动

教师活动

预

习

交

流

相关知识连接：

1. 一次函数图像是                   

2、正比例函数y=kx（k≠0）的图像，是过（   ，  ）和（   ，   ）两点的一条直线。

3、一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图像与x轴交于（      ，    ），与y轴交于（      ，    ）.画一次函数图像时一般描出（    ，    ）和（     ，    ）两点，并过这两点画直线。

预习课本92-94页的内容，思考下列问题。

1、正比例函数y=kx（k≠0）的图像的位置和性质如何？

2、一次函数y＝kx＋b（k≠0）的图像的位置和性质如何？

出示预习任务，检查师友预习情况

（1）师友组交流

（2）一组师傅读题学友回答师傅补充完善。

（3）其他师友组倾听纠错

互

助

探

究

互

助

探

究

互助探究：一次函数图像和性质

1.在左平面直角坐标系中画出中画出函数y＝2x－1和y＝2x+1的图像。

  在右平面直角坐标系中画出中画出函数y＝—2x－1和y＝—2x+1的图像

2. 观察图像回答：

(1)当 k＞0，图像过哪些象限? 当k＜0时，图像过哪些象限?

(2)哪些函数y随x的增大而增大？哪些函数y随x的增大而增大？谁决定函数的增减性？

（3）哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的上方？哪些函数的图像与y轴的交点在x轴的下方？谁决定函数的图像与y轴的交点的位置？

总结：一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图像位置和性质：

（1）当k＞0时，图像必过_______象限，y随x的增大而________

当k＜0时，图像必过______象限，y随x的增大而_________

（2)b决定图像与y 轴交点的位置：

b＞0时，图像与y轴交与_     半轴；

b＜0时，图像与y轴交与______半轴。

（3）当直线y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2平行时，k1     k2，b1  b2

正比例函数y＝kx(k≠0)的图像位置和性质：

当k＞0时，图像过_______象限，y随x的增大而________

当k＜0时，图像过_______象限，y随x的增大而_________

小结：对于一次函数y＝kx＋b(k≠0)

当k＞0，b＞0时，图像经过________象限；

当k＞0, b＜0时，图像经过________象限；

当k＜0, b＞0时，图像经过________象限；

当k＜0，b＜0时，图像经过________象限；

当k＞0，b＝0时，图像经过_________象限，且一定过_____.

当k＜0，b＝0时，图像经过_________象限，且一定过_____.

跟踪训练：

（1）函数y=3x+3的图像经过____________象限；y随x的增大而__________。

（2）函数y=3x-3的图像经过____________象限；y随x的增大而__________。

（3）函数y=（3-π）x的图像经过___________象限；y随x的增大而__________。

（4）函数y=0.5x的图像经过____________象限；y随x的增大而__________。

例题:已知关于x的一次函数y=(2k-1)x+(2k+1)

(1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？

(2)当k取何值时，y=(2k-1)x+(2k+1)的图像过原点？

(3)当k满足什么条件时，函数y=(2k-1)x+(2k+1)的图像与y轴的交点在x轴的下方？

学生列表，描点，画图，

教师组织学生师友交流。

找一名学生的图像利用实物投影仪展示，并谈谈自己的画法．分析每条直线的变化趋势，观察 的正负对函数图象变化趋势的影响，进而总结函数性质

在本次活动中教师应重点关注：

（1）学生在用两点法画图时是否能选择合适的点；

（2）学生是否注意到一次函数的性质与 有关，且与正比例函数的性质相同

（3）学生从“数”与“形”两个方面去理解和掌握一次函数的性质

师友独立完成后师友互助探究

互

助

提

高

1.如果一次函数y=（m－3）x－的y的值随x的增大而增大，那么x的取值范围是______________.

2.当m______时，正比例函数y＝(2m－1)x的图像过第二、四象限。

3、已知关于x的一次函数 y=kx+4k-2

（1）如果函数的图像经过原点，求k的值。

（2）如果y的值随x的增大而减小，求k的取值范围。

1、教师组织学生先独立完成再师友交流。教师巡视了解学生对知识的掌握情况．

师生共评，及时纠正学生的错误。

归纳总结

师友总结本节课的知识点及其它收获。

教师补充，表扬课上表现好的师友。

板书设计

布置作业

课本94页A组1、2、3题写在作业本上。

课后反思