初中数学人教版八年级上册第十二章 全等三角形综合与测试同步测试题

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　一、选择题1．如图，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，EC＝4，CD＝3，则AC等于A．3         B．4           C．7          D．8(第1题图)　　　(第2题图)　　　(第3题图)2．如图，AC＝BD，AO＝BO，CO＝DO，∠D＝30°，∠A＝95°，则∠AOB等于A．120°       B．125°       C．130°         D．135°3．如图，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是A．SAS         B．ASA         C．AAS          D．SSS4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACDA．∠B＝∠C       B．AD＝AE         C．BD＝CE          D．BE＝CD(第4题图)　　　　(第5题图)　　　　(第6题图)5．如图，在△ABC中，∠B＝42°，AD⊥BC于点D，点E是BD上一点，EF⊥AB于点F，若ED＝EF，则∠AEC的度数为A．60°      B．62°     C．64°      D．66°6．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有A．4个           B．3个       C．2个          D．1个7．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC.AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，AD＝3，BE＝1，则DE的长是A.        B．2         C．2       D.(第7题图)　　　(第8题图)　　　(第9题图)　　　(第10题图)8．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为20，30，40，点O是△ABC三条角平分线的交点，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于A．1∶1∶1        B．1∶2∶3          C．2∶3∶4            D．3∶4∶59．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a，b＋1)，则a与b的数量关系为A．a＝b             B．2a＋b＝－1          C．2a－b＝1        D．2a＋b＝110．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，则下列结论：①AD平分∠CDE；②∠BAC＝∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE＋AC＝AB.其中正确的有A．1个              B．2个             C．3个           D．4个二、填空题11．已知△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12 cm，面积为6 cm2，则△DEF的周长为(     )cm，面积为(      )cm2.12．如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD＝AE，AB＝AC，若∠B＝20°，则∠C＝(     )°.(第12题图)　　　(第13题图)　　　(第14题图)　　　(第15题图)13．如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线)，你添加的条件是(                ).14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，则AE＝(      )cm.15．如图，已知△ABC的三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DC＝BC，若∠BAC＝80°，则∠BOD的度数为(         )°.三、解答题16．如图，已知AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC.求证：∠C＝∠E. 17．如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA和CA上取BE＝CG；②在BC上取BD＝CF；③量出DE的长为a m，FG的长为b m．如果a＝b，则说明∠B和∠C是相等的，他的这种做法合理吗？为什么？                                                                    18．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BE＝FC，求证：BD＝DF.                                                                     19．知：∠AOB.求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.(1)如图①，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；(2)如图②，画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；(3)以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；(4)过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′＝∠AOB.根据以上作图步骤，请你证明∠A′O′B′＝∠AOB.                                                                20．如图，已知AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，E为AC，BD的交点．(1)求证：△ABC≌△DCB；(2)BE＝5 cm，求CE的长．                                                                21．如图，∠BAC＝∠ABD＝90°，AC＝BD，O是AD，BC的交点，E是AB的中点．(1)图中有哪几对全等三角形？请写出来；(2)试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．                                                                      22．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，D为AB的中点，点P在线段上以3 cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动．当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．                                                                  23．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°.(1)当点D在AC上时，如图①，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；(2)将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，如图②，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．