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湘教版七年级下册3.2 提公因式法习题课件ppt
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这是一份湘教版七年级下册3.2 提公因式法习题课件ppt,共17页。PPT课件主要包含了答案显示,见习题,m-1m+1,新知笔记,答案A,提公因式法等内容,欢迎下载使用。
用提公因式法因式分解时,若各项含有相同(或相反)的多项式,则把它作为一个整体,相同的直接提,相反的变成相同的再提.
1.下列各组多项式中,没有公因式的是( )A.(a-b)3与(a-b)2 B.3m(x-y)与n(y-x) C.2(a-3)3与-a+3D.ax2+by2与ax+ay
3.把多项式6a(a+b)2-9(a+b)3因式分解时,应提取的公因式是( )A.a+b B.a-bC.6(a-b)2 D.3(a+b)2
【点拨】(m-1)是各项的公因式,则提取公因式后,第二项剩余的因式是常数1,不能省略.
5.下列各式因式分解正确的是( ) A.mn(m-n)-m(n-m)=-m(n-m)(n+1) B.6(p+q)2-2(p+q)=2(p+q)(3p+q-1) C.3(y-x)2+2(x-y)=(y-x)(3y-3x+2) D.3x(x+y)-(x+y)2=(x+y)(2x+y)
6.把下列多项式因式分解:(1)【中考·东营】x(x-3)-x+3; (2) (2x+y)(2x-3y)+x(2x+y).
解:原式=x(x-3)-(x-3)=(x-3)(x-1).
原式=(2x+y)(2x-3y+x)=(2x+y)(3x-3y)=3(2x+y)(x-y).
9.【2021·株洲醴陵模拟】因式分解:(m-1)2+2m-2=__________________.
10.因式分解:(a+b-c)(a-b+c)-(b+c-a)(c-a-b).
解:原式=(a+b-c)(a-b+c)+(b+c-a)(a+b-c)=(a+b-c)(a-b+c+b+c-a)=2c(a+b-c).
11.认真阅读以下因式分解的过程,再回答所提出的问题. 1+x+x(1+x)+x(1+x)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]=(1+x)[(1+x)(1+x)]=(1+x)3.(1)上述因式分解的方法是____________;(2)因式分解:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3;
解:方法一:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)2]=(1+x)(1+x)[1+x+x(1+x)]=(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)=(1+x)4;方法二:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3=(1+x)3+x(1+x)3=(1+x)3(1+x)=(1+x)4.
用提公因式法因式分解时,若各项含有相同(或相反)的多项式,则把它作为一个整体,相同的直接提,相反的变成相同的再提.
1.下列各组多项式中,没有公因式的是( )A.(a-b)3与(a-b)2 B.3m(x-y)与n(y-x) C.2(a-3)3与-a+3D.ax2+by2与ax+ay
3.把多项式6a(a+b)2-9(a+b)3因式分解时,应提取的公因式是( )A.a+b B.a-bC.6(a-b)2 D.3(a+b)2
【点拨】(m-1)是各项的公因式,则提取公因式后,第二项剩余的因式是常数1,不能省略.
5.下列各式因式分解正确的是( ) A.mn(m-n)-m(n-m)=-m(n-m)(n+1) B.6(p+q)2-2(p+q)=2(p+q)(3p+q-1) C.3(y-x)2+2(x-y)=(y-x)(3y-3x+2) D.3x(x+y)-(x+y)2=(x+y)(2x+y)
6.把下列多项式因式分解:(1)【中考·东营】x(x-3)-x+3; (2) (2x+y)(2x-3y)+x(2x+y).
解:原式=x(x-3)-(x-3)=(x-3)(x-1).
原式=(2x+y)(2x-3y+x)=(2x+y)(3x-3y)=3(2x+y)(x-y).
9.【2021·株洲醴陵模拟】因式分解:(m-1)2+2m-2=__________________.
10.因式分解:(a+b-c)(a-b+c)-(b+c-a)(c-a-b).
解:原式=(a+b-c)(a-b+c)+(b+c-a)(a+b-c)=(a+b-c)(a-b+c+b+c-a)=2c(a+b-c).
11.认真阅读以下因式分解的过程,再回答所提出的问题. 1+x+x(1+x)+x(1+x)2=(1+x)[1+x+x(1+x)]=(1+x)[(1+x)(1+x)]=(1+x)3.(1)上述因式分解的方法是____________;(2)因式分解:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3;
解:方法一:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3=(1+x)[1+x+x(1+x)+x(1+x)2]=(1+x)(1+x)[1+x+x(1+x)]=(1+x)(1+x)(1+x)(1+x)=(1+x)4;方法二:1+x+x(1+x)+x(1+x)2+x(1+x)3=(1+x)3+x(1+x)3=(1+x)3(1+x)=(1+x)4.