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初中数学湘教版七年级下册3.2 提公因式法教学课件ppt
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这是一份初中数学湘教版七年级下册3.2 提公因式法教学课件ppt,共16页。PPT课件主要包含了化为几个整式乘积,多项式,由此可知规律,知识探究,针对训练,随堂练习,原式4等内容,欢迎下载使用。
1.会找多项式公因式.(重点)2.能运用提公因式法分解因式.(难点)
3. 分解因式要注意以下几点: ① 分解的对象必须是_______. ② 分解的结果一定是几个整式的_____的形式.
1. 多项式因式分解:把一个多项式 ____________ 的形式,叫做把这个多项式因式分解.
2 .分解因式与整式乘法是_____过程.
如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.
几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.
下列各式中的公因式是什么?
记住:提公因式 时,公因式也可以是多项式
在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号,使等式成立:
(a-b) =___(b-a); (2) (a-b)2 =___(b-a)2;
(3) (a-b)3 =___(b-a)3;
(4) (a-b)4 =___(b-a)4;
(5) (a+b)5 =___(b+a)5;
(6) (a+b)6 =___(b+a)6;
(7) (a+b) =___(-b-a);
(8) (a+b)2 =___(-a-b)2.
(a+b)n = (b+a)n (n是整数)
(1)a-b 与b-a 互为相反数.
(a-b)n = (b-a)n (n是偶数) (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数)
(2)a+b 与 -a-b互为相反数.
(-a-b)n = (a+b)n (n是偶数)(-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数)
(3) a+b与b+a互为相同数,
(1)
因式分解:(1)3a3c2+12ab3c;(2)2a(b+c)-3(b+c);(3)(a+b)(a-b)-a-b.
(3)原式=(a+b)(a-b-1).
解:(1)原式=3ac(a2c+4b3);
(2)原式=(2a-3)(b+c);
提公因式法步骤(分两步) 第一步:找出公因式; 第二步:提取公因式 ,即将多项式化为两个因式的乘积.
注意:公因式既可以是一个单项式的形式,也可以是一个多项式的形式.
整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.
公因式中含有什么式子?
因此,-6xy(x+y) 是各项的公因式.
分析 : 公因式的系数是多少?
公因式中含哪些字母因式?它们的指数各是多少?
1.在左、右两列多项式中,把相等的两个多项式用线连来:
2.把多项式(x+2)(x-2)+(x-2)提取公因式(x-2)后,余下的部分是( )A.x+1 B.2x C.x+2 D.x+3
3.若9a2(x-y)2-3a(y-x)3=M·(3a+x-y),则M等于_____________.
3a(x-y)2
4. 把下列多项式因式分解:
解:(1)2x2y+xy2=xy(2x+y)=3 ×4=12.
(2)原式=(2x+1)[(2x+1)-(2x-1)]
=(2x+1)(2x+1-2x+1)=2(2x+1).
1.会找多项式公因式.(重点)2.能运用提公因式法分解因式.(难点)
3. 分解因式要注意以下几点: ① 分解的对象必须是_______. ② 分解的结果一定是几个整式的_____的形式.
1. 多项式因式分解:把一个多项式 ____________ 的形式,叫做把这个多项式因式分解.
2 .分解因式与整式乘法是_____过程.
如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,这种把多项式因式分解的方法叫做提公因式法.
几个多项式的公共的因式称为它们的公因式.
下列各式中的公因式是什么?
记住:提公因式 时,公因式也可以是多项式
在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”号,使等式成立:
(a-b) =___(b-a); (2) (a-b)2 =___(b-a)2;
(3) (a-b)3 =___(b-a)3;
(4) (a-b)4 =___(b-a)4;
(5) (a+b)5 =___(b+a)5;
(6) (a+b)6 =___(b+a)6;
(7) (a+b) =___(-b-a);
(8) (a+b)2 =___(-a-b)2.
(a+b)n = (b+a)n (n是整数)
(1)a-b 与b-a 互为相反数.
(a-b)n = (b-a)n (n是偶数) (a-b)n = -(b-a)n (n是奇数)
(2)a+b 与 -a-b互为相反数.
(-a-b)n = (a+b)n (n是偶数)(-a-b)n = -(a+b)n (n是奇数)
(3) a+b与b+a互为相同数,
(1)
因式分解:(1)3a3c2+12ab3c;(2)2a(b+c)-3(b+c);(3)(a+b)(a-b)-a-b.
(3)原式=(a+b)(a-b-1).
解:(1)原式=3ac(a2c+4b3);
(2)原式=(2a-3)(b+c);
提公因式法步骤(分两步) 第一步:找出公因式; 第二步:提取公因式 ,即将多项式化为两个因式的乘积.
注意:公因式既可以是一个单项式的形式,也可以是一个多项式的形式.
整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法.
公因式中含有什么式子?
因此,-6xy(x+y) 是各项的公因式.
分析 : 公因式的系数是多少?
公因式中含哪些字母因式?它们的指数各是多少?
1.在左、右两列多项式中,把相等的两个多项式用线连来:
2.把多项式(x+2)(x-2)+(x-2)提取公因式(x-2)后,余下的部分是( )A.x+1 B.2x C.x+2 D.x+3
3.若9a2(x-y)2-3a(y-x)3=M·(3a+x-y),则M等于_____________.
3a(x-y)2
4. 把下列多项式因式分解:
解:(1)2x2y+xy2=xy(2x+y)=3 ×4=12.
(2)原式=(2x+1)[(2x+1)-(2x-1)]
=(2x+1)(2x+1-2x+1)=2(2x+1).