小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教学课件ppt

这是一份小学数学人教版六年级下册5 数学广角 （鸽巢问题）教学课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了鸽巢问题抽屉原理，实践活动，鸽巢问题，至少数等于什么，物品数÷抽屉数，商+1，12÷34本，物体数，抽屉数，抽屉原理等内容，欢迎下载使用。
一副牌，取出大小王， 5位同学每人随意抽出 一张。至少有2张牌是 同花色的。
活动内容：将4支铅笔放进3个笔筒里。
活动目的：无论怎么放，总有一个笔筒里至少有几支笔？ 注意：不考虑顺序。
将4支铅笔放进3个笔筒里。
总有一个笔筒里，放了4支笔。
总有一个笔筒里，至少放进2支笔。
无论怎么放，总有一个笔筒里，至少放进2支笔。
总有一个笔筒里，至少放了1支笔。
如果100支笔、1000支笔，还能用枚举法吗？
怎么才能最快地知道这个放的最多的笔筒里至少有几支笔？
我们先按最坏的情况来分，就是分到不能分为止。然后，再把每个笔筒单独的数量，加上最后剩下的那1支笔，就是每个笔筒里，最少有几支笔了。
我们先用最不利的方法，然后用平 均分。4÷3＝1……1，1+1=2。因 为最后1支笔，无论放到哪一个笔筒 里，都会有2支笔。
4÷3=1……1 1+1=2(支)
我们先用最不利的情况来入手，就是每个笔筒里都先平均分，分到不能分为止。然后，再把每个笔筒里的数量，加上剩下的那1支，就是至少数了。
先平均分，从最不利的情况来考虑，先放入相同的最多数。
假设每个笔筒里先放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支，无论放在哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支笔。
4只鸽子飞回3个鸽笼，总有一个鸽笼，至少飞进了几只鸽子？
4÷3=1……1 1+1=2(只)
5÷4=1……1 1+1=2(支)
把5支笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里，至少放进几支笔？
假设每个笔筒里先放1支笔，最多可放4支；剩下的1支，还要放进其中的一个笔筒里。所以，不管怎么放，都有一个笔筒里，至少放进2支笔。
6÷5=1……1 1+1=2(支)
把6支笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里，至少放进几支笔？
10÷9=1……1 1+1=2(支)
把10支笔放进9个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里，至少放进几支笔？
101÷100=1……1 1+1=2(支)
把101支笔放进100个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里，至少放进几支笔？
把n+1个物体放进n个抽屉里，总有一个笔筒里，至少放进几支笔？
假如要保证至少数为2的话，那么铅笔数一定要比笔筒数多1。
把n+1个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进2个物体。
每个同学随意抽一张，抽的那5张牌就是铅笔数。四个花色就是笔筒数，就是4。那么，用铅笔数除以笔筒数，就可以得出至少数是2。秘密就是，至少有两张牌是同花色的。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里，至少放进几本书？
把3个抽屉平均分，每个先放一本书。然后，每个抽屉放两本书，剩下1本书。无论怎么放，这本书，都要放进抽屉里面。所以，总有一个抽屉，至少有3本书。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里,至少放进几本书？
7÷3=2……1 2+1=3(本)
有8支笔放在3个笔筒里，或者是8本书放在3个抽屉里面，有怎样的结果？
8÷3=2……2 2+2=4(本/支)
如果有8支笔放在3个笔筒里，或者是8本书放在3个抽屉里面，有怎样的结果？
8÷3=2……2 2+1=3(本/支)
如果有10本书放在3个抽屉里面，有怎样的结果？
10÷3=3……1 3+1=4(本)
如果有11本书放在3个抽屉里面，有怎样的结果？
11÷3=3……2 3+1=4(本)
如果有12本书放在3个抽屉里面，有怎样的结果？
铅笔数、鸽子数、书本数
笔筒数、鸽巢数、抽屉数
物体数÷抽屉数=商……余数。至少数=商+1。被装的除以装东西的，等于商和余数。
抽屉原理，是组合数学中的重要原理。最早由德国数学家狄利克雷提出，并运用于解决数论中的问题。所以，又称狄利克雷原理。
把10个苹果放进9个抽屉里， 总有一个抽屉里至少放了2个苹果。
6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子。
随意找13位老师，他们中至少有几个人的属相相同？
13÷12=1……1 1+1=2(个)
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
5÷4=1……1 1+1=2(人)
7只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了( )只鸽子。为什么？
7÷5=1……2 1+1=2(只)
11只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了( )只鸽子。为什么？
11÷4=2……3 2+1=3(只)
解答鸽巢问题的关键是找到装东西的和被装的。
解答从最不利的角度出发。
从马路上随意找25个人，他们中至少有（ ）个人的属相相同？为什么？
25÷12=2……1 2+1=3(个)
从电影院随意找24个人，他们中至少有（ ）个人的生日在同一个月？
小学六年级有367个学生，六年级里至少有（ ）个人的生日在同一个天？
367÷366=1……1 1+1=2(个)
抽屉原理，都要从最不利的情况来想。
要保证至少数是2的话，那么被装的东西和装的东西，必须要差1。
宋代费衮的《梁谿漫志》中，就曾运用抽屉原理来批驳“算命”一类活动的谬论。
抽屉原理，是组合数学中 的重要原理。最早由德国 数学家狄利克雷提出，并 运用于解决数论中的问题。 所以，又称狄利克雷原理。
我觉得很可惜，中国人没有配合坚持，就差一点了。
我认为，以后我们发现了答案之后，一定要总结。要学会总结，才能提高自己。
张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂，至少有3个面涂的颜色相同。为什么？