人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程优秀ppt课件

3.1.1 一元一次方程

【教学目标】

1.通过处理实际问题，体会从算术方法到代数方法是一种进步；

2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；

3.理解一元一次方程，方程的解等概念，并掌握检验某个值是不是方程的解的方法。

【情境导入】

情境1：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发，沿同一条公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1小时经过B地，A,B两地间的距离是多少？

这是一个关于行程方面的问题，你知道涉及哪些量？这些量之间有什么关系？如何表示？

你能用算术方法解决这个问题吗？

分析：

1. 客车比卡车早1小时经过B地，是什么意思；

2.对于1km的路程，客车比卡车少用多少小时？

3.路程是多少km时客车比卡车少用1h呢？

除了用算术方法，还可以用什么方法解决？

设A,B两地间的距离是x km，你能表示出客车和卡车从A地到B地的行驶时间吗？

这两车所用的时间有什么关系呢？你能列出方程吗？

【教学新知】

一    方程的概念

对于上面的问题，你还能列出其他方程吗?如果能，依据的是哪个相等关系？

那么，什么是方程呢？

根据上面的问题，你能归纳列方程解决实际问题的步骤吗？

通常用哪个字母表示未知数？

例1.根据下列问题，设未知数列出方程

（1）用一根长24厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已经使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？

（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少名学生？

二     一元一次方程的概念

观察列出的三个方程有什么共同特征？（可以从未知数的系数和个数等来观察）

下列哪些式子是方程，哪些是一元一次方程？

（1）2x+1 ;              （2）2m+15=3 ;

（3）3x-5=5x+4 ;    （4）-3x+1.8=3y ;

（5）3a+9＞15 ；  （6）    ；

从上面的分析过程，我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历几个步骤？

三    解方程和方程的解

在方程4x=24中，你能求出未知数x的值吗？

那么，你会解方程150x +1700=2450  吗？

【巩固练习】

1.下列式子中（    ）是方程。

A．2x-17＞90   

B．8x-15 

C．x=15 

D．18+27=45

2.下列方程中：①x=0;②3+2=5;③2x=3x;④3+4x;⑤x+2y=0;⑥2(x+1)=2;⑦;⑧ ; 其中一元一次方程的个数是（ ）

A 2   B 3   C 4    D 5

3.已知                  是一元一次方程，则m=（ ）

A 2    B 3   C 4     D  5

4.下列方程中，以x=-1.5为解的方程是（ ）

A 2x=3  

B 3x=x+3  

C x=3x+3 

D x=3x-3 

5.七八年级学生分别到雷峰塔和毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷峰塔人数的2倍多56人，设到雷峰塔人数为x人，可列方程是（                 ）

【总结归纳】

这节课有什么收获？