初中第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法第2课时巩固练习

第 2 课时 有理数的加减混合运算

1.算式-2-7 不能读作( )

A.-2 与7 的差 B.-2 与-7 的和

C.-2 与-7 的差 D.-2 减去 7

2.计算 5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9),应用了( )

A.加法交换律B.加法结合律C.分配律

D.加法的交换律与结合律

3.当 a=-2,b=-5,c=10 时,a+b+c=        ;b+b+c=        .

4.“负 8、正 15、负 20、负 8、正 12 的和”用算式表示为                       .

5.0-212  + +3 1  − - 2  − + 1 的值为 .

3 4 3 4

6.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…+2 013-2 014-2 015+2 016+2 017-2 018=        .

7.计算:(1)-12+11-8+39;

(2)0-22-8+134-61;

5 5     5

(3)(+0.25)+ - 1

4

− -3 1

8

+ -5 3 .

4

8. 列式计算:

(1)-3 减去-51与 2.5 的和所得差是多少?

2

(2)3,-5,-6 这三个数绝对值的和比这三个数差的绝对值大多少?

9. 小青的妈妈用手机银行一天办理了 6 笔业务:转出 1 000 元,转入 1 280 元,转出 300 元,转入 2 000 元, 转出 700 元,转入 120 元.最终其手机银行账户资金有什么变化?

10. 小虫从某点 O 出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数, 各段路程依次为(单位:cm):

-60,+40,-82,+80,-16,+38.

(1)小虫最后是否回到出发点 O? (2)

小虫离开出发点 O 最远是多少?

(3)在爬行过程中,如果小虫每爬行 10 cm 奖励一粒芝麻,那么小虫一共得到多少粒芝麻?

★11.某地有一眼奇特的报时泉,泉眼在距山脚约 100 m 处的半山腰,专家从洞口出发沿洞向上游走了

151 m,又向下游走了 151 m,再向上游走了 42 m,这时专家在洞口的( )

2 3 3

A.上游 111 m 处 B.下游 11 m 处

3

C.上游 2 m 处 D.上游 45 m 处

3 6

12.若|a+2|+|b+4|+|c-4|=0,则 a+b-c=        .

13. 若

c d=a+b-c-d,则

3 -4 的值是        .

14. 有一个密码系统,其原理如框图所示:输入 x→x+(-3)-4→输出.当输出的结果是 9 时,输入的

x=        .

15.已知 a=-31,b=+2.5,c=+3,d=-11,求(a+b)+(c+d)的值.

2 3

16.下表为某公司股票在本周内每日的涨跌情况:(单位:元)

计算这一周内该公司股票每股价格的变化是上涨还是下跌,上涨或下跌了多少元?

★17.如图,一口水井,水面比井口低 3 m,一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬,第一次往上爬 0.5 m 后,又

往下滑了 0.1 m;第二次往上爬了 0.47 m 后,又往下滑了 0.15 m;第三次往上爬了 0.6 m 后,又往下滑了

0.15 m,第四次往上爬了 0.8 m 后,又往下滑了 0.1 m;第五次往上爬了 0.55 m 没有下滑. 问:它能爬出井口吗?如果不能,那么第六次它至少要往上爬多少米才能爬出井口?

18.规定 表示运算 a-b+c,表示运算 x+z-y-w,则=                          .

★19.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“@”,对于任意有理数 a,b,都有a@b=a-b+1.请你根据新运算,计算[2@(-3)]@(-2)的值.

答案与解析

夯基达标

1.C 2.D

3.3 0 a+b+c=-2-5+10=3; b+b+c=-5-5+10=0.

4.-8+15-20-8+12

5.-18 原式=-212+31 + 2 − 1=-212 + 2+31 − 1=-21+3=-18.

3 4 3 4 3 3 4 4

6.-1

7.解(1)-12+11-8+39=-12-8+11+39=-20+50=30.

(2)0-22-8+134-61=0-22-61-8+134=-163+134=-24.

5 5    5 5    5 5 5 5 5

(3)(+0.25)+ - 1     − -3 1 + -5 3     = ( + 0.25) + - 1    +  +3 1    + -5 3 =-25.

8. 解 (1)-3- -5 1 + 2.5 =-3+51-2.5=0.

2 2

(2)|3|+|-5|+|-6|-|3-(-5)-(-6)|=3+5+6-|3+5+6|=0.

9.分析 转出和转入是一对意义相反的量,可用正数、负数来表示.将转出记为负数,转入记为正数,求几个数的和即可.

解法一 (-1 000)+(+1 280)+(-300)+(+2 000)+(-700)+(+120)

=[(-1 000)+(-300)+(-700)]+[(+120)+(+1 280)+(+2 000)]=(-2 000)+(+3 400)=1 400(元).

解法二 (-1 000)+(+1 280)+(-300)+(+2 000)+(-700)+(+120)=-1 000+1 280-300+2 000-700+120

=-1 000-300-700+120+1 280+2 000=-2 000+3 400=1 400(元).

答:账户资金多了 1 400 元.

10.解 (1)-60+40+(-82)+80+(-16)+38=0(cm).所以小虫最后回到出发点 O.

(2)-60+40+(-82)=-102(cm).

所以小虫离开出发点 O 最远是 102 cm.

(3)|-60|+40+|-82|+80+|-16|+38=316(cm),316÷10=31.6.

所以小虫一共得到 31 粒芝麻.

培优促能

11.D

12.-10 根据绝对值的非负性,得 a+2=0,b+4=0,c-4=0,解得 a=-2,b=-4,c=4,

所以 a+b-c=(-2)+(-4)-4=-2-4-4=-10.

13.0 14.16

15. 解 (a+b)+(c+d)=   -3 1    + ( + 2.5)  +  ( + 3) +   -1 1  =-1+12=2.

2 3 3   3

16. 解 (+1.25)+(-1.05)+(-0.25)+(-1.55)+(+1.3)

=[(+1.25)+(-0.25)]+[(-1.05)+(-1.55)]+(+1.3)

=(+1)+(-2.6)+(+1.3)

=[(+1)+(+1.3)]+(-2.6)

=(+2.3)+(-2.6)=-0.3.

答:本周内该公司股票每股价格下跌了,下跌了 0.3 元.

17.解 设往上爬为正,往下滑为负,因为 0.5-0.1+0.47-0.15+0.6-0.15+0.8-0.1+0.55=2.92-0.5=2.42<3,所

以它不能爬出井口.因为 3-2.42=0.58(m),所以第六次它至少要往上爬 0.58 m 才能爬出井口.

创新应用

18.0

19.解 根据运算法则,得[2@(-3)]@(-2)=[2-(-3)+1]@(-2)=6@(-2)=6-(-2)+1=6+2+1=9.