数学七年级上册4.2 直线、射线、线段第1课时同步达标检测题

1. 下列说法正确的是( )

4.2 直线、射线、线段

第 1 课时 直线、射线、线段

1. 直线 AB 和直线 BA 是两条直线

2. 射线 AB 和射线 BA 是两条射线

3. 线段 AB 和线段 BA 不是同一条线段

4. 直线 AB 和直线 a 不能是同一条直线

2. 下列是对如图所示直线的表示,其中正确的是( )

①直线 A;②直线 b;③直线 AB;④直线 Ab;⑤直线 Bb.

A.①③ B.②③ C.③④ D.②⑤

3. 如图,下列说法错误的是 ( )

1. 点 P 为直线 AB 外一点

2. 直线 AB 不经过点 P

3. 直线 AB 与直线 BA 是同一条直线

4. 点 P 在直线 AB 上

4. 下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是( ) A.从王庄到李庄走直线最近

B.在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上,才能射中目标 C.

向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象

D.数轴是一条特殊的直线

5. 图中共有         条线段.

6. 看图填空:

(1) 点 C 在直线 AB        ;

(2) 点 O 在直线 BD       ,点 O 是直线       与直线         的交点; (3)过点 A 的直线共有                             条,它们是                             .

7. 如图,已知点 A,B,C,D,根据语句画图.

(1)画射线 AB、直线 AC; (2)

画射线 CD,BC; (3)延长线段 AD.

★8.阅读下表:

解答下列问题:

(1) 根据表中规律猜测线段总数 N 与线段上的点数 n(包括线段两个端点)有什么关系?

� (� + 1)

提示:1 + 2 + … + �  = 2

(2) 根据上述关系解决如下实际问题:有一辆客车往返于 A,B 两地,中途停靠三个站点,如果任意两站间的票价都不同,问:①有多少种不同的票价?②要准备多少种车票?

★9.如图,l1 与 l2 是同一平面内的两条相交直线,它们有一个交点.如果在这个平面内再画第三条直线l3, 那么这 3 条直线最多可有               个交点;如果在这个平面内再画第 4 条直线 l4,那么这 4 条直线最 多可有               个交点.由此,我们可以猜想:在同一平面内,n(n 为大于 1 的整数)条直线最多可有              

个交点. 用含 n 的式子表示,且 1+2+…+n= � (� +1)

2

答案与解析

夯基达标

1.B 选项 A 中,直线 AB 和直线 BA 是同一条直线;选项 B 中,射线 AB 和射线 BA 是两条射线,正确;选项C 中,线段 AB 和线段 BA 是同一条线段;选项 D 中,直线 AB 和直线 a 可以是同一条直线,也可以不是同一条直线,所以错误.

2.B 3.D 4.B 5.10

6.(1)外 (2)上 AC(BD) BD(AC) (3)3 直线 AD、直线 AB、直线 AC 这类题,必须认真观察图形,弄清各元素的位置关系,用精练、准确的语言表达.

7.分析 分清直线、射线、线段之间的区别,用直尺画图.

解 画出的图形如下:

培优促能

8.解 (1)N=1+2+3+… � (� -1)

+(n-1)= 2

(2)①A,B 两地之间有三个站点,说明在这条线段上有 5 个点,

5×(5-1)=10 条线段,即有 10 种票价;

则共有 2

②由于从 A 到 B 和从 B 到 A 的车票不同,因此要准备 10×2=20 种车票.

创新应用

9.3 6 � (� -1) 通过作图发现:3 条直线最多有交点 1+2=3(个);4 条直线最多有交点 1+2+3=6(个);5

条直线最多有交点 1+2+3+4=10(个)……n 条直线最多有交点 1+2+3+…+(n-1)=� (� -1)(个).