人教版七年级上册1.2.1 有理数第2课时习题

第2课时　有理数的加减混合运算

知能演练提升

一、能力提升

1.等式-2-7不能读作(　　)

A.-2与7的差

B.负2、负7的和

C.-2与-7的差

D.负2减7

2.计算5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9)是应用了(　　)

A.加法交换律

B.加法结合律

C.分配律

D.加法交换律与加法结合律

★3.某地有一眼奇特的报时泉,泉眼在距山脚约100 m处的半山腰,专家沿泉眼向上游走了15 m,又向下游走了15 m,再向上游走了4 m,这时专家在洞口的(　　)

A.上游11 m处

B.下游11 m处

C.上游 m处

D.上游4 m处

4.“负8、正15、负20、负8、正12的和”用算式表示为　　　　　　　　　　　.

5.计算:1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+…-2 015+2 016+2 017-2 018-2 019+2 020=　　　.

6.一只跳蚤在某条直线上从点O开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处与点O的距离是　　　　　个单位. 

7.若|a+2|+|b+4|+|c-4|=0,则a+b-c=　　　　　. 

8.计算:

(1);

(2)1-+|-4|;

(3)3+5.

9.已知a=-3,b=+2.5,c=+3,d=-1,求(a+b)+(c+d)的值.

10.高速公路养护小组,乘车沿东西方向的公路巡视维护,约定向东为正,向西为负,当天的行驶记录如下(单位:km):+18,-9,+7,-14,-3,+11,-6,-8,+6,+15.

(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?

(2)养护过程中,最远处离出发点有多远?

(3)若汽车行驶每千米耗油量为0.1 L,则这次养护小组的汽车共耗油多少升?

二、创新应用

★11.如图,一口水井,水面比井口低3 m,一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬,第一次往上爬0.5 m后,又往下滑了0.1 m;第二次往上爬了0.47 m后,又往下滑了0.15 m;第三次往上爬了0.6 m后,又往下滑了0.15 m;第四次往上爬了0.8 m后,又往下滑了0.1 m;第五次往上爬了0.55 m没有下滑.

问:它能爬出井口吗?如果不能,那么第六次它至少要往上爬多少米才能爬出井口?

★12.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“@”,对于任意有理数a,b,都有a@b=a-b+1.请你根据新运算,计算[2@(-3)]@(-2)的值.

知能演练·提升

一、能力提升

1.C　2.D　3.D

4.-8+15-20-8+12

5.0

6.50　设向右跳为正,向左跳为负,由题意,得1-2+3-4+5-6+…+99-100==-50.

第100次落在点O左侧50个单位处,

故落点处与点O的距离是50个单位.

7.-10　根据绝对值的非负性和互为相反数的两个数和为0,得a+2=0,b+4=0,c-4=0,

解得a=-2,b=-4,c=4,

所以a+b-c=(-2)+(-4)-4=-2-4-4=-10.

8.解 (1)原式=+=.

(2)原式=1-+4=1+5+4=10.

(3)原式=+

=9+(-11)=-2.

9.解 (a+b)+(c+d)

=

=-1+1.

10.解 (1)18-9+7-14-3+11-6-8+6+15=17(km).

答:养护小组最后到达的地方在出发点的东边,距出发点17 km处.

(2)养护过程中,最远处离出发点18 km.

(3)|+18|+|-9|+|+7|+|-14|+|-3|+|+11|+|-6|+|-8|+|+6|+|+15|=(18+9+7+14+3+11+6+8+6+15)×0.1=9.7(L).

答:这次养护小组的汽车共耗油9.7 L.

二、创新应用

11.解 因为0.5-0.1+0.47-0.15+0.6-0.15+0.8-0.1+0.55=2.42<3,所以它不能爬出井口.因为3-2.42=0.58(m),所以第六次它至少要往上爬0.58 m才能爬出井口.

12.解 根据运算法则,得[2@(-3)]@(-2)=[2-(-3)+1]@(-2)=6@(-2)=6-(-2)+1=6+2+1=9.