高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数示范课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册4.2 指数函数示范课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了教学目标，指数函数的概念，图象和性质等内容，欢迎下载使用。

重点：指数函数的图象和性质难点：指数函数性质的理解
1.类比研究幂函数性质的过程和方法，通过指数函数图象得出其性质；2.利用指数函数的图象研究指数函数的性质，并用所得性质进一步理解指数函数的图象；3.通过信息技术手段更好地理解指数函数的图象和性质。
一般地，函数y＝ax(a＞0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域R
思考：类比研究幂函数性质的过程和方法， 如何研究指数函数的性质？ 研究指数函数的性质主要研究哪些方面？
作出函数 的图象
观察：比较两个函数的图象，他们有什么关系？
结论：底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称
在同一平面直角坐标系内讨论指数函数底对其函数图象的影响？
①当 a＞1时，底数越大， ；②当0＜a＜1时，底数越小， ．③当a＞0且a≠1时，函数 y＝ax与 函数的图象关于 轴对称．
函数图象在第一象限越靠近y轴
函数图象在第二象限越靠近y轴
已知函数①C1：y＝ ax ,②C2：y＝bx ,③C3：y＝cx ，④C4：y＝dx ，根据图象和上述结论试判断四个函数中a， b，c，d 的大小关系，并判断与1、0的大小关系？
答案：c>d>1>a>b>0
x > 0时，0< y <1 x < 0时，y > 1
x > 0时，y > 1 x < 0时，0< y <1
R
(0,+∞)
　 (0,+∞)
(0,+∞)
指数函数的
左右无限上青天,永与横轴不沾边.大一增，小一减，定在(0,1)不动弹.
例：比较下列各题中两个值的大小:
3.当底数不同不能直接比较时：可借助中间数（如1或0等），间接比较两个指数的大小．
1.当同底数并明确底数a 与1的大小关系时： 直接用函数的单调性来解；
2. 当同底数但不明确底数a与1的大小关系时： 要分情况讨论；　　　
比较下列各组值中各个值的大小：
2.研究指数函数性质的一般步骤:
3.数学思想方法与核心素养:
分类讨论、由特殊到一般的方法数形结合的核心素养
1. 指数函数图象和性质；